Gọi M; N lần lượt là trung điểm của AB và B C suy ra AN và MC cắt nhau tại G
Dễ thấy mặt phẳng (GCD) cắt đường thắng AB tại điểm M.
Suy ra tam giác MCD là thiết diện của mặt phẳng (GCD) và tứ diện.
Tam giác ABD đều, có M là trung điểm AB suy ra
Tam giác A BC đều, có
Chọn B.
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh a. Gọi G, G’ lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và ABD. Diện tích của thiết diện của hình tứ diện khi cắt bởi mặt phẳng (BGG’) là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trọng tâm của ∆ABC và ∆ABD. Diện tích của thiết diện của hình tứ diện khi cắt bởi mặt phẳng (BMN) là:
A. a 2 3 4
B. a 2 11 6
C. a 2 11 8
D. a 2 11 16
Cho tứ diện đều ABCD có độ dài các cạnh bằng 2a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh AC , BC ; P là trọng tâm tam giác BCD . Mặt phẳng (MNP) cắt tứ diện theo một thiết diện có diện tích là:
A . a 2 11 2
B . a 2 2 4
C . a 2 11 4
D . a 2 3 4
Cho tứ diện ABCD cạnh a. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Qua G dựng một mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (BCD). Tìm diện tích thiết diện của (P) và tứ diện ABCD.
A. a 2 3 4
B. a 2 3 9
C. a 2 2 16
D. a 2 3 18
Cho tứ diện đều ABCD có độ dài các cạnh bằng 2a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AC và BC; P là trọng tâm tam giác BCD. Mặt phẳng (MNP) cắt tứ diện theo 1 thiết diện có diện tích là
A. a 2 11 2 .
B. a 2 2 4 .
C. a 2 11 4 .
D. a 2 3 4 .
Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. gọi trọng tâm các tam giác BCD, ACD lần lượt là G 1 , G 2 .
Tìm câu đúng nhất.
Thiết diện của hình tứ diện cắt bởi mặt phẳng ( B G 1 G 2 ) là:
A. Tam giác
B. Tứ giác
C. Tam giác cân
D. Hình thang
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi E,F lần lượt là các điểm đối xứng của B qua C,D và M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Gọi (T) là thiết diện của tứ diện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (MEF). Tính diện tích S của thiết diện (T)
Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. gọi trọng tâm các tam giác BCD, ACD lần lượt là G 1 , G 2 . Diện tích thiết diện đó bằng:
A. a 2 3 6
B. 2 a 2 3 3
C. a 2 2 4
D. a 2 2 6
Cho khối tứ diện ABCD có ABC và BCD là các tam giác đều cạnh a. Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (BCD) bằng 60 O . Tính thể tích V của khối tứ diện ABCD theo a:
