Vẽ hình và giải chi tiết
Cho tam giác ABC nhọn nối tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Đường cao AD, BE cắt nhau tại H, kéo dài BE cắt đường tròn O tại F.
a) Cm: 4 điểm C, D, H, E cùng thuộc một đường tròn, xác định tâm I của đg tròn đó.
b) Cm: tam giác AHF cân
c) Gọi M là trung điểm AB, chứng minh ME là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác CDE.
d) Cho BC cố định và BC = R\(\sqrt{3}\) . Xác định vị trí của A trên đường tròn O để DH.DA là lớn nhất.