Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Trần Tấn Sang g
Xem chi tiết
Nguyễn Thành Trương
2 tháng 4 2020 lúc 17:12

\( b)2000 - M = 2000 - \dfrac{1}{{1 - \sqrt x + x}}\\ x - \sqrt x + 1 = x - 2\sqrt x .\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{3}{4} = {\left( {\sqrt x - \dfrac{1}{2}} \right)^2} + \dfrac{3}{4} \)

Với \(x \ge 4\) \(\Rightarrow \sqrt x \ge 2\)

\( \Rightarrow \sqrt x - \dfrac{1}{2} \ge \dfrac{3}{2}\\ \Rightarrow {\left( {\sqrt x - \dfrac{1}{2}} \right)^2} \ge \dfrac{9}{4}\\ \Rightarrow {\left( {\sqrt x - \dfrac{1}{2}} \right)^2} + \dfrac{3}{4} \ge \dfrac{9}{4} + \dfrac{3}{4} = 3\\ \Rightarrow x - \sqrt x + 1 \ge 3\\ \Rightarrow \dfrac{1}{{1 - \sqrt x + x}} \le \dfrac{1}{3}\\ \Rightarrow 2000 - \dfrac{1}{{1 - \sqrt x + x}} \ge 2000 - \dfrac{1}{3} = \dfrac{{5999}}{3} \)

Vậy với \(x \ge 4\) thì $Min$ \(2000 - M = \dfrac{{5999}}{3}\) khi và chỉ khi \(x=4\)

$c)$ \(M = \dfrac{1}{{1 - \sqrt x + x}}\)

Để $M$ nguyên \(\Rightarrow1-\sqrt{x}+x\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-\sqrt{x}+1=1\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=0\end{matrix}\right.\\1-\sqrt{x}+1=-1\Leftrightarrow x-\sqrt{x}+2=0\left(VN\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=1\) hoặc \(x=0\) thì $M$ nguyên

Khách vãng lai đã xóa
Trần Tấn Sang g
2 tháng 4 2020 lúc 16:33

Violympic toán 9

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Thành Trương
2 tháng 4 2020 lúc 17:03

\(a)\) $M$ có nghĩa \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x \ge 0}\\ {1 - x \ne 0}\\ {2\sqrt x - 1 \ne 0} \end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x \ge 0}\\ {x \ne 1}\\ {x \ne \dfrac{1}{4}} \end{array}} \right.\)

\( M = 1 - \left[ {\dfrac{{2x - 1 + \sqrt x }}{{1 - x}} + \dfrac{{2x\sqrt x + x - \sqrt x }}{{1 + x\sqrt x }}} \right]\left[ {\dfrac{{\left( {x - \sqrt x } \right)\left( {1 - \sqrt x } \right)}}{{2\sqrt x - 1}}} \right]\\ M = 1 - \left[ {\dfrac{{2x + 2\sqrt x - \sqrt x - 1}}{{\left( {1 - \sqrt x } \right)\left( {1 + \sqrt x } \right)}} + \dfrac{{\sqrt x \left( {2x + 2\sqrt x - \sqrt x - 1} \right)}}{{\left( {1 + \sqrt x } \right)\left( {1 - \sqrt x + x} \right)}}} \right].\dfrac{{\left( {x - \sqrt x } \right)\left( {1 - \sqrt x } \right)}}{{2\sqrt x - 1}}\\ M = 1 - \left[ {\dfrac{{2\sqrt x - 1}}{{1 - \sqrt x }} + \dfrac{{\sqrt x \left( {2\sqrt x - 1} \right)}}{{1 - \sqrt x + x}}} \right].\dfrac{{\left( {x - \sqrt x } \right)\left( {1 - \sqrt x } \right)}}{{2\sqrt x - 1}}\\ M = 1 - \dfrac{{\left( {1 - \sqrt x + x} \right)\left( {2\sqrt x - 1} \right) + \left( {1 - \sqrt x } \right)\left( {2\sqrt x - 1} \right)}}{{\left( {1 - \sqrt x } \right)\left( {1 - \sqrt x + x} \right)}}.\dfrac{{\left( {x - \sqrt x } \right)\left( {1 - \sqrt x } \right)}}{{2\sqrt x - 1}}\\ M = 1 - \dfrac{{2\sqrt x - 1}}{{1 - \sqrt x + x}}.\dfrac{{x - \sqrt x }}{{2\sqrt x - 1}}\\ M = 1 - \dfrac{1}{{1 - \sqrt x + x}}.\left( {x - \sqrt x } \right)\\ M = 1 - \dfrac{{x - \sqrt x }}{{1 - \sqrt x + x}}\\ M = \dfrac{{1 - \sqrt x + x - \left( {x - \sqrt x } \right)}}{{1 - \sqrt x + x}}\\ M = \dfrac{1}{{1 - \sqrt x + x}} \)

