A) tam giac aeb ko can duoc

phải là tam giác aed cân chứ bn

HINH BN TU VE NHA

a)CÓ AB=AC( GT)

=>TAM GIAC ABC CAN TAI A( DN TAM GIAC CAN)

=> GÓC ABC = GÓC ACB( ĐN TAM GIÁC CÂN)(1)

CÓ BD LÀ TIA PHÂN GIÁC CỦA GÓC B

=>GÓC ABD = GÓC DBC(2)

CÓ CE LÀ TIA PHÂN GIÁC CỦA GÓC ACB

=>GÓC ACE = GÓC ECB(3)

TỪ (1) (2) (3)=>GÓC ABD = GÓC DBC = GÓC ACE = GÓC ECB

XÉT TAM GIÁC ABD VÀ TAM GIÁC ACE CO:

GÓC A CHUNG

AB=AC(GT)

GÓC ABD = GÓC ACE(CMT)

=>TAM GIÁC ABD = TAM GIÁC ACE( G-C-G)

=>AE=AD(2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)

=>TAM GIAC AED CAN TAI A( DN TAM GIAC CAN)

b) CÓ TAM GIÁC AED CÂN TẠI A(CM Ở CÂU a)

SUY RA GÓC AED = GÓC ADE( DN TAM GIÁC CÂN)(1)

CÓ GÓC ABC = GÓC ACB( CM Ở CÂU a )                 (2)

MÀ 2 TAM GIÁC NÀY ĐỀU CÂN TẠI A

=> GÓC AED = GÓC ABC ( GÓC ADE = GÓC ACB)

MÀ 2 GÓC NÀY NẰM Ở VỊ TRÍ ĐỒNG VỊ

=>DE//BC( DHNB 2 ĐƯỜNG THẲNG //)

CAU c) DE = BE = DC CHU( THEO M NGHI THUI)

NHO KIK CHO M NHA ( ĐÓ LÀ LỜI CẢM ƠN)

Bài 3

a) Xét tam giác ABD vuông tại D và tam giác ACE vuông tại E có

AB=AC( vì tam giác ABC cân tại A)

Góc A chung

=> Tam giác ABD= tam giác ACE ( cạnh huyền- góc nhọn)

b) Có tam giác ABD= tam giác ACE( theo câu a)

=> AE=AD ( 2 cạnh tương ứng)

=> Tam giác AED cân tại A

c) Xét các tam giác vuông AEH và ADH có

Cạnh huyền AH chung

AE=AD

=> Tam giác AEH=tam giác ADH ( cạnh huyền- cạnh góc vuông)

=>HE=HD

Ta có AE=AD và HE=HD hay AH là đường trung trực của ED

d) Ta có AB=AC, AE=AD

=>AB-AE=AC-AD

=>EB=DC

Xét tam giác EBC vuông tại E và tam giác DCK vuông tại D có

BD=DK

EB=Dc

=> tam giác EBC= tam giác DCK ( 2 cạnh góc vuông)

=> Góc ECB= góc DEC ( 2 góc tương ứng)

Bài 1:

Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:

AB=AC(tam giác ABC cân tại A)

BM=MC(gt)

AM cạnh chung

Suy ra tam giác ABM= tam giác ACM (c-c-c)

b) Xét hai tam giác vuông MBH và MCK có:

BM=MC(gt)

góc ABC=góc ACB (tam giác ABC cân tại A)

Suy ra tam giác MBH= tam giác MCK (ch-gn)

Suy ra BH=CK

c) MK vuông góc AC (gt)

BP vuông góc AC (gt)

Suy ra MK sông song BD

Suy ra góc B1= góc M2 (đồng vị)

Mà M1=M2(Tam giác HBM= tam giác KCM)

Suy ra góc B1= góc M1

Suy ra tam giác IBM cân

xong bài 1 đẻ bài 2 mình nghĩ tiếp

2) mình làm câu a thôi nha

a) Tam giác ABC vuông tại A

Suy ra AB^2+AC^2=BC^2

                    AC^2=BC^2-AB^2=5^2-4^2=3^2

Suy ra AC=3 cm
 

bạn kẻ được hình của cả 2 bài rồi đúng ko. mình chỉ trả lời câu hỏi chứ ko vẽ hình đâu bạn nha

Bài 1:

a) xét tam giác ABE và tam giác DBE có: góc BAE = góc BDE (= 90^o) ; cạnh BE chung; góc ABE = góc DBE ( do BE là phân giác của góc B)

=> tam giác ABE = tam giác DBE ( trường hợp cạnh huyền góc nhọn)

b) Do tam giác ABE = tam giác DBE ( chứng minh câu a) => AB = BD và AE = ED ( cặp cạnh tương ứng) => BE là trung trực của AD

c) xét tam giác AEF  và tam giác DEC có: AE = DE ( c/m câu b); góc AEF = góc DEC ( đối đỉnh); góc FAE = góc EDC (=90^o)

