Từ điểm A ở bên ngoài đường tròn (O) kẻ 2 tiếp tuyến AB AC với đường tròn (O) (B C là các tiếp điểm ) gọi M là trung điểm của đường thẳng AB i là giao điểm đường thẳng MC với đường tròn (O) (I khác C) chứng minh a/MBI=BCM b/ chứng ming tam giác MAI đồng dạng với tam giác MCA c/ gọi giao điểm thứ hai của tia AI với đường tròn (O) là D ( D khác I_ chứng minh tam giác BCD là tam giác cân
Những câu hỏi liên quan
Cho điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn đó. (B, C là các tiếp điểm). Gọi M là trung điểm của AB. Đường thẳng MC cắt đường tròn (O) tại N (N khác C). a, Chứng minh ABOC là tứ giác nội tiếp. b, chứng minh MB2 = MN.MC c;AN cắt (O) tại D chứng minh MAN = ADC
Xem chi tiết
cho đường tròn tâm (o) từ điểm M nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến MA,MB với đườn tròn (o)(A và B là hai tiếp tuyến).Gọi I là giao điểm của OM và AB; từ B kẻ đườn kính BC của đường tròn(o),đường thẳng MC cắt đường tròn (o) tai D (D khác C)a)Chứng minh:4 điểm M,A,O,B cùng thuộc một đường trònb)Chứng minh:OM vuông với AB và MD.MCMI.MOc)Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với MC tại E và cắt đường thẳng BA tại F. Chứng minh: FC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Đọc tiếp
cho đường tròn tâm (o) từ điểm M nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến MA,MB với đườn tròn (o)(A và B là hai tiếp tuyến).Gọi I là giao điểm của OM và AB; từ B kẻ đườn kính BC của đường tròn(o),đường thẳng MC cắt đường tròn (o) tai D (D khác C)
a)Chứng minh:4 điểm M,A,O,B cùng thuộc một đường tròn
b)Chứng minh:OM vuông với AB và MD.MC=MI.MO
c)Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với MC tại E và cắt đường thẳng BA tại F. Chứng minh: FC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Giúp mình bài này câu b) cho điểm A nằm bên ngoài đường tròn tâm O. Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm).
Gọi M là trung điểm của AB. Đường thẳng MC cắt đường tròn tâm O tại N (N#C). a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp b) Chứng minh MB^2=MN.MC
Xem chi tiết
Từ một điểm A ở ngoài đường tròn (O;R), kẻ tiếp tuyến AB với đường trong (B là tiếp điểm). Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB, kẻ tiếp tuyến IM (M là tiếp điểm) với đường tròn (O).
a) Chứng minh rằng : tam giác AIM cân.
b) Gọi K là giao điểm của OI và BM. Chứng minh rằng: AM =2.IK.
c) Tính OI, biết R=4cm, BM=6cm.
help tui với
a: Xét (O) có
IB,IM là tiếp tuyến
nên IB=IM=IA
=>ΔIMA cân tại I
b: IB=IM
OB=OM
Do đó: OI là trung trực của BM
=>OI vuông góc với BM
=>K là trung điểm của BM
Xét ΔBMA có BK/BM=BI/BA
nên KI//MA và KI=1/2MA
=>AM=2KI
c: BK=BM/2=3cm
\(OK=\sqrt{4^2-3^2}=\sqrt{7}\left(cm\right)\)
\(OK\cdot OI=OB^2\)
=>OI*căn 7=6^2=36
=>\(OI=\dfrac{36}{\sqrt{7}}\left(cm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn (O) và 1 điểm M nằm ngoài đường tròn. từ M kẻ 2 tiếp tuyến MA, MB với đường tròn(O) (A,B là 2 tiếp điểm). Gọi I là giao điểm của OM với ABa, CM: 4 điểm M,A,O,B cùng thuộc 1 đường trònb, CM: OM vuông góc với AB tại Ic, Từ B kẻ đường kính BC của đường tròn (O), đường thẳng MC cắt đường tròn (O) tại D (D khác C). CM: tam giác BDC vuông, từ đó suy ra MD.MCMI.MOd, Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với MC tại E và cắt đường thẳng AB tại F. CM: FC là tiếp tuyến của đường tròn (O)....Giải...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) và 1 điểm M nằm ngoài đường tròn. từ M kẻ 2 tiếp tuyến MA, MB với đường tròn(O) (A,B là 2 tiếp điểm). Gọi I là giao điểm của OM với AB
a, CM: 4 điểm M,A,O,B cùng thuộc 1 đường tròn
b, CM: OM vuông góc với AB tại I
c, Từ B kẻ đường kính BC của đường tròn (O), đường thẳng MC cắt đường tròn (O) tại D (D khác C). CM: tam giác BDC vuông, từ đó suy ra MD.MC=MI.MO
d, Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với MC tại E và cắt đường thẳng AB tại F. CM: FC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
....Giải giúp mình ý d nha.... mình đag cần gấp
Câu hỏi của Mafia - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Em có thể tham khảo tại đây nhé.
