Giai pt = CT nghiệm thu gọn: 5x^2-4(m+1)+2=0
Những câu hỏi liên quan
Giai Pt sau | 4x + 2| - 5x + 3 = 0 nhận được nghiệm?
Giai Pt sau |-4x| = 2 ( x + 1) ta nhận được nghiệm?
Giai Pt sau |x + 2| + x^2 - ( 3 + x) x = 0 ta nhận được nghiệm?
Cho pt 5x²–12x–m–3=0
a) giai pt khi m=2
b) tìm m để pt 2 nghiệm x1,x2 thoã mãn 2x1–x2= 1
Câu a mk giai đc rồi,mong giúp câu b khoa quá làm ơn giải chi tiết ra hết luôn nhé..cảm ơn ạ
tìm m để pt sau có 2 nghiệm phân biệt
a, mx^4+5x^2-1=0
b,(m+2)x^4+3x^2-1=0
a:
TH1: m=0
=>5x^2-1=0(nhận)
TH2: m<>0
Đặt x^4=a
=>ma^2+5a-1=0
Δ=5^2-4*m*(-1)=25+4m
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì 4m+25>0
=>m>-25/4
b: TH1: m=-2
=>3x^2-1=0(nhận)
TH2: m<>-2
Đặt x^2=a
=>(m+2)*a^2+3a-1=0
Δ=3^2-4(m+2)*(-1)=4m+8+9=4m+17
Để pt có 2 nghiệm pb thì 4m+17>0
=>m>-17/4
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải chi tiết hộ mình.
Gọi x1 là một nghiệm của phương trình 3x^2+5x+4-m=0(1); x2 là một nghiệm của pt x^2-5x+4+m=0(2). Với những giá trị nào của tham số m thì 3x1+x2=1????
Theo đề bài thì ta có:
\(\hept{\begin{cases}3x_1^2+5x_1+4-m=0\\x_2^2-5x_2+4+m=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}9x_1^2+15x_1+12-3m=0\left(1\right)\\x_2^2-5x_2+4+m=0\left(2\right)\end{cases}}\)
Lấy (1) - (2) ta được
\(\left(9x_1^2-x_2^2\right)+\left(15x_1+5x_2\right)+8-4m=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x_1+x_2\right)\left(3x_1-x_2+5\right)+8-4m=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x_1+x_2\right)\left(3x_1+x_2-2x_2+5\right)+8-4m=0\)
\(\Leftrightarrow\left(6-2x_2\right)+8-4m=0\)
\(\Leftrightarrow x_2=7-2m\)
Thế lại vô (2) ta được
\(\left(7-2m\right)^2-5\left(7-2m\right)+4+m=0\)
\(\Leftrightarrow4m^2-17m+18=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=2\\m=\frac{9}{4}\end{cases}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1.Phương trình x^2 +5x -m -3 có nghiệm kép khi?
2.Cho pt x^2 - 5x+m-3 =0 (1)
1)Tìm m để pt có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó.
2)Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt.
Giúp với ạ.
1.
xét delta có
25 -4(-m-3)
= 25 + 4m + 12
= 4m + 37
để phương trình có nghiệm kép thì delta = 0
=> 4m + 37 = 0 => m = \(\dfrac{-37}{4}\)
2.
