. Cho tam giác ABC. Từ trung điểm M của BC, kẻ MD // AB (D thuộc AC) và ME // AC (E thuộc AB) . Chứng minh rằng: a. Góc ACB bằng góc EMB. b. Tam giác EBM bằng tam giác DMC. c. Tam giác EDM bằng tam giácCMD d. ED = ½ BC
Cho tam giác ABC. Từ trung điểm M của BC, kẻ MD // AB (D thuộc AC) và ME // AC (E thuộc AB). Chứng minh rằng:
a) Góc ACB = góc EMB
b)Tam giác EBM = tam giấc DMC
c) Tam giác EDM = tam giác CMD
d) ED = \(\frac{1}{2}\)BC
a) EM // AC => ACB = EMB ( đồng vị) (đpcm)
b) Xét t/g EBM và t/g DMC có:
EMB = DCM (câu a)
BM = CM (gt)
MBE = CMD ( đồng vị)
Do đó, t/g EBM = t/g DMC (g.c.g) (đpcm)
=> EM = CD (2 cạnh tương ứng)
c) Xét t/g EDM và t/g CMD có:
EM = CD (câu b)
EMD = CDM (so le trong)
DM là cạnh chung
Do đó, t/g EDM = t/g CMD (c.g.c) (đpcm)
=> ED = CM (2 cạnh tương ứng)
d) Có: ED = CM (câu c)
Lại có: CM = BM (gt)
=> ED = CM = BM
=> ED = 1/2.(CM + BM) = 1/2 BC (đpcm
cho tam giác ABC . Từ trung điểm M của BC , kẻ MD // AB ( D thuộc AC) và ME//AC ( E thuộc AB). CMR
1: GÓC ACB=GÓC EMB
2: TAM GIÁC EBM=TAM GIÁC DMC
3: TAM GIÁC EDM=TAM GIÁC CMD
4: ED=1/2 BC
p.s: Ai giải được thì mk thanks rất nhiều ạ !
cho tam giác ABC . Từ trung điểm M của BC lấy MD song song với AB [D THUỘC AC] và ME song song với AC [ E thuỘC AB]
c/m góc ABC = góc EMB
TAM giác EDM = tam giác DMC
TAm giác EDM = TAM GIÁC CMD
ED= 1/2 BC
a) EM // AC => ACB = EMB ( đồng vị) (đpcm)
b) Xét t/g EBM và t/g DMC có: EMB = DCM (câu a) BM = CM (gt) MBE = CMD ( đồng vị)
Do đó, t/g EBM = t/g DMC (g.c.g) (đpcm) => EM = CD (2 cạnh tương ứng)
c) Xét t/g EDM và t/g CMD có: EM = CD (câu b) EMD = CDM (so le trong) DM là cạnh chung Do đó, t/g EDM = t/g CMD (c.g.c) (đpcm) => ED = CM (2 cạnh tương ứng)
d) Có: ED = CM (câu c) Lại có: CM = BM (gt) => ED = CM = BM => ED = 1/2.(CM + BM) = 1/2 BC (đpcm)
Cho tam giác ABC. Từ trung điểm M của BC, kẻ MD song song AB (D thuộc AC), ME song song AC (E thuộc AB). C/m rằng tam giác EDM = tam giác DMC.
xét tam giác AED và tam giác MDE có
DE là cạnh chung
góc AED= góc MDE ( 2 góc sltrong, AB//DM)
góc ADE= góc MED ( 2 hóc sltrong, ME//AC)
=> tam giác AED= tam giác MDE (g-c-g)
=> DAE= DME ( 2 góc t/ứng)
mà CDM= DAE ( 2 góc đvị, DM//AB)
nên CDM=DME
cm hai tam giác bằng nhau bình thường đc rồi bn nhé, hai tam giác EDM và DMC bằng nhau theo trường hợp g-c-g nha
Xét tam giác AEDvaf tam giác MDE có
DE là cạnh chung
Góc AED=góc MDE(2 góc slt,ab//DM)
Góc ADE=góc AED(2 góc slt,ME//AC)
Suy ra tam giác AED=tam giác MED(g-c-g)
Suy ra DAE=DME(2 góc tương ứng)
mà CDM+DAE(2 góc đòng vị,DM//AB)
Nên CDM=DME
Cho tam giác ABC.Từ trung điểm M của BC,kể MD//AB (D thuộc AC) và MF//AC ,(E thuộc AB).Chứng minh:
a.Góc ACB = Góc EMB b. Tam giác EBM = tam giác DMC
c.Tam giác EDM = tam giác CMD d.ED= 1/2 BC
Mọi ng ơi giúp vs~~!
và a,b,c,d là phần chứng mính nhé đừng nhầm là chọn đáp án
Cảm ơn trc ~~
Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC.
a. Chứng minh rằng tam giác AMB = tam giác AMC
b. Kẻ MD vuông góc với AB (D thuộc AB) và ME vuông góc với AC (E thuộc AC).
