a: =>4n-2-3 chia hết cho 2n-1

=>\(2n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

=>\(n\in\left\{1;0;2\right\}\)

b: =>6n-4+11 chia hết cho 3n-2

=>\(3n-2\in\left\{1;-1;11;-11\right\}\)

=>\(n\in\left\{1\right\}\)

a) \(2^{4n+1}+3=2.2^{4n}+3=2.16^n+3\)

Do \(16^n\) có tận cùng luôn là 6 nên \(2.16^n\) có tận cùng là 2 => \(2^{4n+1}+3\) có tận cùng là 5 nên chia hết cho 5.

a, Ta có:

\(\dfrac{4n-11}{4n-8}\)=\(\dfrac{4n-8-3}{4n-8}=\dfrac{4n-8}{4n-8}+\dfrac{-3}{4n-8}=1+\dfrac{-3}{4n-8}\)

\(\Rightarrow\)-3 \(⋮\) 4n - 8

\(\Rightarrow\)4n-8 \(\in\) Ư (-3) ={\(\pm\)1; \(\pm\)3}

Ta có bảng sau:

Vậy x \(\in\){ \(\varnothing\) }

b, Ta có:

2n + 1 \(⋮\) n + 1

\(\Rightarrow\) 2.(n+1) \(⋮\) n+1

\(\Rightarrow\)2 \(⋮\) n+1

\(\Rightarrow\) n+1 \(\in\) Ư (2) = { -1 ; -2; 1; 2 }

Ta có các trường hợp sau:

n + 1 = -1 \(\Rightarrow\) n= -2

n + 1 = -2 \(\Rightarrow\) n= -3

n + 1 = 1 \(\Rightarrow\) n= 0

n + 1 = 2 \(\Rightarrow\) n= 1

Vậy n \(\in\) { -2;-3;0;1 }

Hai câu còn lại mình biết làm cậu có cần mình giải luôn ko

a) n+3 chia hết cho n-1

=> n-1+4 chia hết cho n-1

=> 4 chia hết cho n-1 ( vì n-1 chia hết cho n-1)

=> n-1 thuộc Ư(4)={1;2;4}

Với n-1=1 => n=2

với n-1=2=>n=3

Với n-1=4=>n=5

Vậy...

b) 4n+3 chia hết cho 2n-1

=> 4n-2+5 chia hết cho 2n-1

=> 5 chia hết cho 2n-1

=> 2n-1 thuộc Ư(5)={1;5}

Với 2n-1=5=> 2n=6=> n=3

Với 2n-1=1=> 2n=2=> n=1

Vậy...

c) 4n-5 chia hết cho 2n-1

=> 4n-2+7 chia hết cho 2n-1

=> 7 chia hết cho 2n-1( vì 4n-2 chia hết cho 2n-1)

=> 2n-1 thuộc Ư(7)={1;7}

Với 2n-1=1=> n=1

Với 2n-1=7=> n=4

Vây..

k cho mk

Ảnh đẹp thì

a)\(7^{4n}-1\)

Ta có:\(7^{4n}-1\)=\(\left(7^4\right)^n-1=\left(...1\right)^n-1=\left(...1\right)-1=...0\)

Vì các số có tận cùng là 0 thì chia hết cho 5 do đó \(7^{4n}-1\)

chia hết cho 5(đpcm)

Các câu kia tương tự

a) \(n^3-4n=n\left(n^2-4\right)=\left(n-2\right)n\left(n+2\right)\)

vì n chẵn nên đặt n=2k

\(=>\left(2k-2\right).2k.\left(2k+2\right)=8\left(k-1\right)k\left(k+1\right)\)

vì \(\left(k-1\right)k\left(k+1\right)\)là 3 số tn liên tiếp =>chia hết cho 2

=>\(8\left(k-1\right)k\left(k+1\right)\)chia hết cho 16

\(n^3+4n=n^3-4n+8n\)

đặt n=2k

=>\(8\left(k-1\right)k\left(k+1\right)+16k\)

mà \(8\left(k-1\right)k\left(k+1\right)\)chia hết cho 16 nên \(8\left(k-1\right)k\left(k+1\right)+16k\)chia hết cho 16