\(a,x^2+4x=-3\Leftrightarrow x^2+4x+3=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-3\end{matrix}\right.\)

\(b,3x^2+4x-4=0\Leftrightarrow3x^2+6x-2x-4=0\Leftrightarrow3x\left(x+2\right)-2\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow\left(3x-2\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=-2\\3x=2\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=\frac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

\(c,x^2+5x-6=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+6\right)=0\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-6\end{matrix}\right.\)

\(d,x^2-6x=-9\Leftrightarrow x^2+6x+9=0\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=0\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)

\(3x^3+6x^2-12x+8=0\)

\(\Leftrightarrow4x^3=x^3-6x^2+12x-8\)

\(\Leftrightarrow4x^3=\left(x-2\right)^3\)

\(\Rightarrow\sqrt[3]{4}.x=x-2\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{2}{1-\sqrt[3]{4}}\)

a) Ta có: \(f\left(x\right)=x\left(x^2+x-2\right)=x\left(x-1\right)\left(x+2\right)\)

  Lập bảng xét dấu 

Vậy để \(f\left(x\right)>0\) \(\Leftrightarrow x\in\left(-2;0\right)\cup\left(1;+\infty\right)\)

b) Ta có: \(\left(3x^2+7x-6\right)\left(5x+8\right)^2\le0\)

\(\Leftrightarrow3x^2+7x-6\le0\) \(\Leftrightarrow-3\le x\le\dfrac{2}{3}\)

  Vậy \(x\in\left[-3;\dfrac{2}{3}\right]\)  

\(4x^2-5x-4\sqrt{x-1}-2=0\left(x\ge1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(4x^2-4x+1\right)-\left(x-1+4\sqrt{x-1}+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2-\left(\sqrt{x-1}+2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1-\sqrt{x-1}-2\right)\left(2x-1+\sqrt{x-1}+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-\sqrt{x-1}-3\right)\left(2x+\sqrt{x-1}+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}=2x-3\\\sqrt{x-1}=-\left(2x+1\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(tm\right)\\x\in\varnothing\end{matrix}\right.\)

Vậy với x = 2 thì thỏa mãn pt 

1) Ta có: \(x^2-4x+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x-2=0\)

hay x=2

Vậy: S={2}

c) \(x^2-6x+8=0\\ < =>x^2-2x-4x+8=0\\ < =>\left(x^2-2x\right)-\left(4x-8\right)=0\\ < =>x\left(x-2\right)-4\left(x-2\right)=0\\ < =>\left(x-2\right)\left(x-4\right)=0\\ \left\{\begin{matrix}x-2=0\\x-4=0\end{matrix}\right.=>\left\{\begin{matrix}x=2\\x=4\end{matrix}\right.\)

Vậy: tập nghiệm của pt là S= {2;4}.

a) \(x^2-4x+1=0\\ < =>\left(x^2-4x+4\right)-3=0\\ < =>\left(x-2\right)^2-3=0\\ < =>\left(x-2\right)^2=3\\ =>\left(x-2\right)=\sqrt{3}hoặc\left(x-2\right)=-\sqrt{3}\)

+) x-2= \(\sqrt{3}\) => x= \(\sqrt{3}+2\)

+) x-2 = \(-\sqrt{3}\)=> x= \(-\sqrt{3}+2\)

Vậy: tập nghiệm của pt là S= { \(-\sqrt{3}+2;\sqrt{3}+2\)}

(x2 – 4x + 2)2 + x2 – 4x – 4 = 0

⇔ (x2 – 4x + 2)2 + x2 – 4x + 2 – 6 = 0 (1)

Đặt x2 – 4x + 2 = t,

Khi đó (1) trở thành: t2 + t – 6 = 0 (2)

Giải (2): Có a = 1; b = 1; c = -6

⇒ Δ = 12 – 4.1.(-6) = 25 > 0

⇒ (2) có hai nghiệm

+ Với t = 2 ⇒ x2 – 4x + 2 = 2

⇔ x2 – 4x = 0

⇔ x(x – 4) = 0

⇔ x = 0 hoặc x = 4.

+ Với t = -3 ⇒ x2 – 4x + 2 = -3

⇔ x2 – 4x + 5 = 0 (*)

Có a = 1; b = -4; c = 5 ⇒ Δ’ = (-2)2 – 1.5 = -1 < 0

⇒ (*) vô nghiệm.

Vậy phương trình ban đầu có tập nghiệm S = {0; 4}.