cho biểu thức: A=(x/x^2-4 + 2/2-x + 1/x+2).x+2/2
a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A xác định
b) Rút gọn A
c) Tính giá trị của A khi x = -1
Cho biểu thức: A = (x/x^2-4-4/2-x+1/x+2):3x+3/x^2+2x
a) Tìm điều kiện xác định của A và rút gọn biểu thức A;
b) Tính giá trị của biểu thức A khi |2x-3|-x+1=0
c) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên.
a: \(A=\left(\dfrac{x}{x^2-4}+\dfrac{4}{x-2}+\dfrac{1}{x+2}\right):\dfrac{3x+3}{x^2+2x}\)
\(=\dfrac{x+4x+8+x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{x\left(x+2\right)}{3\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{6\left(x+1\right)\cdot x\left(x+2\right)}{3\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\dfrac{2x}{x-2}\)
Cho biểu thức
A=(x phần x2-4 + 2 phần 2-x + 1 phần 2+x).x+2 phần 2
a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A xác định
b) Rút gọn A
c) Tính giá trị của A khi x=-1
`A=(x/[x^2-4]+2/[2-x]+1/[2+x]).[x+2]/2`
`a)ĐK: x \ne +-2`
`b)` Với `x \ne +-2` có:
`A=[x-2(x+2)+x-2]/[(x-2)(x+2)].[x+2]/2`
`A=[x-2x-4+x-2]/[x-2]. 1/2`
`A=[-3]/[x-2]`
`c)x=-1` t/m đk `=>` Thay `x=-1` vào `A` có: `A=[-3]/[-1-2]=1`
Cho biểu thức B=(x-1)2-4/(2x+1)2-(x+2)2
a) Tìm điều kiện của biến x để giá trị của biểu thức xác định.
b) Rút gọn B.
c) Tính giá trị của B khi x=-3 và x=1.
d) Tìm x để B=5.
Đề bài là \(B=\dfrac{\left(x-1\right)^2-4}{\left(2x+1\right)^2-\left(x+2\right)^2}\) hay là \(B=\dfrac{\left(x-1\right)^2-4}{\left(2x+1\right)^2}-\left(x+2\right)^2?\)
\(\dfrac{\left(x-1\right)^2-4}{\left(2x+1\right)^2-\left(x+2\right)^2}\)
viết lại biểu thức
a) \(B=\dfrac{\left(x-1\right)^2-4}{\left(2x+1\right)^2-\left(x+2\right)^2}=\dfrac{\left(x-1-2\right)\left(x-1+2\right)}{\left(2x+1-x-2\right)\left(2x+1+x+2\right)}=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}{3\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\) (1)
\(\Rightarrow\) ĐKXĐ: \(x\ne\pm1\)
b) \(\left(1\right)=\dfrac{x-3}{3x-3}\) (2)
c) Thay \(x=-3;x=1\) vào (2) ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}B=\dfrac{-3-3}{3.\left(-3\right)-3}=\dfrac{1}{2}\\B=\dfrac{1-3}{3.1-3}=0\end{matrix}\right.\)
d) \(B=5\Rightarrow\dfrac{x-3}{3x-3}=5\Leftrightarrow x-3=15x-15\Leftrightarrow x=\dfrac{6}{7}\)
Cho biểu thức A = x x 2 - 4 + 2 2 - x + 1 x + 2 . x + 2 2
a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A xác định.
b) Rút gọn A
c) Tính giá trị của A khi x= -1
a) x2 - 4 ≠ 0 ⇔ (x + 2)(x - 2) ≠ 0
ĐKXĐ: x ≠ - 2 và x ≠ 2
a) \(ĐKXĐ:x\ne\pm2\)
b)
\(A=\left(\dfrac{x}{x^2-4}+\dfrac{2}{2-x}+\dfrac{1}{x+2}\right).\dfrac{x+2}{2}\\ =\left[\dfrac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{2}{x-2}+\dfrac{1}{x+2}\right].\dfrac{x+2}{2}\\ =\left[\dfrac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{1\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right].\dfrac{x+2}{2}\\ =\dfrac{x-2x-4+x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}.\dfrac{x+2}{2}\\ =\dfrac{-6}{\left(x-2\right)\left(x +2\right)}.\dfrac{x+2}{2}\\ =\dfrac{-3}{x-2}\)
c) Khi \(A=1\) ta có
\(1=\dfrac{-3}{x-2}\\ \Leftrightarrow x-2=\left(-3\right).1\\ \Leftrightarrow x-2=-3\\ \Leftrightarrow x=-3+2\\ \Leftrightarrow x=-1\)
Vậy \(A=1\Leftrightarrow x=-1\)
ta có
\(A=\left(\frac{x}{x^2-4}+\frac{2}{2-x}+\frac{1}{x+2}\right).\frac{x+2}{2}\)
điều kiện xác định \(\hept{\begin{cases}x^2-4\ne0\\2-x\ne0\\x+2\ne0\end{cases}\Leftrightarrow x\ne\pm2}\)
b.\(A=\left(\frac{x}{x^2-4}+\frac{2}{2-x}+\frac{1}{x+2}\right).\frac{x+2}{2}=\left(\frac{x-2\left(x+2\right)+\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right)\frac{x+2}{2}\)
\(A=\frac{-6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}.\frac{x+2}{2}=-\frac{3}{x-2}\)
c. khi \(x=1\Rightarrow A=-\frac{3}{x-2}=-\frac{3}{1-2}=3\)
cho biểu thức A=(2+x/2-x - 4x^2/x^2+4) - 2-x/2+x):(x^2-3x/2x^2-x^3)
a)tìm điều kiện xác định rồi rút gọn biểu thức A
b)tìm giá trị của x để A>0
C)tính giá trị của A khi x thỏa mãn |x-7|=4
Cho biểu thức
1 3 1
. 1 1 2
x x x A
x x
1) Tìm điều kiện của x để biểu thức A được xác định. 2) Rút gọn biểu thức A. 3) Tính giá trị của biểu thức A tại x 5. 4) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên.
1. ĐKXĐ: \(x\ne\pm1\)
2. \(A=\left(\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x+3}{x+1}\right)\cdot\dfrac{x+1}{2}\)
\(=\dfrac{\left(x+1\right)^2-\left(x-3\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{x+1}{2}\)
\(=\dfrac{x^2+2x+1-x^2+4x-3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{x+1}{2}\)
\(=\dfrac{6x-2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{x+1}{2}\)
\(=\dfrac{2\left(x-3\right)\left(x+1\right)}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{x-3}{x-1}\)
3. Tại x = 5, A có giá trị là:
\(\dfrac{5-3}{5-1}=\dfrac{1}{2}\)
4. \(A=\dfrac{x-3}{x-1}\) \(=\dfrac{x-1-3}{x-1}=1-\dfrac{3}{x-1}\)
Để A nguyên => \(3⋮\left(x-1\right)\) hay \(\left(x-1\right)\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=1\\x-1=-1\\x-1=3\\x-1=-3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\left(tmđk\right)\\x=0\left(tmđk\right)\\x=4\left(tmđk\right)\\x=-2\left(tmđk\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: A nguyên khi \(x=\left\{2;0;4;-2\right\}\)