Cho tam giác ABC. Từ A kẻ tia Ax đi qua trung điểm M của cạnh BC, kẻ BE và CF vuông góc với Ax (E€Ax, F€Ax). Chứng minh BE=CF.(vẽ hình nhak)
Cho tam giác ABC (AB ≠ AC), tia Ax đi qua trung điểm M của BC. Kẻ BE và CF vuông góc với Ax (E thuộc Ax, F thuộc Ax).
a) So sánh độ dài BE và CF;
b) Chứng minh rằng EC // BF.
Cho tam giác ABC ( AB>AC) , tia Ax đi qua trung điểm M của BC. Kẻ BE và CF vuôn góc với Ax( E thuộc Ax F thuộc Ax . Chứng minh a) BE=CF b)BF=CE
a: Xét ΔBME vuông tại E và ΔCMF vuông tại F có
MB=MC
\(\widehat{EMB}=\widehat{FMC}\)
Do đó: ΔBME=ΔCMF
Suy ra: BE=CF
Cho tam giác ABC(AB≠AC), tia Ax đi qua trung điểm M của BC. Kẻ BE và CF vuông góc với Ax(E ∈ Ax, F∈Ax ). So sánh độ dài BE và CF
Hai tam giác vuông BME, CMF có:
BM=MC(gt)
=(đối đỉnh)
Nên ∆BME=∆CMF(cạnh huyền- góc nhọn).
Suy ra BE=CF.
Vì tia Ax đi qua trung điểm M của BC => AM là đường trung tuyến của tam giác của tam giác ABC và BM = MC.
BE II CF vì 2 đường thẳng này cùng vuông góc với tia Ax(đl 1 bài từ vuông góc tới song song)
Xét tam giác BME và tam giác CMF có :
Góc EBM = Góc MCF(so le trong)
BM = MC.
BME = CMF(2 góc đối đỉnh)
=> 2 tam giác này bằng nhau( g.c.g)
=> BE = CF(2 cạnh tương ứng)
Hai tam giác BME , CMF có:
BM = MC (gt)
\(\widehat{BME}=\widehat{CMF}\) đối đỉnh
Nên \(\Delta\)BME = \(\Delta\)CMF (cạnh huyền - góc nhọn)
Suy ra BE = CF
Cho tam giác ABC (AB#AC) ,tia Ax đi qua trung điểm M của BC. Kẻ BE và CF vuông góc với Ax (E thuộc Ax;F thuộc Ax). so sánh các độ dà BE và CF.
Xét 2 TG vuông BME và CMF, ta có:
BM=CM(M là tđiểm BC); BME=CMF(2 góc đđ)
=>TG BME=TG CMF(cạnh huyền-góc nhọn)
=>BE=CF(2 cạnh tương ứng)
Xét 2 TG vuông BME và CMF, ta có:
BM=CM(M là tđiểm BC); BME=CMF(2 góc đđ)
=>TG BME=TG CMF(cạnh huyền-góc nhọn)
=>BE=CF(2 cạnh tương ứng)
Xét 2 TG vuông BME và CMF ta có:
BM=CM (M là điểm của BC):BME =CMF (2 góc đđ)
=>TG BME =TG CMF (Cạnh huyền -góc nhnj)
=>BE=CF(2 cạnh tương ứng)
Cho tam giác ABC (AB khác AC) tia Ax đi qua trung điểm M của BC. Kẻ BE và CF vuông góc với Ax (E thuộc Ax,F thuộc Ax) so sánh các độ dài BE và CF
xét tam giác vuông BEC có EM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền
suy ra EM = \(\frac{1}{2}\)BC (1)
xét tam giác vuông CFB có FM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền
suy ra FM = \(\frac{1}{2}\)BC (2)
từ (1) và (2) suy ra M là trung điểm EF
mà M là trung điểm của BC
từ 2 điều đó suy ra BECF là hình bình hành
suy ra BE = CF
Cho ABC (AB<AC). Gọi M là trung điểm của BC, Tia Ax đi qua M. Kẻ BE vuông góc với Ax tại E, CF vuông góc với Ax tại F. Chứng minh rằng:
a) BE//CF.
b) BEM = CFM
c) BE = CF.
`a,`
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\text{BE }\bot\text{ Ax}\\\text{CF }\bot\text{ Ax}\end{matrix}\right.\)
`@` Theo tiên đề Euclid
`-> \text {BE // CF}`
`b,`
Xét `2 \Delta` vuông `BEM` và `CFM`:
`\text {MB = MC (M là trung điểm của BC)}`
$\widehat {BME} = \widehat {CMF} (\text {2 góc đối đỉnh})$
`=> \Delta BEM = \Delta CFM (ch-gn)`
`c,`
Vì `\Delta BEM = \Delta CFM (b)`
`-> \text {BE = CF (2 cạnh tương ứng)}`
a:BE vuông góc AM
CF vuông góc AM
=>BE//CF
b: Xet ΔBEM vuông tại E và ΔCFM vuông tại F có
MB=MC
góc BME=góc CMF
=>ΔBEM=ΔCFM
b: ΔBEM=ΔCFM
=>BE=CF
cho tam giác abc vẽ tia ax đi qua trung điểm m của bc kẻ be và cf vuông góc với ax
a) chứng minh be// cf
b) chứng minh me = mf
a, C/m ΔBME = ΔCMF
Xét ΔvBME và ΔvCMF. Ta có:
BM = CM (vì M là trung điểm của BC)
∠M1 = ∠M2 (đối đỉnh)
⇒ ΔvBME = ΔvCMF
b, C/m BE = CF
Ta có: ΔBME = ΔCMF (cmt)
⇒ BE = CF (hai cạnh tương ứng)
# chúc bẹn học tốt !!
Cho tam giác ABC AB khác AC, tia Ax đi qua trung điểm M của BC. Kẻ BE và CF vuông góc với Ax (E,F thuộc Ax).
a) Chứng minh: BE//CP.
b) So sánh BE và FC; CE và BF.
c) Tìm điều kiện về tam giác ABC để có BE = CE.
Cho tam giác ABC . AB > AC . Tia Ax đi qua trung điểm M của BC . Kẻ BE và CF vuông góc với Ax . Chứng minh BE = CF
Xét tam giác CFM và tam giác BEM có:
CFM = BEM = 900 (gt) vậy hai tam giác là 2 tam giác vuông
MB = MC (gt)
góc M1 = góc M2 (đổi đỉnh)
Vậy tam giác CFM = tam giác BEM (cạnh huyền - góc nhọn)
suy ra BE = CF ( hai cạnh tương ứng của 2 tam giác bằng nhau)
Nếu bạn chưa học trường hợp bằng nhau của tam giác thì có thể suy ra góc EBM = góc FCM vì phụ với góc M2 và góc M1 mà góc M1 = M2 vì đối đỉnh. suy ra 2 tam giác bằng nhau theo trường hợp góc - cạnh - góc nhé