Cho hai biểu thức:

\(P\left(x\right)=1+x+2x^2+3x^3+.......+2014x^{2014}+2015x^{2015}\)

\(Q\left(x\right)=x^{2015}+x^{2014}+x^{2013}+.........+x^2+x+1\)

a) Tìm biểu thức H(x) sao cho Q(x)=P(x)-H(x)

b) So sánh \(P\left(\frac{1}{2}\right)\) với 3

Cho hai biểu thức:

\(P\left(x\right)=1+x+2x^2+3x^3+.........+2014x^{2014}+2015x^{2015}\)

\(Q\left(x\right)=x^{2015}+x^{2014}+x^{2013}+..............+x^2+x+1\)

a) Tìm biểu thức H(x) sao cho Q(x)=P(x)-H(x)

b) So sánh: \(P\left(\frac{1}{2}\right)\) với 3

Cho 2 biểu thức:

\(P\left(x\right)=1+x+2x^2+3x^3+...........+2014x^{2014}+2015x^{2015}\)

\(Q\left(x\right)=x^{2015}+x^{2014}+x^{2013}+............+x^2+x+1\)

a) So sánh \(P\left(\frac{1}{2}\right)\) với 3

Bài 1: a) Cho \(A=\left(\dfrac{1}{2}-1\right)\left(\dfrac{1}{3}-1\right)...\left(\dfrac{1}{2015}-1\right)\left(\dfrac{1}{2016}-1\right)\). So sánh A với \(\dfrac{-1}{2015}\)

b) Cho biểu thức \(A=\dfrac{3x^3-x^2-3x+2015}{3x^4-x^3+3x+2014}\). Tính giá trị của biểu thức với x=\(\dfrac{1}{3}\)

Cho 3 số x,y,z khác 0 thỏa mãn \(x^2+y^2+z^2=xy+yz+zx\)

Tính giá trị biểu thức A=(2015-\(\frac{2014x}{y}\))(\(\left(2014-\frac{2013y}{z}\right)\left(2013-\frac{2012z}{x}\right)\)

a) Tìm x biết : | x - 2014 | + | x - 2015 | + | x - 2016 | = 2

b) Tính giá trị của biểu thức M =15x³y + 7xy với x, y thỏa mãn : \(\left(3x-1\right)^{2016}+\left(5y-3\right)^{2018}\le0\)

Chúng minh đẳng thức:

\(\dfrac{2}{x\left(x+1\right)}+\dfrac{2}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{2}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+...+\dfrac{2}{\left(x+2014\right)\left(x+2015\right)}=\dfrac{4030}{x\left(x+2015\right)}\)