=> tam giác AEF  = tam giác DEC ( trường hợp g.c.g ) => AE = DC     ⁽¹⁾

mặt khác, AB = BD ( c/m câu b)      ⁽²⁾      => tam giác ABD cân tại B => góc BDA = góc B :2     ⁽³⁾

từ (1) và (2) => AB + AE = BD + DC hay BE = BC => tam giác BEC cân tại B => góc BCE = góc B : 2     ⁽⁴⁾

từ (3) và (4) => góc BDA = góc BCE mà 2 góc này ở vị trí đồng vị so với DC nên AD // FC

Bài 2:

a) xét tam giác ABD và tam giác HBD có: góc BAD = góc BHD (= 90^o) ; cạnh BD chung; góc ABD = góc HDB ( do BD là phân giác của góc B) => tam giác ABD =  tam giác HBD => AD = DH ( cặp cạnh tương ứng)

b) do AD = DH ( c/m câu a)           ⁽¹⁾

xét tam giác DHC có góc DHC = 90^o => DH < DC ( quan hệ đường vuông góc với đường xiên)    ⁽²⁾

từ (1) và (2) => AD < DC

c) xét tam giác ADK  và tam giác HDC có: AD = DH ( c/m câu a); góc ADK = góc HDC ( đối đỉnh); góc DAK = góc DHC (=90^o)

=> tam giác ADK  = tam giác HDC ( trường hợp g.c.g ) => AK = HC     ⁽³⁾

mặt khác, AB = BH ( do tam giác ABD =  tam giác HBD)      ⁽⁴⁾      

từ (1) và (2) => AB + AK = BH + HC hay BK = BC => tam giác BEC cân tại B 

Xong rồi nha :)

chịu 

thông cảm nhé

dai lam ngoai kinh nen duoc

a, △ABE=△ACD (g.c.g) vì AB=AC;A^ chung; ABE^=ACD^=4502
⇒BE=CD;AE=AD;AEB^=ADC^

b, △BDI=△CEI (g.c.g) vì BD=EC(=AB−AD);BDI^=IEC^(=1800−BEA^);ABE^=ACD^=4502
⇒ID=IE

△ADI=△AEI (c.g.c) vì AD=AE;ADC^=AEB^;ID=IE
⇒DAI^=EAI^=9002=450

△AMC có CAM^=MCA^=450⇒△AMC vuông cân tại M.

Chứng minh tương tự có △AMB vuông cân tại M.

c, Gọi F là giao điểm của BE và AK.

△BAF=△BKF (g.c.g) vì BFA^=BFK^=900;BF chung ABF^=KBF^=4502
⇒AB=BK

Chứng minh tương tự có ⇒BD=BH ⇒HK=AD(1)

△ABE=△KBE (c.g.c) vì AB=BK;ABE^=KBE^=4502;BE chung.
⇒AE=EK;BKE^=BAE^=900

⇒EK⊥BC hay △EKC vuông cân tại K⇒KC=KE=AE=AD(2)

Từ (1) và (2) ⇒HK=CK

a, \(\Delta\) ABC có AB = AC => \(\Delta\) ABC cân tại A

ta có \(\widehat{B1}=\widehat{B2}=\frac{\widehat{B}}{2}\) ; \(\widehat{C1}=\widehat{C2}=\frac{\widehat{C}}{2}\)

mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\) ( \(\Delta\) ABC cân tại A )

=> \(\widehat{B1}=\widehat{B2}=\widehat{C1}=\widehat{C2}\)

xét \(\Delta\) EBC và \(\Delta\) DCB có

BC chung

\(\widehat{B}=\widehat{C}\) ( \(\Delta\) ABC cân tại A )

\(\widehat{B2}=\widehat{C2}\) (cmt )

=> \(\Delta\) EBC = \(\Delta\) DCB ( g.c.g )

ta có AE + EB = AB

AD + DC = AC

mà EB = DC ( \(\Delta\) EBC = \(\Delta\) DCB ) ; AB = AC

=> AE = AD =>\(\Delta\) AED cân tại A

b, ta có \(\widehat{AED}=\widehat{ADE}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)

\(\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)

=> \(\widehat{D}=\widehat{C}\) mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

=> DE // BC

c,DE // BC , \(\widehat{DEC}và\widehat{ECB}\) so le trong

=> \(\widehat{DEC}=\widehat{C2}\) mà \(\widehat{C2}=\widehat{C1}\)

=> \(\widehat{DEC}=\widehat{C1}\) => \(\Delta\) DEC cân tại D

=> DE = DC

ta có BE = DC ( \(\Delta\) EBC = \(\Delta\) DCB )

=> DE = BE = DC

a: XétΔABD và ΔEBD có

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔABD=ΔEBD

b: Xét ΔBME vuông tại E và ΔBCA vuông tại A có 

BE=BA

\(\widehat{MBE}\) chung

Do đó: ΔBME=ΔBCA

Suy ra: \(\widehat{BME}=\widehat{BCA}\) và ME=CA