Tìm tất cả nghiệm nguyên của phương trình
a,2x+y=0
b,3x-2y=5
c,2x+5y=15
d,5x-11y=4
e,7x+5y=143
f,23x+53y=109
Mọi người giúp mk với.
Bài 4: Tìm tất cả nghiệm nguyên của phương trình
a) \(5x-11y=4\)
b) \(7x+5y=143\)
c) \(23x+53y=109\)
a) \(\left(5,11\right)=1\) nên phương trình có vô số nghiệm.
Phương trình có một nghiệm là \(\left(3;1\right)\) nên nghiệm tổng quát của phương trình trên là
\(\left\{{}\begin{matrix}x=3+11t\\y=1+5t\end{matrix}\right.\), \(t \in \mathbb{Z}\).
b) \(\left(7,5\right)=1\) nên phương trình có vô số nghiệm.
Phương trình có một nghiệm là \(\left(4;23\right)\) nên nghiệm tổng quát của phương trình trên là
\(\left\{{}\begin{matrix}x=4+5t\\y=23-7t\end{matrix}\right.\), \(t \in \mathbb{Z}\).
c) Bạn đọc tự giải.
Viết phương trình hàm số của các đường thẳng
A,2x+3y-6=0
B,y=-4x+5
C,2x-2y+3 =0
D,4x+5y+6=0
a: 2x+3y-6=0
=>(d) có VTPT là (2;3) và đi qua A(3;0)
=>VTCP là (-3;2)
PTTS là:
x=3-3t và y=0+2t=2t
b: y=-4x+5
=>4x+y-5=0
=>VTPT là (4;1) và đi qua B(1;1)
=>VTCP là (-1;4)
PTTS là:
x=1-t và y=1+4t
c: 2x-2y+3=0
=>VTPT là (2;-2) và đi qua C(2;3,5)
=>VTCP là (1;1)
PTTS là:
x=2+t và y=3,5+t
d: 4x+5y+6=0
=>VTPT là (4;5) và đi qua D(1;-2)
=>VTCP là (-5;4)
PTTS là:
x=1-5t và y=-2+4t
1/ tìm x,y nguyên dương thỏa mãn: \(x^2-y^2+2x-4y-10=0\)0
2/giải pt nghiệm nguyên :\(x^2+2y^2+3xy+3x+5y=15\)
3/tìm các số nguyên x;y thỏa mãn:\(x^3+3x=x^2y+2y+5\)
4/tìm tất cả các nghiệm nguyên dương x,y thỏa mãn pt:\(5x+7y=112\)
Nghiệm chung của ba phương trình đã cho được gọi là nghiệm của hệ gồm ba phương trình ấy. Giải hệ phương trình là tìm nghiệm chung của tất cả các phương trình trong hệ. Hãy giải các hệ phương trình sau :
a) \(\left\{{}\begin{matrix}3x+5y=34\\4x-5y=-13\\5x-2y=5\end{matrix}\right.\);
b) \(\left\{{}\begin{matrix}6x-5y=-49\\-3x+2y=22\\7x+5y=10\end{matrix}\right.\).
a: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+5y+4x-5y=34-13=21\\4x-5y=-13\\5x-2y=5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\12-5y=-13\\15-2y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(x,y\right)=\left(3;5\right)\)
b: \(\left\{{}\begin{matrix}-3x+2y=22\\6x-5y+7x+5y=-49+10\\7x+5y=10\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}13x=-39\\-3x+2y=22\\7x+5y=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\2y+9=22\\5y-21=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(x,y\right)\in\varnothing\)
tìm ngiệm nguyên của các pt sau
a,12x-7y=45
b,3x-y=13
c,23x+53y=109
d,12x-5y=21
http://lovelove.xtreemhost.com/nguhaykhong.html?i=1
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:
a ) 3 x + y = 3 2 x − y = 7 b ) 2 x + 5 y = 8 2 x − 3 y = 0 c ) 4 x + 3 y = 6 2 x + y = 4 d ) 2 x + 3 y = − 2 3 x − 2 y = − 3 e ) 0 , 3 x + 0 , 5 y = 3 1 , 5 x − 2 y = 1 , 5
(Các phần giải thích học sinh không phải trình bày).
(Vì hệ số của y ở 2 pt đối nhau nên cộng từng vế của 2 pt).
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (2; -3).
(Hệ số của x ở 2 pt bằng nhau nên ta trừ từng vế của 2pt)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất
(Nhân cả hai vế của pt 2 với 2 để hệ số của x bằng nhau)
(Hệ số của x bằng nhau nên ta trừ từng vế của 2 pt)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (3; -2).
