Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính tích vô hướng  A B → . A C → .

A.  A B → . A C → = 2 a 2 .            

B.  A B → . A C → = − a 2 3 2 .    

C.  A B → . A C → = − a 2 2 .                

D.  A B → . A C → = a 2 2 .  

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính tích vô hướng A B → . B C →

A. 

B. 

C. 

D. 

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a.  Tính tích vô hướng A B → . A C ⇀

A. 2a²

B. a²

C. - a²

D. a 2 2

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có tất cả  các cạnh đều bằng a, gọi G là trọng tâm tam giác SBC. Khoảng cách từ G đến mặt phẳng (ABC)bằng

A.  a 6 9

B.  a 3 6

C.  a 6 6

D.  a 6 12

Cho tam giác ABC đều cạnh bằng a, trọng tâm G. Tam giác AGC quay quanh AG tạo thành một khối tròn xoay có thể tích là:

A .   πa 3 3 36

B .   πa 3 3 12

C .   πa 3 3 24

D .   πa 3 3 18

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Tính theo a khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng (SCD)

A.  a 6 9

B.  a 6 3

C.  2 a 6 9

D.  a 6 4

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Mặt phẳng (GCD) cắt tứ diện theo 1 thiết diện có diện tích là

A.  a 2 3 2 .

B.  a 2 2 4 .

C.  a 2 2 6 .

D.  a 2 4 4 .