\(5x^2-4\left(m+1\right)x+2=0\)
Xét \(\Delta'=4\left(m^2+2m+1\right)-10=4m^2+8m-6\)
Nếu \(\Delta'< 0\)=> PT vô nghiệm
Nếu \(\Delta'=0\) thì PT có nghiệm kép \(x_1=x_2=\frac{2\left(m+1\right)}{5}\)
Nếu \(\Delta'>0\)thì PT có 2 nghiệm phân biệt \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\frac{2\left(m+1\right)-\sqrt{4m^2+8m-6}}{10}\\x_2=\frac{2\left(m+1\right)+\sqrt{4m^2+8m-6}}{10}\end{matrix}\right.\)
(2) giải các pt sau bằng công thức nghiệm (hoặc công thức nghiện thu gọn)
1) \(x^2-11x+30=0\)
2) \(x^2-x-20=0\)
3) \(x^2+14x+24=0\)
4) \(3x^2+8x-2=0\)
giúp mk vs ạ mk đang cần gấp
TÌM m để 2 pt sau có nghiệm chung?
x^2-(m+4)x +m+5=0 (1)
x^2- ( m+2) x+m+1=0 (2)
Cho pt: \(x^2-\left(m+1\right).x+m^2-2m+2=0\)
Tìm m để pt có nghiệm kép, vô nghiệm, có 2 nghiệm phân biệt.
CHO PT \(mx^2-2\left(m+1\right)x+m-3=0\)
a) Tìm m để PT có nghiệm
b) Tìm m để pt có nghiệm kép. tìm nghiệm kép
Cho pT mx4-2(m-3)x2+4m=0
Tim m để PT:
a, Vô nghiệm
b, Có nghiệm duy nhất
c,Có 2 nghiệm phân biệt
(3) cho pt bậc hai: \(x^2-2x+2m-1=0\). xác định m để pt có:
a) 2 nghiệm
b) 2 nghiệm phân biệt
c) có nghiệm kép
d) vô nghiệm
giúp mk vs ạ mk cần gấp
(4) cmr: pt sau luôn có nghiệm ∀m
a) \(x^2+2\left(m-1\right)x-2m-3=0\)
b) \(x^2+\left(2m-1\right)x+2m-2=0\)
c) \(x^2-2\left(m+1\right)+2m-2=0\)
d) \(x^2-2\left(m+1\right)x+2m=0\)
e) \(x^2-2mx+m-7=0\)
f) \(x^2-2\left(m-1\right)x-3-m=0\)
giúp mk vs ạ mk cần gấp
bài 1: chứng minh pt sau có đúng 2 nghiệm với mọi m :
\(\sqrt{x-1}\left[\left(m^2+2\right)x^4-2\left(m^2+2\right)x^2+m^2+1\right]=0\)
