Tìm a nguyên để phương trình sau có nghiệm duy nhất là số nguyên :
a) a2x - a = 4x + 2 .
b) a2x - 3a = -ax + 2( x + 3 )
Những câu hỏi liên quan
4) Tìm a thuộc Z để phương trình sau có nghiệm duy nhất là số nguyên
a^2x+2x=3(a+1-ax)
5) Tìm m để phương trình: (m^2+5)x=2-2mx
có nghiệm duy nhất đạt giá trị lớn nhất
6) Tìm tất cả các số thực a không âm sao cho phương trình: (a^2-4)x=a^2-ma+16 (ẩn x)
có nghiệm duy nhất là số nguyên
Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x+ay=3a\\-\text{ax}+y=2-a^2\end{matrix}\right.\)(*) với a là tham số. Tìm giá trị a để hệ phương trình (*) có nghiệm duy nhất (x,y) thỏa mãn \(\dfrac{2y}{x^2+3}\) là số nguyên
Tìm a để phương trình sau có nghiệm nguyên duy nhất :
a(ax-1)=x(3a-2)-1
Giúp mình với !!!!!!!!!!!
\(a\left(ax-1\right)=x\left(3a-2\right)-1\)
\(\Leftrightarrow a^2x-a=3ax-2x-1\)
\(\Leftrightarrow a^2x-3ax+2x-a+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-3a+2\right)x-a+1=0\)
Phương trình có nghiệm duy nhất \(\Leftrightarrow a^2-3a+2\ne0\)
\(\Delta\ne\left(-3\right)^2-4.1.2\ne1\)
\(\sqrt{\Delta}\ne\sqrt{1}\ne1\)
\(a_1\ne\frac{3+1}{2.1}\ne2\)
\(a_2\ne\frac{3-1}{2.1}\ne1\)
Vậy \(a\ne1\) và \(a\ne2\) thì pt có nghiệm duy nhất
Đúng 1
Bình luận (0)
Trl :
Bạn kia trả lời đúng rồi nhoa :)))
Hok tốt
~ nhé bạn ~
Cho a, b là các số thực thỏa mãn
a
0
v
à
a
≠
1
biết phương trình
a
x
-
1
a
x
2
c
o
s
(
b
x
)
có 7 nghiệm thực phân biệt. Tìm số nghiệm thực phân biệt của phương trình
a
2...
Đọc tiếp
Cho a, b là các số thực thỏa mãn a > 0 v à a ≠ 1 biết phương trình a x - 1 a x = 2 c o s ( b x ) có 7 nghiệm thực phân biệt. Tìm số nghiệm thực phân biệt của phương trình a 2 x - 2 a x ( c o s b x + 2 ) + 1 = 0
A. 14
B. 0
C. 7
D. 28
Cho hệ phương trình :hept{begin{cases}ax-y2ax-ay3+aend{cases}}(a là tham số )a) giải hệ phương trình theo a. Áp dụng tìm nghiệm khi a 1-sqrt{2}b) Tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x+yfrac{a^2-5}{a-1}c) Tìm a inZ để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) nguyên . Tìm giá trị các nghiệm nguyên đó
Đọc tiếp
Cho hệ phương trình :\(\hept{\begin{cases}ax-y=2a\\x-ay=3+a\end{cases}}\)(a là tham số )
a) giải hệ phương trình theo a. Áp dụng tìm nghiệm khi a =\(1-\sqrt{2}\)
b) Tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn \(x+y=\frac{a^2-5}{a-1}\)
c) Tìm a \(\in\)Z để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) nguyên . Tìm giá trị các nghiệm nguyên đó
Cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x+3y=3a\\-ax+y=2-a^2\end{cases}}\) (I) với a là tham số
Tìm a để hệ (I) có nghiệm duy nhất (x;y) thoả mãn \(\frac{2y}{x^2+3}\)là số nguyên
Tìm a để phương trình sau:
b) a2 (x-3)=a(x-7)+2(x+2) có vô số nghiệm
c) a2 (x-1)-a(7x+2)=8x+1 có nghiệm duy nhất lớn hơn -2
d) a(x+3)= 5 - x có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên khi a là số nguyên
b: \(\Leftrightarrow a^2x-3a^2=ax-7a+2x+4\)
\(\Leftrightarrow a^2x-ax-2x=3a^2-7a+4\)
\(\Leftrightarrow x\left(a-2\right)\left(a+1\right)=\left(3a-4\right)\left(a-1\right)\)
Để phương trình có vô số nghiệm thì \(\left\{{}\begin{matrix}\left(a-2\right)\left(a+1\right)=0\\\left(3a-4\right)\left(a-1\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a\in\varnothing\)
d: \(\Leftrightarrow ax+3a-5+x=0\)
=>x(a+1)=5-3a
Để phương trình có nghiệm duy nhất là số nguyên thì a+1<>0
hay a<>-1
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho phương trình: ax - 2 = 2x + a (a là tham số)
Tìm a để phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là số nguyên nhỏ nhất
số nguyên nhỏ nhâts là 0.
