Ôn thi vào 10

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
dsadasd

Cho A=\(\dfrac{\sqrt{x}+3}{x}\) và B = \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{3x+9}{x-9}\)  với x>0 x khác 9

Cho P=A.B. Tìm x để phương trình \(Px+3\sqrt{x-5}=x-2\sqrt{x}+7\) có nghiệm

Yeutoanhoc
16 tháng 5 2021 lúc 20:06

`B=sqrtx/(sqrtx+3)+(2sqrtx)/(\sqrtx-3)-(3x+9)/(x-9)(x>0,x ne 9)`
`=(x-3sqrtx+2x+6sqrtx-3x-9)/(x-9)`
`=(3sqrtx-9)/(x-9)`
`=(3(sqrtx-3))/((sqrtx-3)(sqrtx+3))`
`=3/(sqrtx+3)`
`P=A.B=3/x`
`Px+3\sqrt{x-5}=x-2sqrtx+7(x>=5)`
`<=>3+3\sqrt{x-5}=x-2sqrtx+7`
`<=>x-2sqrtx+4-3\sqrt{x-5}=0`
`<=>2x-4sqrtx+8-6sqrt{x-5}=0`
`<=>x-4sqrtx+4+x-5-6sqrt{x-5}+9=0`
`<=>(sqrtx-2)^2+(\sqrt{x-5}-3)^2=0`
Dấu "=" xảy ra khi $\begin{cases}x=4\\x=14\\\end{cases}(l)$
Vậy khong có giá trị của x thể pt có nghiệm


Các câu hỏi tương tự
Ngoc Anh Thai
Xem chi tiết
học giỏi nhất web
Xem chi tiết
Ngoc Anh Thai
Xem chi tiết
Lê Anh
Xem chi tiết
Music Hana
Xem chi tiết
Trúc Nguyễn
Xem chi tiết
Mai Anh Phạm
Xem chi tiết
Ngoc Anh Thai
Xem chi tiết
Ngoc Anh Thai
Xem chi tiết