Cho y= f(x)+2x và y= g(x)= -x - 3
ko vẽ hình, hãy tìm tọa độ giao điểm của đồ thị của 2 hàm số trên
( nêu cách giải cụ thể luôn nha )
cho các hàm số y=f(x)=2x và y=g(x)=18/x. Không vẽ đồ thị của chúng hãy tính tọa độ giao điểm của 2 đồ thị
cho hàm số y=-2x+1a)Xác định tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số trên và Ox,Oy
b)CMR:f(x1)+f(x2)=f(x1+x2)+1
c)Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số trên và đồ thị hàm số y=|x|
a) Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y=-2x+1 với trục Ox là nghiệm của hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=-2x+1\\y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2x+1=0\\y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2x=-1\\y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=0\end{matrix}\right.\)
Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y=-2x+1 với trục Oy là nghiệm của hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-2x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-2\cdot0+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=1\end{matrix}\right.\)
cho các hàm số y = f(x) = 2x và y = g(x) = \(\frac{18}{x}\). ko vẽ đồ thị của chúng e hãy tính tọa độ giao điểm của 2 đồ thị
Hoành độ giao điểm 2 đồ thị là nghiệm của phương trình \(2x=\frac{18}{x}\Rightarrow2x^2=18\Rightarrow x^2=9\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-3\end{cases}}\)
Với \(x=3\Rightarrow y=6\Rightarrow A\left(3;6\right)\)
Với \(x=-3\Rightarrow y=-6\Rightarrow B\left(-3;-6\right)\)
Vậy 2 giao điểm là \(A\left(3;6\right);B\left(-3;-6\right)\)
cho hàm số : y=x\(^2\)và y=-2x+3
a) vẽ đồ thị của hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy.
b) tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị trên
b: Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2=-2x+3\\y=x^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+2x-3=0\\y=x^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+3\right)\left(x-1\right)=0\\y=x^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(x,y\right)\in\left\{\left(-3;9\right);\left(1;1\right)\right\}\)
Cho các hàm số y = f(x) = 2x và y = g(x) = \(\frac{18}{x}\). Không vẽ đồ thị của chúng, hãy tính tọa độ giao điểm của hai đồ thị.
Phương trình hoàn độ và giao điểm của hai đồ thị hàm số trên là:
\(2x=\frac{18}{x}\left(x\ne0\right)\Leftrightarrow2x^2-18=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2-9\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-3\end{cases}}\) (T/M)
Với x = 3 thì y = 6 ta được A = (3;6)
Với x = -3 thì y = -6 ta được B = (-3;-6)
Vậy tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số trên là A = (3;6) và B = (-3;-6)
hoàn độ -> hoành độ giùm t. Đánh lanh tay quá chả để ý mà đăng luôn.:V
a, cho hàm số y=2x² hãy cho biết hàm số đồng biến khi nào, nghịch biến khi nào.
b, vẽ đồ thị hàm số y=2x² và y=x+1 trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
c, tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số trên .
a: Hàm số đồng biến khi x>0 và nghịch biến khi x<0
b:
c: PTHĐGĐ là:
2x^2=x+1
=>2x^2-x-1=0
=>2x^2-2x+x-1=0
=>(x-1)(2x+1)=0
=>x=1 hoặc x=-1/2
=>y=2 hoặc y=1/2
Cho các hàm số y=f(x)=2x+a và y=g(x)=3x+b
a) Vẽ đồ thị của hai đồ thị trên
b) Xác định giao điểm và biểu diễn giao điểm đó trên trục tọa độ
Cho các hàm số \(y=f\left(x\right)=2x\) và \(y=g\left(x\right)=\frac{18}{x}\). Không vẽ đồ thị của chúng, em hãy tính tọa độ giao điểm của 2 đồ thị, sau đó rút ra nhận xét về phương pháp chung để tìm tọa độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số.
Gọi A (xo; yo) là giao điểm của hai đồ thị
A \(\in\) đồ thị hàm số y = 2x => yo = 2xo
A \(\in\) đồ thị hàm số y = 18/x => yo = 18/xo
=> 2xo = 18/xo => 2xo2 = 18 <=> x2o = 9 => xo = 3 hoặc xo = - 3
+) xo = 3 => yo = 6 => A (3;6)
+) xo = -3 => yo = - 6 => A (-3; -6)
Vậy...
* Nhận xét: Để tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số
- Tìm hoành độ giao điểm :Giải f(x) = g(x) => x = ....
- Thay x tìm được vào hàm số y = f(x) hoặc y = g(x) => y =...
Câu 2: Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=\dfrac{1}{2}x^2\) có đồ thị là (P)
a) Tính f(-2)
b) Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy
c) Cho hàm số y = 2x + 6 (d). Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị (P) và (d)
Câu 3: Cho x1,x2 là hai nghiệm của phương trình x2 - 2x - 1 = 0
Tính giá trị của biểu thức P = (x1)3 + (x2)3
Câu 2:
c) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
\(\dfrac{1}{2}x^2=2x+6\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}x^2-2x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x-12=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4=16\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=16\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=4\\x-2=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Thay x=6 vào (P), ta được:
\(y=\dfrac{1}{2}\cdot6^2=18\)
Thay x=-2 vào (P), ta được:
\(y=\dfrac{1}{2}\cdot\left(-2\right)^2=\dfrac{1}{2}\cdot4=2\)
Vậy: Tọa độ giao điểm của (P) và (d) là (6;18) và (-2;2)
Câu 3:
Áp dụng hệ thức Vi-et, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=\dfrac{-\left(-2\right)}{1}=2\\x_1\cdot x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{-1}{1}=-1\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(P=x_1^3+x_2^3\)
\(=\left(x_1+x_2\right)^3-3\cdot x_1x_2\left(x_1+x_2\right)\)
\(=2^3-3\cdot\left(-1\right)\cdot2\)
\(=8+3\cdot2\)
\(=8+6=14\)
Vậy: P=14
a, \(f\left(-2\right)=\dfrac{1}{2}.\left(-2\right)^2=\dfrac{1}{2}.4=2\)
b,
c, Tọa độ giao điểm của 2 đồ thị (P) và (d) thỏa mãn phương trình
\(2x+6=\dfrac{1}{2}x^2\Leftrightarrow x=6;x=-2\)
TH1 : Thay x = 6 vào f(x) ta được : \(\dfrac{1}{2}.6^2=18\)
TH2 : Thay x = -2 vào f(x) ta được : \(\dfrac{1}{2}.\left(-2\right)^2=2\)
Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là \(\left(6;18\right);\left(-2;2\right)\)