Question

Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC lớn hơn đường chéo BD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và D xuống đường thẳng AC. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của C xuống đường thẳng AB và AD.

a) Chứng minh tứ giác BEDF là hình bình hành.

b) CMR: CH.CD=CB.CK

c) CMR: AB.AH+AD.AK=AC²

^{mng giúp mình với ạ<33}

Answer 1

a:Gọi O là giao của AC và BD

=>O là trung điểm chung của AC và BD

Xét ΔOEB vuông tạiE và ΔOFD vuông tại F có

OB=OD

góc BOE=góc DOF

=>ΔOEB=ΔOFD

=>BE=DF

mà BE//DF

nên BEDF là hình bình hành

b: Xét ΔCHB vuông tại H và ΔCKD vuông tại K có

góc CBH=góc CDK

=>ΔCHB đồng dạng với ΔCKD

=>CH/CK=CB/CD

=>CH*CD=CK*CB