a, Xét $\Delta$ABE và $\Delta$ACD có :

 AB = AC(gt)

^A - chung

AE = AD (gt)

=> $\Delta$ABE = $\Delta$ACD (c.g.c)

=> BE=CD ( 2 cạnh  tương ứng)

b,vì tam giác MBD= tam giác MEC:

=> DM=EM ( 2 cạnh đồng vị)

 XÉt  tam giác AMD và tam giác AME

   AD =AE ( Gt)

DM=EM ( CMT)

AM cạnh chung

=> tam giác AMD=AME ( c.c.c )

chúc bạn học tốt

a, Xét \(\Delta\)ABE và \(\Delta\)ACD cs :

AB = AC(gt)

^A - chung

AE = AD (gt)

=> \(\Delta\)ABE = \(\Delta\)ACD (c.g.c)

b) Từ \(\Delta\)ABE = \(\Delta\)ACD (câu a)

=> đpcm 

a) Xét \(\Delta ABE\)và \(\Delta ACD\)có:

\(AB=AC\left(gt\right)\)

\(\widehat{A}\)là góc chung

\(AD=DE\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta ACD\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow BE=CD\)( 2 cạnh tương ứng )

b) Đề sai, điểm M đâu???

c) Ta có: \(AD=AE\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ADE\)cân tại A

\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\frac{180^0-\widehat{DAE}}{2}\left(1\right)\)

Lại có: \(\Delta ABC\)cân tại A ( gt )

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\frac{180^0-\widehat{DAE}}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\)

mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

\(\Rightarrow DE//BC\left(đpcm\right)\)

a, Ta có : \(AD=AE\left(gt\right)\)

→ ΔADE là tam giác cân ở A

\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{AED}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}=\dfrac{180^0-40}{2}=70^0\)

Mà ΔABC cũng là tam giác cân 

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}=70^0\)

\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\left(=70^0\right)\)

mà  2 góc này ở vị trí so le  trong

\(\Rightarrow DE//BC\)

b, Xét ΔABE và ΔACD có :

\(AB=AC\left(\Delta ABC\cdot cân\right)\)

\(\widehat{A}:chung\)

\(AD=AE\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta ACD\left(c-g-c\right)\)

c, Nối dài đoạn AI xuống BC, ta được đường phân giác AK của tam giác ABC.

Mà ΔABC cân ở A

→ AK là đường trung tuyến của tam giác ABC

→ AI cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC

a)      Xét tam giác ADE có

               Có AD=AE

             =>Tam giác ADE cân tại A

Vì tam giác ADE và tam giác ABC đều cân tại A

  =>B=C=D=E

Mà 2 góc B và D ở vị trí đồng vị nên DE//BC

b)      Có DB=AB-AD

            EC=AC-AE

             Mà AB=AC

                   AD=AE

              =>DB=EC

             Xét tam giác MBD và tam giác MEC

               Có BM=CM(gt)

                     B=C(tam giác ABC cân tại  A)

                      DB=EC(cmt)

                    =>Tam giác MBD=Tam giác MEC

       c)Vì tam giác MBD=tam giác MEC

                    => DM=EM(2 cạnh đông vị)

               Xét tam giác ADM và tam giác AEM

                 Có AD=AE(gt)

                       AM cạnh chung

                       DM=EM(cmt)

                    =>Tam giác ADM= Tam giácEDM  

a: Xét ΔABC co AD/AB=AE/AC

nên DE//BC

b: Xét ΔDBM và ΔECM có

DB=EC

góc B=goc C

BM=CM

=>ΔDBM=ΔECM

b: Xét ΔADM và ΔAEM có

AD=AE
AM chung

MD=ME

=>ΔAMD=ΔAME

Bài 1:

a) Vì AE // BC nên góc AEB = EBC ( so le trong ) (1)

mà góc ABE = EBC ( BE là tia phân giác của góc ABC ) (2)

nên từ (1) và (2) suy ra góc AEB = ABE

mà 2 góc này là 2 góc đáy

=> ΔABE là tam giác cân

b) Do góc ABE = EBC = 50:2 = 25 độ

nên góc ABE = AEB = 25 độ

Ta có: ABE + AEB + BAE = 180 độ ( tc tổng 3 góc trong 1 tg )

=> 25 + 25 + BAE = 180

=> BAE = 130 độ.

Bài 2:

a) Vì ΔABC cân tại A nên góc ABC = ACB

mà góc ABC + ACB = 180 - BAC

=> góc ABC = 180 - BAC /2 (1)

Do AD = AE nên ΔADE cân tại A

được góc ADE = AED

mà góc ADE + AED = 180 - BAC

=> ADE = 180 - BAC/2 (2)

Từ (1) và (2) suy ra góc ABC = ADE

mà 2 góc này ở vị trí đồng vị => DE//BC

b) Ta có: AD + DB = AB

AE + EC = AC

mà AD = AE ( gt); AB = AC (theo câu a)

=> DB = EC

Xét ΔMBD và ΔMCE có:

DB = CE ( chứng minh trên )

Góc ABC = ACB ( theo câu a )

MB = MC ( suy từ gt)

=> ΔMBD = ΔMCE ( c.g.c )

c) Lại do ΔMBD = ΔMCE (theo câu b)

=> MD = ME (2 cạnh tương ứng)

Xét ΔAMD và ΔAME có:

AD = AE (gt)

AM chung

MD = ME ( cm trên )

=> ΔAMD = ΔAME ( c.c.c )

Chúc bạn học tốtNgân Phùng

Sửa lại bài 3:

Giải:

Vì tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

Xét góc ngoài \(\widehat{xAC}=\widehat{B}+\widehat{C}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}\widehat{xAC}=\widehat{C}\)

\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{C}\)

Mà 2 góc trên ở vị trí so le trong nên Am // BC

Vậy Am // BC

Bài 3:

Giải:

Vì \(\Delta ABC\) cân tại A nên \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

Góc ngoài: \(\widehat{xAm}=\widehat{B}+\widehat{C}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}\widehat{xAm}=\widehat{B}=\widehat{C}\)

\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{C}\)

Mà 2 góc trên ở vị trí so le trong nên Am // BC

Vậy Am // BC

a) Mình không biết làm!!!

b) tam giác MBD = tam giác MCE (cmt)

suy ra  (2 cạnh tương ứng )

 Tam giác AMD và tam giác AME có

DM = EM (cmt)

AD = AE (gt)

AM là cạnh chung

do đó tam giác AMD = tam giác AME (c.c.c)

c) ta thừa nhận tính chất 2 tam giác cân chung đỉnh thì 2 góc đáy bằng nhau

ta có tam giác ADE cân tại A ( AD = AE ) và tam giác ABD cân tại A ( gt)

suy ra góc ADE = góc AED = góc ABC = góc ACB

ta lấy góc ADE = góc ABC

mà 2 góc này ở vị trí đồng vị suy ra DE//BC

có ai tick mk cho lên 30 ko vậy,mk tick lại cho

làm ơn làm phước tick cho mình lên 210 điểm hỏi đáp đi