bn tham khảo ở đây

https://olm.vn/hoi-dap/tim-kiem?id=248114724967&id_subject=1&q=+++++++++++Cho+h%C3%ACnh+thang+ABCD+(+AB+//+CD),+m%E1%BB%99t+%C4%91%C6%B0%E1%BB%9Dng+th%E1%BA%B3ng+song+song+v%E1%BB%9Bi+%C4%91%C3%A1y+c%E1%BA%AFt+c%E1%BA%A1nh+b%C3%AAn+AD,+BC+l%E1%BA%A7n+l%C6%B0%E1%BB%A3t+%E1%BB%9F+E+v%C3%A0+F.Ch%E1%BB%A9ng+minh+r%E1%BA%B1ng:+EDAD+=FCBC+++++++++++

Câu hỏi của Mori Ran - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo

Tham khảo :

https://olm.vn/hoi-dap/detail/244932172958.html

Hình chỉ mạng tính chất minh họa

Gọi G là giao điểm của EF và AC

Xét ΔACD có EG//CD(EF//CD)

\(\Rightarrow\dfrac{ED}{AD}=\dfrac{IC}{AC}\)(định lí talét)

Xét ΔACB có FG//AB(EF//AB//CD)

\(\Rightarrow\dfrac{IC}{AC}=\dfrac{FC}{BC}\)(định lí talét)

\(\Rightarrow\dfrac{ED}{AD}=\dfrac{FC}{BC}\)(đpcm)

Đúng thì tick nha,

Xét hình thang ABCD có EF//AB//CD

nên AE/ED=BF/FC

=>6/FC=2

hay FC=3(cm)

Ta có : AB//CD 

Theo định lí Ta-lét , ta có :

\(\Rightarrow\dfrac{AE}{ED}=\dfrac{BF}{FC}\Leftrightarrow\dfrac{4}{2}=\dfrac{6}{FC}\)

\(\Rightarrow FC=\dfrac{2.6}{4}=3\left(cm\right)\)

Định lí Ta-let trong hình thang, ta có

 Gọi O là giao điểm của AC và EF

Xét tam giác ADC có EO //DC

=>AE/AD=AO/AC.  (1)

Xét tg ABC có OF//DC

=>CF/CB=CO/CA.  (2)

Từ 1 và 2=>AE/AD+CF/CB=AO/AC+CO/CA=AO+CO/AC=AC/AC=1(đpcm)

Bạn tham khảo ở link này nha

https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-hinh-thang-abcd-ab-cd-mot-duong-thang-song-song-voi-2-day-cat-canh-ben-ad-bc-theo-thu-tu-o-e-f-tinh-fc-biet-ae-4cm-ed-2cm-bf-6cm.252472345103

https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-hinh-thang-abcd-ab-cd-mot-duong-thang-song-song-voi-2-day-cat-canh-ben-ad-bc-theo-thu-tu-o-e-f-tinh-fc-biet-ae-4cm-ed-2cm-bf-6cm.252472345103

Xét hình thang ABCD có EF//AB//CD

nên \(\dfrac{AE}{ED}=\dfrac{BF}{FC}\)

=>\(\dfrac{ED}{AE}=\dfrac{CF}{FB}\)

=>\(\dfrac{ED+EA}{AE}=\dfrac{CF+FB}{FB}\)

=>\(\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{BC}{FB}\)

=>\(\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{BF}{BC}\)

=>\(\dfrac{BF}{BC}=1-\dfrac{ED}{AD}\)

=>\(\dfrac{BF}{BC}+\dfrac{ED}{AD}=1\)