Thay x=0 vào pt, ta được a=-2
Cho hệ phương trình
a
+
1
x
−
y
a
+
1
(
1
)...
Đọc tiếp
Cho hệ phương trình a + 1 x − y = a + 1 ( 1 ) x + a − 1 y = 2 ( 2 ) (a là tham số). Với a ≠ 0 , hệ có nghiệm duy nhất (x; y). Tìm các số nguyên a để hệ phương trình có nghiệm nguyên.
A. a = 1
B. a = −1
C. a ≠ ± 1
D. a = ± 1
Từ PT (1) ta có: y = (a + 1)x – (a + 1) (*) thế vào PT (2) ta được:
x + ( a – 1 ) [ ( a + 1 ) x – ( a + 1 ) ] = 2 x + ( a 2 – 1 ) x – ( a 2 – 1 ) = 2
⇔ a 2 x = a 2 + 1 ( 3 )
Với a ≠ 0, phương trình (3) có nghiệm duy nhất x = a 2 + 1 a 2 . Thay vào (*) ta có:
y = ( a + 1 ) a 2 + 1 a 2 − ( a + 1 ) = a + 1 a 2 + 1 − a 2 a 2 + 1 a 2 = a 3 + a + a 2 + 1 − a 3 − a 2 a 2 = a + 1 a 2
Suy ra hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất ( x ; y ) = a 2 + 1 a 2 ; a + 1 a 2
Hệ phương trình có nghiệm nguyên: x ∈ ℤ y ∈ ℤ ⇔ a 2 + 1 a 2 ∈ ℤ a + 1 a 2 ∈ ℤ ( a ∈ ℤ )
Điều kiện cần: x = a 2 + 1 a 2 = 1 + 1 a 2 ∈ ℤ ⇔ 1 a 2 ∈ ℤ mà a 2 > 0 ⇒ a 2 = 1
⇔ a = ± 1 ( T M a ≠ 0 )
Điều kiện đủ:
a = −1 ⇒ y = 0 (nhận)
a = 1 ⇒ y = 2 (nhận)
Vậy a = ± 1 hệ phương trình đã cho có nghiệm nguyên.
Đáp án: D
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hệ phương trình:
3
x
+
y
x
−
y
a
2...
Đọc tiếp
Cho hệ phương trình: 3 x + y x − y = a 2 x − y − a x y − x = − 1 . Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi:
A. a ≠ − 1
B. a ≠ 3
C. a ≠ − 3
D. a ≠ 0
Hệ:
3 x + y x − y = a 2 x − y − a x y − x = − 1 ⇔ 3 x x − y + 3 y x − y = a 2 x y − x − y y − x − a x y − x = − 1 ⇔ 3 x x − y + 3 y x − y = a − 2 x y − x + y y − x + a x y − x = − 1
Điều kiện: x ≠ y
Đặt u = x x − y ; v = y x − y , hệ phương trình trở thành:
3 u + 3 v = a − 2 u + v + a u = − 1 ⇔ 3 u + 3 v = a a − 2 u + v = − 1
Ta có: D = 3 3 a − 2 1 = 3 − 3 a + 6 = 9 − 3 a
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất ⇔ D ≠ 0 ⇔ 9 − 3 a ≠ 0 ⇔ a ≠ 3
Đáp án cần chọn là: B
Đúng 0
Bình luận (0)