Cho ΔABCnhọn, đường cao BD, CE cắt nhau tại H
a) Chứng minh rằng AD.AC = AE.AB và ^ABC= ^ADE
b) Chứng minh rằng ΔHEDvà ΔHBCđồng dạng
c)Chứng minh rằng BE.BA CD.CA = BC²
d) Nếu ΔABCđều hãy tính tỉ số diện tíchΔHEDvà diện tích ΔABC
Cho ΔABCnhọn, đường cao BD, CE cắt nhau tại H
a) Chứng minh rằng AD.AC = AE.AB và ^ABC= ^ADE
b) Chứng minh rằng ΔHEDvà ΔHBCđồng dạng
c)Chứng minh rằng BE.BA CD.CA = BC²
d) Nếu ΔABCđều hãy tính tỉ số diện tíchΔHEDvà diện tích ΔABC
Cho \(\Delta ABC\)nhọn, đường cao BD, CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh rằng AD.AC = AE.AB và \(\widehat{ABC}\)= \(\widehat{ADE}\)
b) Chứng minh rằng \(\Delta HED\)và \(\Delta HBC\)đồng dạng
c)Chứng minh rằng BE.BA + CD.CA = BC2
d) Nếu \(\Delta ABC\)đều hãy tính tỉ số diện tích\(\Delta HED\)và diện tích \(\Delta ABC\)
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
góc DAB chung
=>ΔADB đồng dạngvới ΔAEC
=>AD/AE=AB/AC
=>AD*AC=AE*AB và AD/AB=AE/AC
b: Xét ΔADE và ΔABC có
AD/AB=AE/AC
góc DAE chung
=>ΔADE đồng dạng vói ΔABC
=>góc ADE=góc ABC
d: ΔADE đồng dạng với ΔABC
=>\(\dfrac{S_{ADE}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{AD}{AB}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
=>\(S_{ADE}=30\left(cm^2\right)\)
Cho tam giác ABC, đường cao BH và CE cắt nhau tại D. Chứng minh:
a)AE.AB=AH.AC
b)\(\widehat{AEH}=\widehat{ACB}\)
c)Tính diện tích ∆ABC khi AC=6cm, BC=5cm và CD=3cm
d)BE.BA+CD.CA=BC\(^2\)
a) Xét ΔAEC vuông tại E và ΔAHB vuông tại H có
\(\widehat{BAH}\) chung
Do đó: ΔAEC\(\sim\)ΔAHB(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{AE}{AH}=\dfrac{AC}{AB}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(AE\cdot AB=AH\cdot AC\)(đpcm)
b) Ta có: \(\dfrac{AE}{AH}=\dfrac{AC}{AB}\)(cmt)
nên \(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AH}{AB}\)
Xét ΔAEH và ΔACB có
\(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AH}{AB}\)(cmt)
\(\widehat{EAH}\) chung
Do đó: ΔAEH\(\sim\)ΔACB(c-g-c)
Suy ra: \(\widehat{AEH}=\widehat{ACB}\)(hai góc tương ứng)
Cho tam giác nhọn ABC, vẽ các đường cao BD, CE.
a) Chứng minh rằng: ΔADB ~ ΔAEC và AE.AB = AD.AC.
b) Chứng minh rằng: ΔADE ~ ΔABC và .
c) Vẽ EF vuông góc với AC tại F. Chứng minh rằng: AE.DF = AF.BE.
d) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BD, CE.
3.Cho tam giác nhọn ABC, vẽ các đường cao BD, CE.
a) Chứng minh rằng: ΔADB ~ ΔAEC và AE.AB = AD.AC.
b) Chứng minh rằng: ΔADE ~ ΔABC .
c) Vẽ EF vuông góc với AC tại F. Chứng minh rằng: AE.DF = AF.BE.
d) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BD, CE.
Chứng minh rằng: hai góc BAC và MAN có chung tia phân giác.
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn các đường cao BD, CE cắt nhau tại H
a/Chứng minh : DABD ~ DACE và AD.AC = AE.AB
b/ Chứng minh: góc ade = góc abc
c/ Cho biết góc bac= 60 độ. Tính Sade/Sabc
d/ AH cắt BC tại F. Chứng minh Sade/Sabc
giúp mk câu d vs ạ
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó:ΔABD\(\sim\)ΔACE
Suy ra: AB/AC=AD/AE
hay \(AB\cdot AE=AD\cdot AC\)
b: Xét ΔADE và ΔABC có
AD/AB=AE/AC
\(\widehat{DAE}\) chung
Do đó:ΔADE\(\sim\)ΔABC
Suy ra: \(\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, đường cao BD, CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh rằng AE.AB = AD.AC
b) Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác ADE
c) AH cắt BC tại F. Vẽ FM, FN lần lượt vuông góc với AB và AC, M thuộc AB, N thuộc AC. Chứng minh MN // ED
chỉ mình câu c thôi ạ
cho tam giác ABC nhọn, đường cao BD, CE.
a. cm: AE.AB = AD.AC
b, chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC
c. cm: BE.BA + CD.CA = CB2
d. Biết góc BAC = 600 diện tíc tam giác ADE = 45cm2. Tính diện tích tam giác ABC
Làm ơn giúp tôi câu c