a) Nếu \(\Delta A'B'C' = \Delta ABC\) thì tam giác \(A'B'C'\) có đồng dạng với tam giác \(ABC\) không? Tỉ số đồng dạng là bao nhiêu?
b) Cho tam giác \(\Delta A'B'C'\backsim\Delta ABC\) theo tỉ số đồng dạng \(k\) thì \(\Delta ABC\backsim\Delta A'B'C'\) theo tỉ số nào?
a) Nếu \(\Delta A'B'C' = \Delta ABC\) thì tam giác \(A'B'C'\) đồng dạng với tam giác \(ABC\). Vì hai tam giác bằng nhau có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng bằng nhau.
Khi đó, \(\left\{ \begin{array}{l}\widehat A = \widehat {A'};\widehat B = \widehat {B'};\widehat C = \widehat {C'}\\\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = 1\end{array} \right.\). Vậy \(\Delta A'B'C'\backsim\Delta ABC\) và tỉ số đồng dạng là 1.
b) Vì \(\Delta A'B'C'\backsim\Delta ABC\) theo tỉ số đồng dạng là \(k\) nên tỉ số đồng dạng là: \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = k\).
Khi đó, \(\Delta ABC\backsim\Delta A'B'C'\) đồng dạng với tỉ số đồng dạng là: \(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{AC}}{{A'C'}} = \frac{{BC}}{{B'C'}} = \frac{1}{k}\).
Vậy \(\Delta ABC\backsim\Delta A'B'C'\)theo tỉ số \(\frac{1}{k}\).
Cho ΔABC đồng dạng với ΔA'B'C'theo hệ tỉ số k1=4, ΔABC đồng dạng với ΔA''B''C'' theo hệ số tỉ lệ k2=1/3. Hỏi ΔA'B'C' đông dạng với ΔA''B''C'' theo hệ tỉ số nào ?
\(\Delta A'B'C'\)đồng dạng \(\Delta ABC\)theo tỉ số đồng dạng \(\frac{3}{14}\); \(\Delta ABC\)đồng dạng \(\Delta A"B"C"\)theo tỉ số đồng dạng \(\frac{5}{7}\).\(\Delta A'B'C'\)đồng dạng \(\Delta A"B"C"\)theo tỉ số nào ?
Ta có
\(\Delta A'B'C'~\Delta A"B"C"\)theo tỉ số đồng dạng \(k_1\Rightarrow A'B'=k_1A"B"\)
\(\Delta A"B"C"~\Delta A'B'C\)theo tỉ số \(k_2=>A"B"=k_2A"B"=>AB=\frac{A"B"}{k_2}\)
từ đó suy ra
\(\frac{A'B'}{AB}=\frac{k_1A"B"}{\frac{A"B"}{k_2}}=k_1k_2\Leftrightarrow\Delta A'B'C~\Delta ABC\)theo tỉ số \(k_1k_2\)
Cho \(\Delta ABC\)đồng dạng với \(\Delta A'B'C'\)theo tỉ số k. Tính tỉ số diện tích, chu vi, đường cao, phân giác, đường trung tuyến của hai tam giác.
What??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Cho \(\Delta ABC\)đồng dạng với \(\Delta A'B'C'\)với tỉ số k. Tính tỉ số diện tích, chu vi, đường cao, phân giác, trung tuyến của 2 tam giác
\(\text{Giả sử ∆A’B’C’ ∽ ∆ABC theo tỉ số k, AM, A’M’ là hai đường trung tuyến tương ứng.}\)
\(\text{∆A’B’C’ ∽ ∆ABC}\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{B'}\) (1)
và \(\frac{A'B'}{AB}=\frac{B'C'}{BC} \)(2)
\(\text{mà B’C’ = 2B’M’, BC = 2BM}\)(3)
\(\left(1\right),\left(2\right),\left(3\right)\Rightarrow\Delta A'B'M'\)\(\text{đồng dạng }\)\(\Delta ABM\)
\(\Rightarrow\frac{A'M'}{AM}=\frac{A'B'}{AB}=k\)
Bài 1: cho ΔABC , vẽ ΔA'B'C' đồng dạng với ΔABC theo tỉ số đồng dạng k = 3/4.
Cho \(\Delta A'B'C'\)đồng dạng \(\Delta ABC\)theo tỉ số k . Gọi \(A'H'\)và\(AH\)lần lượt là 2 đg cao của \(\Delta A'B'C'\)và \(\Delta ABC\) cm:
a , \(\dfrac{A'H'}{AH}=k\)
b, \(\dfrac{SA'B'C'}{SABC}=k^2\)
bạn tham khảo câu c) phần trả lời của mình ở https://hoc24.vn/hoi-dap/question/197610.html
Cho Δ A'B'C' ∼ Δ A''B''C'' theo tỉ số đồng dạng k1, Δ A''B''C'' ∼ Δ ABC theo tỉ số đồng dạng là k2. Hỏi Δ A''B''C'' ∼ Δ A'B'C' và Δ A'B'C' ∼ Δ ABC đồng dạng theo tỉ số nào?
1. Cho \(\Delta ABC\) và \(\Delta DEF\) có \(\widehat{A}=\widehat{D}=90\)o. Hãy Bổ sung các yếu tố về góc và cạnh để hai tam giác đó bằng nhau.
2. Cho \(\Delta ABC\) và \(\Delta A'B'C'\) đồng dạng với nhau theo ti số k. Gọi AH, A'H' lần lượt là đường cao của\(\Delta ABC\) và\(\Delta A'B'C'\)
Cmr: a) \(\Delta ABH\sim\Delta A'B'H'\)
b) \(\dfrac{AH}{A'H'}=k\)
c) \(\dfrac{\Delta ABC}{\Delta A'B'C'}=k\)
Bài 1:
Để ΔABC=ΔDEF thì AB=EF; AC=DF
hoặc cũng có thể là BC=EF và \(\widehat{B}=\widehat{E}\)
Bài 2:
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔA'B'H' vuông tại H' có
\(\widehat{B}=\widehat{B'}\)
Do đó: ΔABH\(\sim\)ΔA'B'H'
b: AH/A'H'=AB/A'B'=k
