Tìm tập giá trị của biểu thức x-a biết rằng \(|2x+4-2a|+|x-2+a|\le3.\)
Những câu hỏi liên quan
Tìm tập giá trị của biểu thức x-a biết rằng \(\left|2x+4-2a\right|+\left|x-2+a\right|\le3\)
1. Tìm tập giá trị của biểu thức x-a biết rằng \(\left|2x+4-2a\right|+\left|x-2+a\right|\le3\)
Rút gọn biểu thức. Chứng minh rằng biểu thức rút gọn không âm vs mọi giá trị của biến thuộc tập xác định (coi a là hằng):
1 - (\(\dfrac{a+x}{ax-x^2}\) + \(\dfrac{2a+3x}{x^2-a^2}\)) : \(\dfrac{a^4-4x^4}{a^4x-a^2x^3}\)
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: S= \(\dfrac{5x^4+4x^2+10}{x^4+2}\)
b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: T=\(\dfrac{2x^4-4x^2+8}{x^4+4}\)
c) Cho a là hằng số và a>0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M=\(\dfrac{8y^8+2a\left(y-3\right)^2+2a^2}{4y^8+a^2}\)
Biết tập nghiệm của bất phương trình x - 2 x + 7 ≤ 4 là [a;b]. Tính giá trị của biểu thức 2a+b
A. 2
B. 17
C. 11
D. -1
Cho biểu thức: A=\(\dfrac{x}{x+2}+\dfrac{2x}{x-2}-\dfrac{3x^2+4}{x^2-4}\)
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tính giá trị của biểu thức A khi x = -2 và x = 4.
c) Tìm x biết A = 3.
d) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên.
a: \(A=\dfrac{x^2-2x+2x^2+4x-3x^2-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{2x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{2}{x+2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a, \(\dfrac{x}{x+2}\) + \(\dfrac{2x}{x-2}\) -\(\dfrac{3x^2-4}{x^2-4}\)
= \(\dfrac{x}{x+2}+\dfrac{2x}{x-2}-\dfrac{3x^2+4}{x^2-4}\)
= \(\dfrac{x}{x+2}+\dfrac{2x}{x-2}-\dfrac{3x^2+4}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
= \(\dfrac{x\left(x-2\right)+2x\left(x+2\right)-3x^2-4}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
= \(\dfrac{2x-4}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{2\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{2}{x+2}\)
Có vài bước mình làm tắc á nha :>
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
a)A=a^4-2a^3+2a^2-2a+2
b)A=2x^2-x+2017
b) \(A=2x^2-x+2017\)
\(=\left(\sqrt{2}x\right)^2-2.\sqrt{2}x.\frac{1}{2\sqrt{2}}+\frac{1}{8}+\frac{16135}{8}\)
\(=\left(\sqrt{2}x-\frac{1}{2\sqrt{2}}\right)^2+\frac{16135}{8}\ge\frac{16135}{8}\)
Vậy \(A_{min}=\frac{16135}{8}\Leftrightarrow\sqrt{2}x-\frac{1}{2\sqrt{2}}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}\)
a) \(A=a^4-2a^3+2a^2-2a+2\)
\(=\left(a^4-2a^3+a^2\right)+\left(a^2-2a+1\right)+1\)
\(=\left(a^2-a\right)^2+\left(a-1\right)^2+1\ge1.\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}a^2-a=0\\a-1=0\end{cases}\Leftrightarrow}a=1\)
Vậy min A = 1 đạt tại a =1/
Có nhiều kiểu phân tích cho câu a lắm
VD: \(A=\frac{\left(a^2-1\right)^2}{2}+\frac{\left(a-1\right)^4}{2}+1\ge1\)
Như có lẽ phân tích kiểu cô chi là đơn giản nhất
Xem thêm câu trả lời
Cho biểu thức A = \(\left(\dfrac{4x}{x+2}+\dfrac{8x^2}{4-x^2}\right):\left(\dfrac{x-1}{x^2-2x}-\dfrac{2}{x}\right)\)
a) Tìm x để giá trị của biểu thức biểu thức A được xác định.
b) Rút gọn A.
c) Tìm giá trị của A biết x2 + 2x = 15
d) Tìm x biết |A| > A
cho biểu thức A=(x/x-2+12/x^2-4-x/x+2):4/x-2 với x≠2 và x ≠-2
a) rút gọn biểu thức A
b) tính giá trị biểu thức A tại x=-1
c) tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên
Bạn nên viết đề bằng công thức toán để được hỗ trợ tốt hơn (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo).
Đúng 1
Bình luận (0)
\(A=\left(\dfrac{x}{x-2}+\dfrac{12}{x^2-4}-\dfrac{x}{x+2}\right):\dfrac{4}{x-2}\left(x\ne2;x\ne-2\right)\)
\(a,A=\left(\dfrac{x}{x-2}+\dfrac{12}{x^2-4}-\dfrac{x}{x+2}\right):\dfrac{4}{x-2}\)
\(=\left[\dfrac{x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{12}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right]:\dfrac{4}{x-2}\)
\(=\left[\dfrac{x^2+2x+12-x^2+2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right]:\dfrac{4}{x-2}\)
\(=\dfrac{4x+12}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}:\dfrac{4}{x-2}\)
\(=\dfrac{4\left(x+3\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}.\dfrac{x-2}{4}\)
\(=\dfrac{x+3}{x+2}\)
\(b,x=-1\Rightarrow A=\dfrac{\left(-1\right)+3}{\left(-1\right)+2}=2\)
\(c,A=\dfrac{x+3}{x+2}=\dfrac{x+2+1}{x+2}=1+\dfrac{1}{x+2}\)
\(A\in Z\Leftrightarrow x+2\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-1;-3\right\}\) (thỏa mãn điều kiện)
Đúng 0
Bình luận (0)