Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn(O), các tiếp tuyến B<C hau tại E, AE cvới (O) cắt đường tròn tại D. CMR tứ giác OBEC nội tiếp . Từ E kẻ đường thẳng d song song với tiếp tuyến A của đường tròn, d cắt AB,AC tại P,Q. CMR AC.AQ= AD.AE
Những câu hỏi liên quan
Từ điểm C ở ngoài (O ; R) sao cho OC = 2R, kẻ các tiếp tuyến CA, CB của đường tròn (O) (B, A là tiếp điểm). Tia OC cắt (O) tại D. a) CM: D là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. b) Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Xem chi tiết
Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O), kẻ các đường cao BD và CE của tam giác ABC chúng cắt nhau tại H a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp . b) Gọi M, N là giao điểm của DE với đường tròn, xy là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A. Chứng minh: MN//xy.
a: góc ADH+góc AEH=180 độ
=>ADHE nội tiếp
b; góc xAC=góc ABC
=>góc xAC=góc ADE
=>xy//DE
Đúng 0
Bình luận (0)
Đường tròn (O;R) nội tiếp tam giác ABC. Các tiếp tuyến với đường tròn (O) song song với các cạnh của tam giác ABC cắt từ tam giác ABC thành ba tam giác nhỏ. Gọi r1,r2,r3�1,�2,�3 lần lượt là bán kính các đường tròn nội tiếp tam giác nhỏ đó. Chứng minh rằng: r1+r2+r3r
Đọc tiếp
Đường tròn (O;R) nội tiếp tam giác ABC. Các tiếp tuyến với đường tròn (O) song song với các cạnh của tam giác ABC cắt từ tam giác ABC thành ba tam giác nhỏ. Gọi lần lượt là bán kính các đường tròn nội tiếp tam giác nhỏ đó. Chứng minh rằng:
đường tròn (o;r) nội tiếp tam giác abc. Các tiếp tuyến đường tròn (o) song song với các cạnh của tam giác abc cắt từ tam giác abc thành 3 tam giác nhỏ. Gọi r1,r2,r3 lần lượt là bán kính đường tròn nội tiếp các tam giác nhỏ đó. Chứng minh M à trung điểm của en
Cho tam giác abc đều nội tiếp trong đường tròn tâm O tiếp tuyến tuyến A và b của đường tròn cắt tại D A. Chứng mình tứ giác adbo nội tiếp đường tròn B.chứng mình acbd là hình thoi
a: góc OAD+góc OBD=180 độ
=>OADB nội tiếp
b: góc OAB+góc OBA=1/2*120=60 độ
=>góc AOB=120 độ
=>góc ADB=60 độ
=>CA=AD=DB=CB
=>CADB là hình thoi
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn tâm (o). Các tiếp tuyến tại B và C của đường tròn tâm (o) cắt nhau tại M Số đo góc BMC bằng
Bài này khá căn bản thôi do tam giác ABC đều
`=>hatA=hatB=hatC=60^o`
`\hat{BOC}` là góc ở tâm nên gấp 2 lần góc nội tiếp
`=>hat{BOC}=2hatA=120^o`
Vì `hat{OBM}=hat{OCM}=90^o`(do các tt lần lượt lại B,C)
`hat{BOC}+hat{OBM}+hat{OCM}+hat{BMC}=360^o`( đây là tứ giác)
`=>hat{BMC}=360^o-(hat{BOC}+hat{OBM}+hat{OCM}+hat{BMC})=60^o`
Đúng 2
Bình luận (0)
ΔABC đều ⇒∠A=∠B=∠C=60
⇒∠BOC=2∠A=2.60=120
mà ∠BOC+∠BMC=180 (∠B=∠C=90)
⇒∠BMC=180-∠BOC=180-120=60
⇒∠BMC=60
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác abc có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O kẻ đường thẳng (d) tiếp tuyến với đường tròn tâm O(với C là tiếp điểm ) AH, BK là đường cao của tam giác ABC a) Chứng minh tứ giác AKHB nội tiếp b) Chứng minh KHvuông góc với OC2)từ A,H,B,K lần lượt kẻ các đường thẳng song song với OC cắt đường thẳng (d) theo thứ tự là M,N,E,F:a)chứng minh góc CAH góc CEK b) chưng minh EFMN
Đọc tiếp
Cho tam giác abc có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O kẻ đường thẳng (d) tiếp tuyến với đường tròn tâm O(với C là tiếp điểm ) AH, BK là đường cao của tam giác ABC a) Chứng minh tứ giác AKHB nội tiếp b) Chứng minh KHvuông góc với OC2)từ A,H,B,K lần lượt kẻ các đường thẳng song song với OC cắt đường thẳng (d) theo thứ tự là M,N,E,F:a)chứng minh góc CAH = góc CEK b) chưng minh EF=MN
Lời giải:
a)
Theo tính chất tiếp tuyến thì
Do đó tứ giác nội tiếp.
b) Vì nên (hai góc đồng vị)
Mặt khác theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta dễ thấy là đường phân giác của góc
Do đó:
Từ
Đúng 1
Bình luận (5)
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O), có BE, CF là các đường cao. Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại T. EF cắt TC, TB lần lượt tại P, Q. Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác TPQ tiếp xúc với (O).
16 tháng 3 2021 lúc 17:32
Bài 5:Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn tâm O,các đường cao AG,BE,CF cắt nhau tại H
a)Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn,
b)Từ B kẻ tiếp tuyến Bx của đường tròn.Hãy tính góc ABC khi góc bằng 65 độ
có \(\widehat{AEH}=90\)
\(\widehat{AFH}\)=90
\(\widehat{AEH}+\widehat{AFH}=90+90=180\) tổng 2 góc đối nhau
⇒ tứ giác AEHF là tứ giác nội tiếp
Đúng 1
Bình luận (0)
