mị mới lớp 5 ahihi

ĐK: \(12\le x\le14\)

Sau khi nhân liên hợp chúng ta có được:

\(PT\Leftrightarrow\left(x-13\right)^2\left[1+\frac{\frac{2}{1+\sqrt{\left(x-12\right)\left(14-x\right)}}}{2+\sqrt{x-12}+\sqrt{14-x}}\right]=0\)

\(\Leftrightarrow x=13\)

Khủng khiếp tí nhưng chắc không sao:v

ĐKXĐ: ...

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{26x+5}=a\ge0\\\sqrt{x^2+30}=b>0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\frac{a^2}{b}+2a=3b\)

\(\Leftrightarrow a^2+2ab-3b^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a+3b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a-b=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{26x+5}=\sqrt{x^2+30}\)

\(\Leftrightarrow x^2-26x+25=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=25\end{matrix}\right.\)

a) \(\sqrt {{x^2} - 7x}  = \sqrt { - 9{x^2} - 8x + 3} \)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {x^2} - 7x =  - 9{x^2} - 8x + 3\\ \Rightarrow 10{x^2} + x - 3 = 0\end{array}\)

\( \Rightarrow x =  - \frac{3}{5}\) và \(x = \frac{1}{2}\)

Thay hai nghiệm vừa tìm được vào phương trình \(\sqrt {{x^2} - 7x}  = \sqrt { - 9{x^2} - 8x + 3} \) thì ta thấy chỉ có nghiệm \(x =  - \frac{3}{5}\) thỏa mãn phương trình

Vậy nghiệm của phương trình là \(x =  - \frac{3}{5}\)

b) \(\sqrt {{x^2} + x + 8}  - \sqrt {{x^2} + 4x + 1}  = 0\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \sqrt {{x^2} + x + 8}  = \sqrt {{x^2} + 4x + 1} \\ \Rightarrow {x^2} + x + 8 = {x^2} + 4x + 1\\ \Rightarrow 3x = 7\\ \Rightarrow x = \frac{7}{3}\end{array}\)

Thay \(x = \frac{7}{3}\) vào phương trình \(\sqrt {{x^2} + x + 8}  - \sqrt {{x^2} + 4x + 1}  = 0\) ta thấy thỏa mãn phương trình

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \(x = \frac{7}{3}\)

c) \(\sqrt {4{x^2} + x - 1}  = x + 1\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow 4{x^2} + x - 1 = {\left( {x + 1} \right)^2}\\ \Rightarrow 4{x^2} + x - 1 = {x^2} + 2x + 1\\ \Rightarrow 3{x^2} - x - 2 = 0\end{array}\)

\( \Rightarrow x =  - \frac{2}{3}\) và \(x = 1\)

Thay hai nghiệm trên vào phương trình \(\sqrt {4{x^2} + x - 1}  = x + 1\) ta thấy cả hai nghiệm đều thỏa mãn

Vậy nghiệm của phương trình trên là \(x =  - \frac{2}{3}\) và \(x = 1\)

d) \(\sqrt {2{x^2} - 10x - 29}  = \sqrt {x - 8} \)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow 2{x^2} - 10x - 29 = x - 8\\ \Rightarrow 2{x^2} - 11x - 21 = 0\end{array}\)

\( \Rightarrow x =  - \frac{3}{2}\) và \(x = 7\)

Thay hai nghiệm \(x =  - \frac{3}{2}\) và \(x = 7\) vào phương trình  \(\sqrt {2{x^2} - 10x - 29}  = \sqrt {x - 8} \) ta thấy cả hai đều không thảo mãn phương trình

Vậy phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 10x - 29}  = \sqrt {x - 8} \) vô nghiệm

Lời giải:
ĐKXĐ: $x\geq 5$

$2x^2-8x-6=2\sqrt{x-5}\leq (x-5)+1$ theo BĐT Cô-si

$\Leftrightarrow 2x^2-9x-2\leq 0$

$\Leftrightarrow 2x(x-5)+(x-2)\leq 0$

Điều này vô lý do $2x(x-5)\geq 0; x-2\geq 3>0$ với mọi $x\geq 5$

Vậy pt vô nghiệm nên không có đáp án nào đúng.

\(x+y+z=2\sqrt{x-29}+4\sqrt{y-6}+6\sqrt{z-2011}+2032\)

<=>\(\left(x-29\right)-2\sqrt{x-29\cdot}+1+\left(y-6\right)-4\sqrt{y-6}+4+\left(z-2011\right)-6\sqrt{z-2011}+9=0\)

<=>\(\left(\sqrt{x-29}-1\right)^2+\left(\sqrt{y-6}-2\right)^2+\left(\sqrt{z-2011}-3\right)^2=0\)

cho 3 cái =0 là ra 

nhân 2 lên rồi rút về hằng đẳng thức là xong bạn ak cần mk giải ra ko

pt <=> \(2\sqrt{x-29}+4\sqrt{y-6}+6\sqrt{z-2011}+2032=x+y+z\)

 <=> \(x-29-2\sqrt{x-29}+1+y-6-4\sqrt{y-6}+4+z-2011-6\sqrt{z-2011}+9-2032=0\)

== đề sai à