Giải giùm e bài này với ak
Chứng minh rằng nếu cos^2 A +cos ^2 B + cos^2 C = 1 thì tam giác ABC vuông
Mấy bạn ơi, giúp mình với, bài này lạ quá mình ko biết làm
Cho tam giác ABC thỏa \(\cos A+\cos B=2\cos C\)
Chứng minh rằng : \(c\ge\frac{8}{9}max\left\{a;b\right\}\) với a;b;c lần lượt là 3 cạnh của tam giác
Chứng minh rằng với mọi tam giác ABC ta có:
a) \(SinA+SinB+SinC\le Cos\dfrac{A}{2}+Cos\dfrac{B}{2}+Cos\dfrac{C}{2}\)
b) \(CosA.CosB.CosC\le Sin\dfrac{A}{2}.Sin\dfrac{B}{2}.Sin\dfrac{C}{2}\)
a) cho tam giác ABC . Chứng minh rằng : sin( B + C ) = sinA và cos \(\frac{A+B}{2}\) = sinC ; b) cho tam giác ABC có vector BA nhân vector BC = AB2 . Chứng minh rằng : tam giác ABC vuông ; c) chứng minh rằng : sin6a + cos6a + 3sin2acos2a = 1
a) Do A + B + C = 180 độ nên góc A bù với góc B + C => sin(B + C) = sinA (sin hai góc bù bằng nhau)
(A + B)/2 + C/2 = 90 độ => hai góc (A + B)/2 và C/2 là hai góc phụ nhau => cos (A + B)/2 = sin(C/2) (Chắc đề bài bạn cho nhầm thành sinC)
b) Bạn xem lại đề nhé
c) \(sin^6a+cos^6a+3sin^2a.cos^2a=\left(sin^2a\right)^3+\left(cos^2a\right)^3+3.sin^2a.cos^2a\)
= \(\left(sin^2a+cos^2a\right)\left(sin^4a+cos^4a-sin^2a.cos^2a\right)+3sin^2a.cos^2a\)
= \(sin^4a+cos^4a+2sin^2a.cos^2a\)
= \(\left(sin^2a+cos^2a\right)^2=1\)
Cho tam giác ABC, vuông tại A. Chứng minh rằng: 1+ tan^2 B= 1/cos^2 B
\(1+tan^2B=1+\left(\dfrac{AC}{AB}\right)^2=\dfrac{AC^2+AB^2}{AB^2}=\dfrac{BC^2}{AB^2}\)
\(=\dfrac{1}{\left(\dfrac{AB}{BC}\right)^2}\)
\(=\dfrac{1}{cos^2B}\)
1+tan^2B
=1+(AC/AB)^2
=AB^2/AB^2+AC^2/AB^2
=BC^2/AB^2
=1:(AB/BC)^2
=1:cos^2B
1. Cho tam giác ABC có a =4√2, c =10, B=450. Tính b, cos C, S, R, sin A, ha
MN GIÚP E BÀI NÀY VỚI Ạ. E ĐANG CẦN GẤP LẮM Ạ.
1. Cho tam giác ABC có a =4√2=42, c =10=, B=450. Tính b, cos C, S, R, sin A, ha
MN GIÚP E BÀI NÀY VỚI Ạ. E ĐANG CẦN GẤP LẮM Ạ.
1. Cho tam giác ABC có a =\(4\sqrt{2}\), c =10, B=450. Tính b, cos C, S, R, sin A, ha
MN GIÚP E BÀI NÀY VỚI Ạ. E ĐANG CẦN GẤP LẮM Ạ.
Cho tam giác ABC. Chứng minh:
\(\frac{a^2-b^2}{\cos A+\cos B}+\frac{b^2-c^2}{\cos B+\cos C}+\frac{c^2-a^2}{\cos C+\cos A}=0\)
Cho tam giác nhọn ABC có các đường cao. AH,BK,CL.Chứng minh rằng:
1. SAKL / SABC= AL*AK/AB*AC=cos2A
2.SHKL /SABC=1-(cos2A+cos2B+cos2C) suy ra cos2A+cos2B+cos2C<1