Chứng minh rằng: MD = ME
a) xét ΔABM và ΔACM có
góc B = góc C
AB = AC ( ΔABC cân tại A )
BM=CM ( tính chất các đường của Δ cân từ đỉnh )
=> ΔABM = ΔACM
b) xét ΔBME và ΔCMF có
góc B bằng góc C
BM=CM
=> ΔBME=ΔCMF ( cạnh huyền góc nhọn )
=> FM = EM
=> ΔEMF cân tại M
c) gọi giao của EF và AM là O
ta có BE = CF => AE=AF
=> ΔAEF cân tại A
ta có AM là tia phân giác của góc A
mà O nằm trên AM suy ra AO cũng là tia phân giác của góc A
ta lại có ΔAEF cân tại A
suy ra AO vuông góc với EF
suy ra AM vuông góc với EF
xét ΔAEF và ΔABC có
EF và BC đều cùng vuông góc với AM => EF // BC
a) xét TG AMB và TG AMC có:
AM chung
BM=MC
AB=AC
=>TG AMB =TG AMC(1)
b)từ (1)=>A1=A2
Xét TG AMD và TG AME có:
AM chung
D=E
A1=A2
=>TG AMD = TG AME
=>MD=ME
Cho tam giác ABC. Từ trung điểm M của BC, kẻ MD song song AB (D thuộc AC), ME song song AC (E thuộc AB). C/m rằng tam giác EDM = tam giác DMC.
Vì MD//AB; ME//AC
=>DE//BC
=>góc EDM =góc EDM(so le trong)
=>góc MDC = góc DME (so le trong)
Xét tg EDM và tg CMD. Ta có:
góc EDM =góc EDM (cmt)
DM là cạnh chung
góc MDC = góc DME (cmt)
Vậy tg EDM = tg CMD (g.c.g)
Cho tam giác ABC có AB=AC, AM là phân giác của góc BAC ( M thuộc BC ):
a, Chứng minh tam giác ABM= tam giác ACM
b, Chứng minh M là trung điểm của BC và AM vuông góc BC
c, Kẻ MF vuông góc AB ( F thuộc AB ) và ME vuông góc AC ( E thuộc AC ). Chứng minh EF // BC
Cho △ABC có AB = AC, AM là phân giác của ∠BAC (M ∈ BC):
a, Chứng minh △ABM = △ACM.
b, Chứng minh M là trung điểm của BC và AM ⊥ BC.
c, Kẻ MF ⊥ AB (F ∈ AB) và ME ⊥ AC (E ∈ AC). Chứng minh EF // BC.
Giải:
a,
- Xét 2 △ABM và △ACM, có:
AB = AC (theo giả thiết)
∠CAM = ∠BAM (AM là phân giác của ∠BAC)
AM_cạnh chung
=> △ABM = △ACM (c.g.c)
b,
- Có △ABM = △ACM (chứng minh trên)
=> MC = MB (2 cạnh tương ứng)
=> M là trung điểm của BC
=> ∠AMC = ∠AMB (2 góc tương ứng)
mà 2 ∠AMC và ∠AMB kề bù
=> ∠AMC = ∠AMB = \(\dfrac{180^o}{2}\) = 90o
<=> AM ⊥ BC
c,
- Xét 2 △AEM và △AFM, có:
∠AEM = ∠AFM = 90o
AM_cạnh chung
∠EAM = ∠FAM (AM là phân giác của ∠EAF)
=> △AEM = △AFM (cạnh huyền - góc nhọn)
=> AE = AF (2 cạnh tương ứng)
<=> △AEF cân tại A
=> ∠AEF = \(\dfrac{180^o-\text{∠}EAF}{2}\) (số đo của một góc ở đáy trong △AEF cân tại A) (1)
Có △ABC cân tại A (AB = AC)
=> ∠ACB = \(\dfrac{180^o-\text{∠}BAC}{2}\) (số đo của một góc ở đáy trong ΔABC cân tại A) (2)
Từ (1) và (2) suy ra ∠AEF = ∠ACB
mà ∠AEF và ∠ACB ở vị trí đồng vị
=> EF//BC
