Số sách ở thư viện thứ nhất:

\(\left(15000+3000\right):2=9000\) (cuốn sách)

Số sách ở thư viện thứ hai:

\(15000-9000=6000\) (cuốn sách)

Đáp số:....

Bài 1: 

Gọi tuổi của người thứ nhất là x(tuổi), tuổi của người thứ hai là y(tuổi)(Điều kiện: \(x,y\in Z^+\))

Vì cách đây 10 năm tuổi của người thứ nhất gấp 3 lần tuổi của người thứ hai nên ta có phương trình:

\(x-10=3\left(y-10\right)\)(1)

Vì sau đây 2 năm, tuổi của người thứ hai sẽ bằng một nửa tuổi của người thứ nhất nên ta có phương trình:

\(y+2=\dfrac{1}{2}\left(x+2\right)\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-10=3\left(y-10\right)\\\dfrac{1}{2}\left(x+2\right)=y+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-10=3y-30\\\dfrac{1}{2}x+1=y+2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3y=-20\\\dfrac{1}{2}x-y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3y=-20\\x-2y=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-y=-22\\x-3y=-20\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=22\\x=-20+3y=-20+3\cdot22=46\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Vậy: Năm nay người thứ nhất 46 tuổi và người thứ hai 22 tuổi

1.

Gọi số sách ở thư viện thứ nhất là x cuốn \(\left(x>3000\right)\)

Số sách ở thư viện thứ 2 là: \(15000-x\)

Sau khi chuyển, số sách ở thư viện thứ nhất: \(x-3000\)

Số sách ở thư viện thứ 2: \(18000-x\)

Theo bài ra ta có pt:

\(x-3000=18000-x\)

\(\Rightarrow2x=21000\Rightarrow x=10500\)

Vậy ban đầu thư viện 1 có 10500 cuốn, thư viện 2 có 4500 cuốn

2.

Gọi số tuổi cách đây 10 năm của người thứ 2 là x>0

Số tuổi cách đây 10 năm của người thứ nhất: 3x

Số tuổi của người thứ nhất sau đây 2 năm: 3x+12

Số tuổi của người thứ 2 sau đây 2 năm: x+12

Theo bài ra ta có pt:

\(x+12=\dfrac{1}{2}\left(3x+12\right)\Leftrightarrow2x+24=3x+12\)

\(\Rightarrow x=12\)

Vậy người thứ nhất 46 tuổi, người thứ hai 22 tuổi

Gọi số sách lúc đầu ở thư viện 1 và 2 lần lượt là $x;y(\text{cuốn};x;y∈N^*)$

$⇒x+y=20000$

Nếu chuyển từ thư viện thứ nhất sang thư viện 2 2000 cuốn thì số sách hai thư viện bằng nhau tức là:
$x-2000=y+2000$

$⇒x-y=4000$

Ta có: $\begin{cases}x+y=20000\\x-y=4000\end{cases}$

$⇒\begin{cases}2x=24000\\x-y=4000\end{cases}$

$⇒\begin{cases}x=12000\\y=8000\end{cases}$

Vậy số sách ở thư viện 1 là $12000$ cuốn; ở thư viện 2 là $8000$ cuốn

Gọi số sách ở thư viện thứ nhất là \(x\left(cuốn;x\in N,0< x< 20000\right)\)

Thì số sách ỏ thư viện thư hai là \(20000-x\)

Số sách ở thư viện thứ nhất sau khi chuyển đi 2000 cuốn là \(x-2000\)

Số sách ở thư viện thứ hai sau khi nhận 2000 cuốn là \(20000-x+2000=22000-x\)

Vì sau khi chuyển 2000 cuốn từ thư viện thứ nhất sang thư viện thứ hai thì số sách hai thư viện bằng nhau nên ta có phương trình :

\(x-2000=22000-x\)

\(\Leftrightarrow x+x=22000+2000\)

\(\Leftrightarrow2x=24000\)

\(\Leftrightarrow x=12000\left(nhận\right)\)

Vậy số sách ở thư viện thứ nhất là 12000 cuốn, thư viện thứ hai là \(20000-12000=8000\) cuốn

Gọi số sách lúc đầu ở thư viện thứ nhất là x ( quyển ) ( 20000 > x > 2000 ) 

Số sách ở thư viện thứ 2 là 20000 - x ( quyển )

Vì sau khi chuyển 2000 quyển sách từ thư viện thứ nhất sang thư viện thứ 2 thì 2 thư viện có số sách bằng nhau nên ta có phương trình

x - 2000 = 20000 - x + 2000

<=> x  = 2000 +20000 - x + 2000

<=> x + x = 24000

<=> 2x = 24000

<=> x = 12000 (t/m)

Vậy số sách có trong thư viện thứ nhất ban đầu là 12000 quyển sách

Số sách có trong thư viện thứ hai ban đầu là 20000 - 12000 = 8000 quyển sách

số sách ở hai thư viện là

     20000:2=10000 ( quyển)

thư viện thư nhất có số quyển sách là

    10000+ 2000 =12000 (quyển)

thư viện thứ hai có số quyển sách là

      10000 - 2000 =8000 (quyển )

         đáp số : ...

hiệu số sách của 2 thư viện là

      2000*2=4000(cuốn)

số sách ở thư viện 1 là

      (20000+4000):2=12000(cuốn)

số cuốn ở thư viện 2 là 

      20000-12000=8000(cuốn)

                 Đ/S

Nếu chuyển từ thư viện thứ nhất sang thư viện thứ hai 2000 thi số sách của cả hai thư viện bằng nhau suy ra thư viện thứ nhất hơn thư viện thứ hai 400 quyển sách.

Số sách của thư viện thứ nhất lúc đầu là:

                  ( 20000 + 4000 ) : 2 = 12000 ( quyển )

Số sách của thư viện thứ hai lúc đầu là:

                  20000 - 12000 = 8000 ( quyển )

                                          Đáp số: Thư viện thứ nhất: 12000 quyển

                                                       Thư viện thứ hai: 8000 quyển

Chúc bạn học tốt!   ^-^

cho hỏi là 2000120 quyển hay 2120 vậy

TV1 sau khi chuyển:2121 : 7 . 3 = 909 ( quyển)                                                                                                                                           TV1 trước khi chuyển: 909 + 212 = 1121 (quyển)                                                                                                                                               TV2 trước khi chuyển: 2121 -1121 =1000 (quyển)

Sau khi thư viện 1 chuyển 30 cuốn sang thư viện 2 thì tổng vẫn không đổi

Số sách mỗi thư viện sau khi chuyển là :

150 : 2 = 75 ( cuốn )

Số sách lúc đầu ở thư viện 1 là :

75 + 30 = 105 ( cuốn )

Số sách lúc đầu ở thư viện 2 là :

30 + 30 = 60 ( cuốn )

Vậy ...

Sr nhé mình tính sai

Số sách lúc đầu ở thư viện 2 là : 75 - 30 = 45 ( cuốn )

vì nếu chuyển 30 từ 1 sang 2

=> 1 hơn 2 :60 quyển

  số quyển ở thư viện 1 là : (150 + 60) : 2 = 105(quyển)

  số quyển ở thư viện 2 là ; 150 - 105 = 45(quyển)

bạn tick cho mình nha