a) xét delta
25 - 4(m-3) = 25 - 4m + 12 = -4m + 37
để phương trình có nghiệm kép thì delta = 0
=> -4m + 37 = 0
=> m = \(\dfrac{37}{4}\)
b)
xét delta
25 - 4(m-3) = 25 - 4m + 12 = -4m + 37
để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì delta > 0
=> -4m + 37 > 0
=> m < \(\dfrac{37}{4}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1) Cho pt 5x^2-7x+10a) C minh pt có 2 nghiệm phân biệt x_1,x_2b) Tính giá trị biểu thức Aleft(x_1-dfrac{7}{5}right)x_1+dfrac{1}{25x^2_2}+x^2_22) Cho pt x^2-4+1-2m0 (x là ẩn số)a) tìm m để pt có nghiệmb) tìm m để 2 nghiệm x_1,x_2 của pt thỏa x^2_1+x^2_26
Đọc tiếp
1) Cho pt \(5x^2-7x+1=0\)
a) C minh pt có 2 nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\)
b) Tính giá trị biểu thức \(A=\left(x_1-\dfrac{7}{5}\right)x_1+\dfrac{1}{25x^2_2}+x^2_2\)
2) Cho pt \(x^2-4+1-2m=0\) (x là ẩn số)
a) tìm m để pt có nghiệm
b) tìm m để 2 nghiệm \(x_1,x_2\) của pt thỏa \(x^2_1+x^2_2=6\)
`1)`
$a\big)\Delta=7^2-5.4.1=29>0\to$ PT có 2 nghiệm pb
$b\big)$
Theo Vi-ét: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{7}{5}\\x_1x_2=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)
\(A=\left(x_1-\dfrac{7}{5}\right)x_1+\dfrac{1}{25x_2^2}+x_2^2\\ \Rightarrow A=\left(x_1-x_1-x_2\right)x_1+\left(\dfrac{1}{5}\right)^2\cdot\dfrac{1}{x_2^2}+x_2^2\\ \Rightarrow A=-x_1x_2+\left(x_1x_2\right)^2\cdot\dfrac{1}{x_2^2}+x_2^2\)
\(\Rightarrow A=-x_1x_2+x_1^2+x_2^2\\ \Rightarrow A=\left(x_1+x_2\right)^2-3x_1x_2\\ \Rightarrow A=\left(\dfrac{7}{5}\right)^2-3\cdot\dfrac{1}{5}=\dfrac{34}{25}\)
Đúng 3
Bình luận (0)
cho pt: \(\left(m+1\right)^2+5x+m^2-1=0\) (1) Xác định m để PT (1):
a) có 2 nghiệm trái dấu
b) trong trường hợp có 2 nghiệm trái dấu có 1 nghiệm =4; tìm nghiệm kia ?
a,Để pt có hai nghiệm trái dấu thì :
(m + 1)2.(m2 - 1) < 0
Mà (m + 1)2 > 0 nên m2 - 1 < 0
=> m < 1.
Vậy ...
1/ vẽ ĐTHS y1/4x^2
2/ vẽ ĐTHS y-4x^2
3/ giải pt
X^2 +15x - 16 0
X^2 +17x + 16 0
X^2 - 5x + 1 0
4x^2 + 4x + 1 0
4/ ko giải pt hãy tính x1 + x2 ; x1 nhân x2 ; x1^2 + x2^2 với x1,x2 là 2 nghiệm của pt ( nếu có) của các pt sau
X2 - 5x + 1 0
2x^2 - 3x - 1 0
5/ cho pt x^2 + 4x + m 0 ,m là tham số
Tìm để để pt trên có 2 nghiệm cùng dấu
Tìm m để pt trên có 2 nghiệm trái dấu
Đọc tiếp
1/ vẽ ĐTHS y=1/4x^2
2/ vẽ ĐTHS y=-4x^2
3/ giải pt
X^2 +15x - 16= 0
X^2 +17x + 16= 0
X^2 - 5x + 1= 0
4x^2 + 4x + 1 = 0
4/ ko giải pt hãy tính x1 + x2 ; x1 nhân x2 ; x1^2 + x2^2 với x1,x2 là 2 nghiệm của pt ( nếu có) của các pt sau
X2 - 5x + 1= 0
2x^2 - 3x - 1= 0
5/ cho pt x^2 + 4x + m= 0 ,m là tham số
Tìm để để pt trên có 2 nghiệm cùng dấu
Tìm m để pt trên có 2 nghiệm trái dấu
9 tháng 3 2023 lúc 17:24
1)Cho hệ pt : \(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=m\\-5x+y=-1\end{matrix}\right.\)
Tìm m để hệ pt có nghiệm x>0 ,y>0
2) Cho pt\(mx^2-2\left(m-1\right)x+m-1=0\) (m là tham số)
Tìm m để pt có nghiệm kép ,có nghiệm duy nhất
\(2)mx^2-2\left(m-1\right)x+m-1=0\)
Để pt có nghiệm kép \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a\ne0\\\Delta=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\\left[-2\left(m-1\right)\right]^2-4m\left(m-1\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow4\left(m^2-2m+1\right)-4m^2+4m=0\)
\(\Leftrightarrow4m^2-8m+4-4m^2+4m=0\)
\(\Leftrightarrow-4m+4=0\)
\(\Leftrightarrow m=1\)
Vậy để pt trên có nghiệm kép thì \(\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\m=1\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (1)