(Nhân hai vế pt 1 với 2, pt 2 với 3 để hệ số của y đối nhau)
(Hệ số của y đối nhau nên cộng từng vế hai phương trình).
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (-1; 0).
(Nhân hai vế pt 1 với 4 để hệ số của y đối nhau)
(Hệ số của y đối nhau nên ta cộng từng vế 2pt)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (5; 3).
Kiến thức áp dụng
Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
1) Nhân hai vế của phương trình với mỗi hệ số thích hợp (nếu cần) sao cho hệ số của một trong hai ẩn bằng nhau hoặc đối nhau.
2) Áp dụng quy tắc cộng đại số để được hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình mà hệ số của một trong hai ẩn bằng 0 (tức là phương trình một ẩn).
3) Giải phương trình một ẩn vừa thu được rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho và kết luận.
Tìm nghiệm nguyên của phương trình :
a.x^2-xy=6x-5y-8
b.2x^2+3x^2-2y^2=7
cho P = 12x^5y-2x^7+x^2y^6,Q = 2x^5y-7x^7+3x^2y^6+1
a) tìm bậc của P,Q
b) tính P+Q,P-Q,Q-P
b)P+Q=(12x^5y - 2x^7 + x^2y^6)+(2x^5y - 7x^7 + 3x^2y^6 + 1)
P+Q=12x^5y - 2x^7 + x^2y^6 + 2x^5y - 7x^7 + 3x^2y^6 + 1
P+Q=(12x^5y + 2x^5y) - (2x^7 + 7x^7) + (x^2y^6 + 3x^2y^6) + 1
P+Q=14x^5y - 9x^7 + 4x^2y^6 + 1
P-Q;Q-P làm tương tự nha bạn
1. Tìm a,b ∈ Z+(a,b ≠1) để 2a+3b là số chính phương
2. Tìm nghiệm nguyên không âm của phương trình:
\(\left(2x+5y+1\right)\left(2020^{\left|x\right|}+y+x^2+x\right)=105\)
3. Tìm x,y,z ∈ Z+ t/m:
\(xy+y-x!=1;yz+z-y!=1;x^2-2y^2+2x-4y=2\)
4. Tìm tất cả các số nguyên tố p;q;r sao cho:
pq+qp=r
5. Tìm nghiệm nguyên tố của phương trình:
\(x^y+y^x+2022=z\)
6. CMR: Với n ∈ N và n>2 thì 2n-1 và 2n+1 không thể đồng thời là 2 số chính phương
Bài 2: Ta có:
\(\left(2x+5y+1\right)\left(2020^{\left|x\right|}+y+x^2+x\right)=105\) là số lẻ
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+5y+1\\2020^{\left|x\right|}+y+x^2+x\end{matrix}\right.\) đều lẻ
\(\Rightarrow y⋮2\)\(\Rightarrow2020^{\left|x\right|}⋮̸2\Leftrightarrow\left|x\right|=0\Leftrightarrow x=0\).
Thay vào tìm được y...
Lúc nãy bận thi online nên giờ mới làm tiếp được, bạn thông cảm.
Bài 4:
Do p; q; r là các SNT nên \(p^q+q^p>2^2+2^2=8\Rightarrow r>8\) nên r là SNT lẻ
Mà r lẻ thì trong 2 số \(p^q;q^p\) phải có 1 số lẻ, một số chẵn.
Do vai trò p; q như nhau nên không mất tính tổng quát ta giả sử p lẻ, q chẵn
\(\Rightarrow q=2\). Lúc này ta có:
\(p^2+2^p=r\)
+Xét p=3\(\Rightarrow p^2+2^p=r=17\left(tm\right)\) (Do p lẻ nên loại TH p=2)
+Xét p>3. Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}p^2\equiv1\left(mod3\right)\\2^p\equiv\left(-1\right)^p\equiv-1\left(mod3\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow p^2+2^p\equiv1+\left(-1\right)\equiv0\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow\left(p^2+2^p\right)⋮3\) mà \(p^2+2^p>3\) nên là hợp số
\(\Rightarrow r\) là hợp số, không phải SNT, loại.
Vậy ta có \(\left(p;q;r\right)\in\left\{\left(3;2;17\right);\left(2;3;17\right)\right\}\) tm đề bài
Bài 6: Ta có 1SCP lẻ chia cho 4 dư 1.
Nếu 2n-1 là SCP thì ta có
\(2n-1\equiv1\left(mod4\right)\Leftrightarrow2n+1\equiv3\left(mod4\right)\)
Do đó 2n+1 không là SCP
\(\Rightarrowđpcm\)