Question

Cho ABC (AB<AC). Gọi M là trung điểm của BC, Tia Ax đi qua M. Kẻ BE vuông góc với Ax tại E, CF vuông góc với Ax tại F. Chứng minh rằng:

a) BE//CF.

b) BEM = CFM

c) BE = CF.

Answer 1

`a,`

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\text{BE }\bot\text{ Ax}\\\text{CF }\bot\text{ Ax}\end{matrix}\right.\)

`@` Theo tiên đề Euclid

`-> \text {BE // CF}`

`b,`

Xét `2 \Delta` vuông `BEM` và `CFM`:

`\text {MB = MC (M là trung điểm của BC)}`

$\widehat {BME} = \widehat {CMF} (\text {2 góc đối đỉnh})$

`=> \Delta BEM = \Delta CFM (ch-gn)`

`c,`

Vì `\Delta BEM = \Delta CFM (b)`

`-> \text {BE = CF (2 cạnh tương ứng)}`

Answer 2

a:BE vuông góc AM

CF vuông góc AM

=>BE//CF

b: Xet ΔBEM vuông tại E và ΔCFM vuông tại F có

MB=MC

góc BME=góc CMF

=>ΔBEM=ΔCFM

b: ΔBEM=ΔCFM

=>BE=CF