Đúng 0
Bình luận (0)
sai bét tè lè nhé lún
a.Vì MA,MB là tiếp tuyến của (O)
→ˆMAO=ˆMBO=90o→MAO^=MBO^=90o
→M,A,O,B→M,A,O,B thuộc đường tròn đường kình OM
b.Vì MA,MBMA,MB là tiếp tuyến của (O)→MO⊥AB=I→MO⊥AB=I
→OA2=OI.OM→OA2=OI.OM
C
Vì OF⊥CM=EOF⊥CM=E
→ˆFAC=ˆFEC=90o→◊AFCE,◊MAEO→FAC^=FEC^=90o→◊AFCE,◊MAEO nội tiếp
→M,A,E,O,B→M,A,E,O,B cùng thuộc một đường tròn
→ˆFCA=ˆFEA=ˆFBO→FCA^=FEA^=FBO^
→FC→FC là tiếp tuyến của (O)
Từ một điểm ở ngoài đường tròn (O) kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (O) , (B là tiếp điểm ) . Gọi I là trung điểm của đoạn AB , kẻ tiếp tuyến IM với đường tròn (O) , (M là tiếp điểm )
a, CMR : Tam gTam ABM là tam giác vuông
b, vẽ đường kính BC của đường tròn (O). CM : 3 điểm A,M,C thẳng hàng
c , biết AB =8 cm, AC=10cm .tính độ dài đoạn thẳng AM
Cho đường tròn (O;R), từ điểm A ở bên ngoài đường tròn sao cho OA 3R kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC của (O;R) (B và C là hai tiếp điểm). Qua B kẻ dây cung BD của (O;R) song song với AC. Gọi giao điểm của AD với đường tròn (O;R) là E; I là trung điểm của ED.a.Chứng minh ABIO là tứ giác nội tiếp.b.Gọi giao điểm của BE với AC là K. Chứng minh KC2 KE.KB và K là trung điểm của AC.c.AO cắt BK tại G, tính độ dài đoạn AG theo R.
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R), từ điểm A ở bên ngoài đường tròn sao cho OA = 3R kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC của (O;R) (B và C là hai tiếp điểm). Qua B kẻ dây cung BD của (O;R) song song với AC. Gọi giao điểm của AD với đường tròn (O;R) là E; I là trung điểm của ED.
a.Chứng minh ABIO là tứ giác nội tiếp.
b.Gọi giao điểm của BE với AC là K. Chứng minh KC2 = KE.KB và K là trung điểm của AC.
c.AO cắt BK tại G, tính độ dài đoạn AG theo R.
a: ΔODE cân tại O có OI là trung tuyến
nên OI vuông góc DE
góc OIA+góc OBA=180 độ
=>OIAB nội tiếp
b: Xét ΔKCE và ΔKBC có
góc KCE=góc KBC
góc K chung
=>ΔKCE đồng dạng với ΔKBC
=>KC/KB=KE/KC
=>KC^2=KB*KE
Đúng 0
Bình luận (0)
(2 điểm) Từ 1 điểm A ở ngoài đường tròn (O), kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (O)
( B là tiếp điểm). Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB, kẻ tiếp tuyến IM với đường tròn (O) ( M là tiếp điểm).
a)Chứng minh IA = IM.
b)Chứng minh Tam giác ABM là tam giác vuông tại M.
c)Vẽ đường kính BC của đường tròn (O). Chứng minh 3 điểm A, M, C thẳng hàng.
a: Xét (O) có
IM là tiếp tuyến
IB là tiếp tuyến
Do đó: IM=IB
mà IA=BI
nên IA=IM
b: Xét ΔABM có
MI là đường trung tuyến
MI=AB/2
Do đó: ΔMAB vuông tại M
c: Xét (O) có
ΔBMC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔBMC vuông tại M
hay BM⊥CM
mà BM⊥AM
và CM,AM có điểm chung là M
nên A,M,C thẳng hàng
Đúng 1
Bình luận (0)
Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R) kẻ các tiếp tuyến MA,MB của đường
tròn (O) (A và B là các tiếp điểm, OM 2R). Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng MB,
C là giao điểm của đường thẳng AE với đường tròn (O) và tia MC cắt đường tròn (O)
tại điểm thứ hai D.
a) Chứng minh: tử giác MAOB nội tiếp và gócMOB gócADB;
b) Chứng minh: BF^2 EC EA và AD ||MB.
c) Kẻ đường kính BI của đường tròn (O). Đường thẳng MI và đường thẳng AD
cắt nhau tại K . Chứng minh: KD 3KA.
Đọc tiếp
Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R) kẻ các tiếp tuyến MA,MB của đường
tròn (O) (A và B là các tiếp điểm, OM > 2R). Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng MB,
C là giao điểm của đường thẳng AE với đường tròn (O) và tia MC cắt đường tròn (O)
tại điểm thứ hai D.
a) Chứng minh: tử giác MAOB nội tiếp và gócMOB = gócADB;
b) Chứng minh: BF^2 = EC EA và AD ||MB.
c) Kẻ đường kính BI của đường tròn (O). Đường thẳng MI và đường thẳng AD
cắt nhau tại K . Chứng minh: KD = 3KA.