Question

Tính tổng các nghiệm của phương trình sau : \(x^2-4x-3=\sqrt{x-5}\) ta được kết quả là :

A.\(\dfrac{3+\sqrt{29}}{2}\)     B.\(\dfrac{-7-\sqrt{29}}{2}\)       C.\(8\)            D.\(\dfrac{5-\sqrt{29}}{2}\)

mng giải ra hộ mik ạ. mik cảm ơn

Answer 1

Lời giải:
ĐKXĐ: $x\geq 5$

$2x^2-8x-6=2\sqrt{x-5}\leq (x-5)+1$ theo BĐT Cô-si

$\Leftrightarrow 2x^2-9x-2\leq 0$

$\Leftrightarrow 2x(x-5)+(x-2)\leq 0$

Điều này vô lý do $2x(x-5)\geq 0; x-2\geq 3>0$ với mọi $x\geq 5$

Vậy pt vô nghiệm nên không có đáp án nào đúng.