Cho tứ diện SABC có các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau. Biết SA=3a, SB=4a, SC=5a. Tính theo a thể tích V của khối tứ diện SABC

A.  V = 20 a 3

B.  V = 10 a 3

C.  V = 5 a 3 2

D.  V = 5 a 3

Cho tứ diện đều SABC. Gọi I là trung điểm của AB, M là một điểm di động trên đoạn AI. Gọi (P) là mp qua M và song song với mp(SIC); biết AM=x. Thiết diện tạo bởi mp(P) và tứ diện SABC có chu vi là:

A. 3x(1+ 3 )

B. 2x(1+  3 )

C. x(1+  3 )

D. Không tính được

Cho tứ diện SABC có ABC là tam giác vuông cân tại A, đường cao SA. Biết đường cao AH của tam giác ABC bằng a, góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABC) bằng 60 0 .Tính theo a thể tích khối tứ diện SABC

A .   a 3 6 3

B .   a 3 3 3

C .   2 a 3 6 3

D .   a 3 2 3

Cho tứ diện SABC có tam giác ABC vuông tại B, AB = a , BC = a 3 và SA = a 2 , SB = a 2 , SC = a 5 . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC.

A. R = a 37 28

B.  R = a 259 7

C.  R = a 259 14

D.  R = a 37 14

Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi và SABC là tứ diện đều cạnh a. Thể tích V của khối chóp S.ABCD là

A.  V = 2 2 a 3

B.  V = 2 6 a 3

C. V = 2 4 a 3

D.  V = 2 12 a 3

Cho tứ diện SABC và G là trọng tâm của tứ diện, mặt phẳng quay quanh AG và cắt các cạnh SB, SC tương ứng tại M, N. Giá trị nhỏ nhất của tỉ số V S . A M N V S . A B C  là

A.  1 2

B. 1 3

C. 3 8

D. 4 9