a: Xét tứ giác AEDF có

AE//DF

AF//DE

AD là phân giác của góc FAE

Do đó: AEDF là hình thoi

b: Xét ΔAMD vuông tại M và ΔAND vuông tại N có

AD chung

góc MAD=góc NAD

Do đó; ΔAMD=ΔAND

=>AM=AN

Xét ΔAEF có AM/AF=AN/AE

nên MN//EF

a) Xét tứ giác AEDF có 

FD//AE(gt)

ED//AF(gt)

Do đó: AEDF là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Hình bình hành AEDF có AD là tia phân giác của \(\widehat{FAE}\)(gt)

nên AEDF là hình thoi(Dấu hiệu nhận biết hình thoi)

a: Xét tứ giác AEDF có 

AE//DF

DE//FA

Do đó: AEDF là hình bình hành

mà \(\widehat{A}=90^0\)

nên AEDF là hình chữ nhật

a: Xét tứ giác AEDF có

AE//DF

AF//DE

Do đó: AEDF là hình bình hành

Hình bình hành AEDF có AD là phân giác của góc FAE

nên AEDF là hình thoi

b: Xét ΔABC có AD là phân giác

nên \(\dfrac{CD}{DB}=\dfrac{AC}{AB}\left(1\right)\)

Xét ΔABC có DE//AB

nên \(\dfrac{CD}{DB}=\dfrac{CE}{EA}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{EC}{EA}\)

=>\(AC\cdot AE=AB\cdot EC\)

a, BC sử dụng py ta go : => BC = 29 

b, AD là p/g =>  BD/DC = AB / AC = 20/21 

=> BD /20 = DC/21 = BD+DC / 20 + 21 = 29/41 

=> BD = 29/41 . 20 = 580/41

=> DC = 29/41 . 21 = 609/41

b, AB// DF 

    AB vg AC 

=> DF vuông góc với AC

  DE // AC

    AB vg AC 

=> DE vg AB

tg AFDE có ba giocs vuông => AFDE là HCN 

Sử dụng ta let thì phải  

Trl

-Bạn kia  làm đúng r nhé !~ :>

Học tốt 

nhé bạn ~

) Áp dụng định lý pitago: BC=29 cm

b) AD là phân giác  => AB/AC = BD/CD

<=> AB/BD = AC/CD = (AB + AC)/(BD+ CD) = 41/BC = 41/29

=> 29AB = 41BD

<=> BD = 29AB/41 = 29.20/41=580/41

DC=BC-BD=29-580/41=609/41

c) Ta có DE // AC; DF // AB mà AB vuông góc với AC

=>Tứ giác AEDF là hình chữ nhật.

Tính diện tích AEDF =DE x DF

a: Xét tứ giác AEDF có

AE//DF

AF//DE

Do đó: AEDF là hình bình hành

mà AD là tia phân giác

nên AEDF là hình thoi

a: Xét tứ giác AEDF có

AE//DF

AF//DE

Do đó: AEDF là hình bình hành

mà AD là tia phân giác

nên AEDF là hình thoi