hay quá tiểu thư họ nguyễn

Ờ , hi bn đã trở lại .

Mong bn sẽ đóng góp nhiều hơn nữa cho hoc24.vn

xl bạn mình nỡ báo cáo rồi

1: \(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\)

\(=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{97}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)

\(=15\left(2+2^5+...+2^{97}\right)\)

\(=30\left(1+2^4+...+2^{96}\right)⋮30\)

2:

\(B=3+3^2+3^3+...+3^{2022}\)

\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2021}+3^{2022}\right)\)

\(=\left(3+3^2\right)+3^2\left(3+3^2\right)+...+3^{2020}\left(3+3^2\right)\)

\(=12\left(1+3^2+...+3^{2020}\right)⋮12\)

( 10n ) chia het cho ( 5n - 3 )

=> ( 5n + 5n ) chia het cho ( 5n - 3 )

=> ( 5n - 3 + 5n - 3 + 6 ) chia het cho ( 5n - 3 )

=> [ 2.(5n-3) + 6 ] chia het cho ( 5n - 3 )

Ma (5n-3) chia het cho (5n - 3 )

=> 2(5n-3) chia het cho (5n-3)

=> 6 chia het cho (5n-3)

=> 5n - 3 thuoc U(6)

=> 5n - 3 thuoc { 1; 2;3;6 }

=> 5n thuoc { 0; 3 }

=> n = 0

Vay n = 0

P/s tham khao nha

\(B=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}=2\left(1+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{96}\left(1+2^2+2^3+2^4\right)=2.31+2^6.31+...+2^{96}.31=31\left(2+2^6+...+2^{96}\right)⋮31\)

B=2+22+23+24+...+299+2100=2(1+22+23+24)+...+296(1+22+23+24)=2.31+26.31+...+296.31=31(2+26+...+296)⋮31

Bình luận+tim đầu =)

chúc mn thi tốt nhaaa 

=))))

Đặt A = n^2019 - n^2016 + n^2013 - ... + n^3 - 1
A = n^2016( n^3 - 1 ) + ... + (n^3 - 1)
A = (n^2016 + n^2010 + ... + 1)(n^3 - 1) chia hết cho n^3 - 1

Đặt B = n^2016 - n^2013 + ... - n^3
B = n^2013( n^3 - 1 ) + ... + n^3( n^3 - 1 )
B = (n^2013 + n^2007 + ... + n^3)(n^3 - 1) chia hết cho n^3 - 1
Suy ra A + B chia hết cho n^3 - 1
Lại có A + B = n^2019 -1 nên n^2019 -1 chia hết cho n^3 - 1

ko bít

a, a² + ab + 2a + 2b

= a(a + b) + 2(a + b)

= (2 + a)(a + b) chia hết cho a + b

b, Gọi 3 số nguyên liên tiếp là a; a + 1; a + 2

Ta có:

a + (a + 1) + (a + 2) = 3a + 3 = 3(a + 1) chia hết cho 3

a)

=a^2+a.b+2a+2b

=a.a+a.b+2a+2b

=a(a+b)+2(a+b)

=(a+2).(a+b)

vì (a+b)chia hết cho (a+b)

=>a+2chia hết cho a+b

=>tổng (2+a)(a+b)=(a^2+a.b+2a+2b)chia hết cho (a+b)

b)

gọi 3 số nguyên liên tiếp là a;a+1;a+2

=>tổng là a+(a+1)+(a+2)

=a.a.a+3

=> tổng 3 số liên tiếp thì chia hết cho 3

\(a^2+a.b+2a+2b\)

\(=\left(a^2+a.b\right)+\left(2a+2b\right)\)

\(=\left(a.a+a.b\right)+\left(2a+2b\right)\)

\(=a.\left(a+b\right)+2.\left(a+b\right)\)  (Theo tính chất phân phối)

Vì a.(a+b) chia hết cho (a+b), 2.(a+b) chia hết cho (a+b) nên a.(a+b)+2.(a+b) chia hết cho a+b hay \(a^2+ab+2a+2b\)chia hết cho \(a+b\)

Ta có \(31.\left(x+2y\right)=31x+2y=5.\left(6x+11y\right)+\left(x+7y\right)\)

Do 6x + 11y chia hết cho 31 nên \(5.\left(6x+11y\right)\) chia hét cho 31.

\(\Rightarrow\) x + 7y chia hết cho 31 (đpcm).