Gửi câu $a)$ trước nhé! Muốn tẩu hỏa rồi... đợi chút

Khách vãng lai đã xóa
Trần Tấn Sang g
Xem chi tiết
Trần Tấn Sang g
2 tháng 4 2020 lúc 10:21

Violympic toán 9

Khách vãng lai đã xóa
A DUY
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
13 tháng 11 2023 lúc 5:48

bạn ghi rõ nội dung, yêu cầu đề của bài đó ra cho mình nha

Scarlett
Xem chi tiết
ILoveMath
19 tháng 12 2021 lúc 20:38

\(B=\dfrac{2x+3\sqrt{x}+9}{x-9}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)

\(\Rightarrow B=\dfrac{2x+3\sqrt{x}+9}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(\Rightarrow B=\dfrac{2x+3\sqrt{x}+9}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\dfrac{x-3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(\Rightarrow B=\dfrac{2x+3\sqrt{x}+9-x+3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(\Rightarrow B=\dfrac{x+6\sqrt{x}+9}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(\Rightarrow B=\dfrac{\left(\sqrt{x}+3\right)^2}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(\Rightarrow B=\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}\)

Nguyễn Minh Anh
19 tháng 12 2021 lúc 20:40

\(\dfrac{2x+3\sqrt{x}+9-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}+3\right)^2}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
19 tháng 12 2021 lúc 20:40

\(B=\dfrac{2x+3\sqrt{x}+9-x+3\sqrt{x}}{x-9}=\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}\)

Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
29 tháng 7 2021 lúc 12:44

b) Ta có: \(\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2\cdot2\dfrac{6}{7}-\dfrac{14}{15}:2\dfrac{1}{3}+\left(-1.21\right)^0\)

\(=\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{20}{7}-\dfrac{14}{15}:\dfrac{7}{3}+1\)

\(=\dfrac{5}{7}-\dfrac{14}{15}\cdot\dfrac{3}{7}+1\)

\(=\dfrac{5}{7}-\dfrac{2}{5}+1\)

\(=\dfrac{25-14-35}{35}=\dfrac{-24}{35}\)

Nguyễn Trúc Anh
Xem chi tiết
nthv_.
11 tháng 4 2022 lúc 22:08

Nối lại với nhau á

Người Bí Ẩn
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
31 tháng 12 2023 lúc 19:17

loading...

Kiều Vũ Linh
31 tháng 12 2023 lúc 19:22

Hình vẽ nè em

loading...  

Võ Đông Anh Tuấn
Xem chi tiết
Hoàng Lê Bảo Ngọc
22 tháng 9 2016 lúc 10:09

Bạn nên cho biết thêm cách thức làm bài??? 

Quốc Đạt
22 tháng 9 2016 lúc 11:03

ha

Linh Cao
22 tháng 9 2016 lúc 11:14

Mik là Linh Cao sao viết Linh Cai với lại mik ghi lớp rồi mà