Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Đoàn Minh Ngọc
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
19 tháng 1 2017 lúc 10:32

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Tứ giác ADBM là hình thoi ⇒ AM // DB và AM = AD

Hay AM // BC và AM = AD (1)

Tứ giác ADCN là hình thoi ⇒ AN // DC và AD = AN

Hay AN // BC và AN = AD (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AM trùng với AN hay M, A, N thẳng hàng

Và AM = AN nên A là trung điểm của MN

Vậy điểm M và điểm N đối xứng qua điểm A.

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
2 tháng 8 2019 lúc 4:59

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Hình chữ nhật AEDF trở thành hình vuông khi AE = AF

Ta có: AE = 1/2 AB; AF = 1/2 AC

Nên AE = AF ⇒ AB = AC

Vậy nếu ∆ ABC vuông cân tại A thì tứ giác AEDF là hình vuông.

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
29 tháng 3 2017 lúc 2:53

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Tứ giác AEDF là hình chữ nhật

⇒ DE // AC; DF // AB

Trong ∆ ABC, ta có: DB = DC (gt)

Mà DE // AC

Suy ra: AE = EB (tính chất đường trung bình của tam giác)

Lại có: DF // AB và DB = DC

Suy ra: AF = FC (tính chất đường trung bình của tam giác)

Xét tứ giác ADBM, ta có: AE = EB (chứng minh trên)

ED = EM (vì AB là trung trực DM)

Suy ra tứ giác ADBM là hình bình hành (vì có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)

Mặt khác: AB ⊥ DM

Vậy hình bình hành ADBM là hình thoi (vì có hai đường chéo vuông góc)

Xét tứ giác ADCN, ta có: AF = FC (chứng minh trên)

DF = FN (vì AC là đường trung trực DN)

Suy ra tứ giác ADCN là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường).

Lại có: AC ⊥ DN

Vậy hình bình hành ADCN là hình thoi (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
27 tháng 8 2018 lúc 2:41

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Điểm M và điểm D đối xứng qua trục AB

Suy ra AB là đường trung trực của đoạn thẳng MD

⇒ AB ⊥ DM ⇒ ∠ (AED) = 90 0

Điểm D và điểm N đối xứng qua trục AC ⇒ AC là đường trung trực của đoạn thẳng DN ⇒ AC ⊥ DN ⇒  ∠ (AFD) =  90 0

Mà  ∠ (EAF) =  90 0 (gt). Vậy tứ giác AEDF là hình chữ nhật (vì có 3 góc vuông).

anh hoang
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
16 tháng 11 2021 lúc 22:09

a: Xét tứ giác AEDF có

\(\widehat{AED}=\widehat{AFD}=\widehat{FAE}=90^0\)

Do đó: AEDF là hình chữ nhật

Nguyễn Thị Hồng Ngọc
Xem chi tiết
Phương An
23 tháng 12 2016 lúc 11:09

a)

DEA = EAF = AFD = 900

=> AEDF là hình chữ nhật

b)

D là trung điểm của BC

mà DE // AC (DE _I_ AB; AC _I_ AB)

=> E là trung điểm của AB

mà E là trung điểm của MD (M đối xứng D qua AB)

=> ADBM là hình bình hành

mà AB _I_ MD (M đối xứng D qua AB)

=> ADBM là hình thoi

c)

D là trung điểm của BC

mà DF // AB (DF _I_ AC; AB _I_ AC)

=> F là trung điểm của AC

mà F là trung điểm của ND (N đối xứng D qua AC)

=> ADCN là hình bình hành

mà AC _I_ ND (N đối xứng D qua AC)

=> ADCN là hình thoi

=> AN // BC

mà AM // BC (ADBM là hình thoi)

=> M, A, N thẳng hàng

AN = CD (ADCN là hình thoi)

AM = BD (ADBM là hình thoi)

=> CD = BD (D là trung điểm của BC)

=> AM = AN

=> M đối xứng N qua A

d)

AEDF là hình vuông

<=> AD là tia phân giác của BAC

mà AD là đường trung tuyến của tam giác ABC vuông tại A (D là trung điểm của BC)

=> Tam giác ABC vuông cân tại A

6.5-22 Kiều Quốc Phong
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
1 tháng 1 2022 lúc 19:56

a: Xét tứ giác AEDF có

\(\widehat{AED}=\widehat{AFD}=\widehat{FAE}=90^0\)

Do đó: AEDF là hình chữ nhật

Quân
Xem chi tiết
Hy Hy
22 tháng 12 2020 lúc 20:31

GT: Tam giác ABC v ={A} .DB=DC (D là TĐ BC)M đối xứng D qua AB ,E giao DM=AB N là giao điểm đx D qua AC F giao DN=AC 

Ko có KL thì ghi sao đc 

 

hihi
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
16 tháng 12 2022 lúc 22:29

a: D đối xứng với M qua AB

nên DM vuông góc với AB tại trung điểm của DM

=>E là trung điểm của DM và AB là phân giác của góc DAM(2)

=>AD=AM; BD=BM

mà DA=DB

nên AD=AM=BD=BM

D đối xứng với N qua AC

nên AC vuông góc với DN tại trung điểm của DN

=>AC là phân giác của góc NAD(1)  và F là trung điểm của DN

Xét tứ giác AEDF có 

góc AED=góc AFD=góc FAE=90 độ

nên AEDF là hình chữ nhật

b: Từ (1), (2) suy ra góc MAN=2*90=180 độ

=>M,A,N thẳng hàng

mà AM=AN

nên A là trung điểm của MN

c: Để AEDF là hình vuông thì AD là phân giác của góc FAE

mà AD là trung tuyến ứng với BC

nên ΔABC cân tại A

=>AB=AC