Cho hình bình hành ABCD có AC>BD. Gọi M,N lần lượt là hình chiếu B và D trên AC. P và Q lần lượt là hình chiếu của C trên AB và AD.
a, Tứ giác BMPN là hình gì? Vì sao?
b, CMR: tam giác CPQ đồng dạng với tam giác BAC
c, CMR: AC2 = AB.AP + AD.AQ
Những câu hỏi liên quan
Cho hình bình hành ABCD (AC>BD). Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của B, D trên AC, gọi H, K lần lượt là hình chiếu của C trên AB và AD. Chứng minh tam giác CHK đồng dạng với tam giác BCA
Cho hình bình hành ABCD AC>BD. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của C trên các đường thẳng AB và AD; I là hình chiếu của B trên AC. CMR: tam giác CIB đồng dạng tam giác DFC
Cho hình bình hành ABCD có AC>BD. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của B và D trên AC. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của C trên AB và AD.
a) Tứ giác BEDF là hình gì? tại sao?
b)CMR: CH.CD=CB.CK
c)CMR: \(AB.AH+AD.AK=AC^2\)
Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC lớn hơn đường chéo BD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và D xuống đường thẳng AC. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của C xuống đường thẳng AB và AD.
a) Chứng minh tứ giác BEDF là hình bình hành.
b) CMR: CH.CD=CB.CK
c) CMR: AB.AH+AD.AK=AC2
a) \(\widehat{FAD}=\widehat{BEC}=90^0;\widehat{DAF}=\widehat{ECB};AD=BC\)
\(\Rightarrow\)△ADF=△CBE (g-c-g) \(\Rightarrow DF=BE\)
DF//BE (cùng vuông góc với AC) \(\Rightarrow\)BEDF là hình bình hành.
b) \(CH.CD=CH.AB=S_{ABCD}=CK.CD=CK.BC\)
c) △ABE∼△ACH (g-g) \(\Rightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BE}{CH}\Rightarrow AB.CH=AC.BE\)
△BEC∼△CKA \(\Rightarrow\dfrac{BC}{CA}=\dfrac{EC}{AK}\Rightarrow BC.AK=AC.EC\)
\(AB.CH+BC.AK=AB.CH+AD.AK=AC.BE+AC.EC=AC.\left(BE+EC\right)=AC.AC=AC^2\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC lớn hơn đường chéo BD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và D xuống đường thẳng AC. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của C xuống đường thẳng AB và AD.
a) Chứng minh tứ giác BEDF là hình bình hành.
b) CMR: CH.CD=CB.CK
c) CMR: AB.AH+AD.AK=AC2
mng giúp mình với ạ<33
a:Gọi O là giao của AC và BD
=>O là trung điểm chung của AC và BD
Xét ΔOEB vuông tạiE và ΔOFD vuông tại F có
OB=OD
góc BOE=góc DOF
=>ΔOEB=ΔOFD
=>BE=DF
mà BE//DF
nên BEDF là hình bình hành
b: Xét ΔCHB vuông tại H và ΔCKD vuông tại K có
góc CBH=góc CDK
=>ΔCHB đồng dạng với ΔCKD
=>CH/CK=CB/CD
=>CH*CD=CK*CB
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD có AC giao BD tại 0 , AC> BD . Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của B và D trên đường thẳng AC . Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của C trên đường thẳng AB và AD .
a\ Chứng minh tam giác BEO đồng dạng với tam giác DFO . Từ đó chứng minh EO = FO
b\ Chứng minh CH.CD = CB.C
mk k bt đâu hưng vlog ạ ối dồi ôi
cái này giống toán 8 chứ k phải toán 9
Cho hình bình hành ABCD có AC giao BD tại 0 , AC> BD . Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của B và D trên đường thẳng AC . Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của C trên đường thẳng AB và AD .
a\ Chứng minh tam giác BEO đồng dạng với tam giác DFO . Từ đó chứng minh EO = FO
b\ Chứng minh CH.CD = CB.C
23 tháng 8 2020 lúc 8:57
Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC lớn hơn đường chéo BD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và D xuống đường thẳng AC. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của C xuống đường thẳng AB và AD.
a, CMR: AF.AK=AC.AD
b, Tứ giác BEDF là hình gì? Vì sao?
c, CMR: AB.AH + AD.AK = AC2 (Lời giả đầy đủ nhé các bn)
Bạn tham khảo tại link này nha, mình giải rất chi tiết cả 3 câu a; b; c rồi đó nhaaaaaa !!!!!
Link nè: https://olm.vn/hoi-dap/detail/261219264881.html
Bài 1: Cho hình bình hành ABCD (AC<BD). Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của A và C trên BD.
a) CMR: DM=NB
b) CMR: Tứ giác AMCN là hình bình hành
c) Gọi E đối xứng với A qua BD. CMR: Tứ giác BCED là hình thang cân.
d) Gọi I, K là giao điểm của CD với AE, BE. CMR: KI=KC
( vẽ luôn hình hộ em với ạ )
\(a,\) Xét \(\Delta AMD\) và \(\Delta CNB\) có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{M}=\widehat{N}\left(=90\right)\\AD=BC\left(hbhABCD\right)\\\widehat{ADB}=\widehat{CBD}\left(SLT\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AMD=\Delta CNB\left(ch-gn\right)\\ \Rightarrow DM=NB\)
Đúng 2
Bình luận (0)
\(b,\left\{{}\begin{matrix}AM=CN\left(\Delta AMD=\Delta CNB\right)\\AM//CN\left(\perp BD\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow AMCN\) là hình bình hành
Đúng 2
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời