Một vật dao động điều hòa với phương trình liên hệ v,x dạng \(\frac{x^2}{48}+\frac{v^2}{0,768}=1\), trong đó x(cm), v(m/s). Viết phương trình dao động của vật biết tại t=0 vật đi qua li độ \(-2\sqrt{3}\) cm và đang đi về VTCB
Những câu hỏi liên quan
Một vật dao động điều hòa với phương trình liên hệ v, x dạng
x
2
48
+
v
2
0
,
768
1
, trong đó x (cm), v (m/s). Viết phương trình dao động của vật biết tại t 0 vật qua li độ và đang đi về cân bằng. Lấy
π
2
10. A.
x...
Đọc tiếp
Một vật dao động điều hòa với phương trình liên hệ v, x dạng x 2 48 + v 2 0 , 768 = 1 , trong đó x (cm), v (m/s). Viết phương trình dao động của vật biết tại t = 0 vật qua li độ và đang đi về cân bằng. Lấy π 2 = 10.
A. x = 4 cos 4 π t + π 6 c m
B. x = 4 cos 2 π t - 5 π 6 c m
C. x = 4 3 cos 4 π t - 2 π 3 c m
D. x = 4 3 cos 4 π t - 5 π 6 c m
Một vật dao động điều hòa với chu kì T 1s. Tại thời điểm t 0, vật đi qua vị trí có li độ x -
5
2
với vận tốc v -10
π
2
. Phương trình dao động của vật là: A.
x
10
sin
2
πt
+
π...
Đọc tiếp
Một vật dao động điều hòa với chu kì T = 1s. Tại thời điểm t = 0, vật đi qua vị trí có li độ x = - 5 2 với vận tốc v = -10 π 2 . Phương trình dao động của vật là:
A. x = 10 sin 2 πt + π 4 cm
B. x = 5 2 sin πt - 3 π 4 cm
C. x = 10 sin 2 πt - π 4 cm
D. x = 10 sin 2 πt + 3 π 4
Đáp án D
Phương pháp:
- Áp dụng hệ thức độc lập với thời gian của vận tốc và li độ
- Sử dung̣ đường tròn lương̣ giác xác đinḥ pha ban đầu
Cách giải:
Ta có:
Ta sử dụng phương trình độc lập thời gian để tìm biên độ dao động:
Tai thời điểm ban đầu vật ở vị trí x = - 5 2 và có vận tốc âm. Biểu diễn trên đường tròn lượng giác ta xác định được pha ban đầu của dao động là: φ = 3 π 4 rad
Khi đó ta có phương trình dao động là:
Đúng 0
Bình luận (0)
Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 5 cm, chu kì 2 s. Tại thời điểm t 0 s vật đi qua vị trí x 2,5 cm theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là A.
x
5
cos
(
2
πt
-
π
/
3
)
cm B.
x
5
cos
(
2...
Đọc tiếp
Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 5 cm, chu kì 2 s. Tại thời điểm t = 0 s vật đi qua vị trí x = 2,5 cm theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là
A. x = 5 cos ( 2 πt - π / 3 ) cm
B. x = 5 cos ( 2 πt + π / 2 ) cm
C. x = 5 cos ( πt + π / 2 ) cm
D. x = 5 cos ( πt - π / 3 ) cm
4. Một vật dao động điều hoà với tần số f 5 Hz . Lúc t 0 , vật qua li độ x 2sqrt{3}cm với vận tốc -20picm / s Viết phương trình dao động của vật . ( Đáp số : x 4 cos (10pi t+frac{pi}{6} ) ( cm )
5. Một vật dao động điều hoà có vận tốc v 40cm / s và gia tốc a -3m/s2 tại li độ x 3cm . Tính biên độ dao động . ( Đáp số : A 5cm )
6. Một vật dao động điều hoà với biên độ A 5cm . Ở li độ nào thì vật có vận tốc 6cm / s và gia tốc 16cm / s . ( Đáp số : x 4cm )
Đọc tiếp
4. Một vật dao động điều hoà với tần số f = 5 Hz . Lúc t = 0 , vật qua li độ x = \(2\sqrt{3}\)cm với vận tốc = \(-20\pi\)cm / s Viết phương trình dao động của vật . ( Đáp số : x = 4 cos (\(10\pi t+\frac{\pi}{6}\) ) ( cm )
5. Một vật dao động điều hoà có vận tốc v = 40cm / s và gia tốc a = -3m/s2 tại li độ x = 3cm . Tính biên độ dao động . ( Đáp số : A = 5cm )
6. Một vật dao động điều hoà với biên độ A = 5cm . Ở li độ nào thì vật có vận tốc 6cm / s và gia tốc 16cm / s . ( Đáp số : x = 4cm )
https://i.imgur.com/D9p6PNf.jpg
Combo 3 câu :)
4/ \(f=5Hz\Rightarrow\omega=10\pi\left(rad/s\right)\)
\(A^2=x^2+\frac{v^2}{\omega^2}\Leftrightarrow A=\sqrt{\left(2\sqrt{3}\right)^2+\frac{20^2\pi^2}{10^2\pi^2}}=4\left(cm\right)\)
\(2\sqrt{3}=4\cos\varphi\Rightarrow\varphi=\pm\frac{\pi}{6}\)
\(v=-20\pi< 0\Rightarrow\varphi>0\Rightarrow\varphi=\frac{\pi}{6}\)
\(\Rightarrow x=4\cos\left(10\pi t+\frac{\pi}{6}\right)\)
5/ \(A^2=\frac{a^2}{\omega^4}+\frac{v^2}{\omega^2}\Rightarrow A=\sqrt{\frac{a^2}{\omega^4}+\frac{v^2}{\omega^2}}=...\)
6/ Áp dụng công thức ở câu 5
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 5. Một vật dao động điều hòa với phương trình: x 6sin (t + ) (cm). Li độ và vận tốc của vật ở thời điểm t s là: A. x 6cm; v 0 B. x 3cm; v 3 cm/s C. x 3cm; v 3 cm/s D. x 3cm; v -3 cm/s
Đọc tiếp
Câu 5. Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = 6sin (
t + 
) (cm). Li độ và vận tốc của vật ở thời điểm t = 
s là:
A. x = 6cm; v = 0
B. x = 3
cm; v = 3
cm/s
C. x = 3cm; v = 3 cm/s
D. x = 3cm; v = -3 cm/s
Câu 5. Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = 6sin (t + ) (cm). Li độ và vận tốc của vật ở thời điểm t = s là:
A. x = 6cm; v = 0
B. x = 3cm; v = 3 cm/s
C. x = 3cm; v = 3 cm/s
D. x = 3cm; v = -3 cm/s
Đúng 0
Bình luận (0)
: Một vật tham gia đồng thời 2 dao động điều hòa cùng phương ,cùng tần số với các phương trình x1=5cos(20pt - 3ᴫ/4) cm và x2 = 10 cos(20pt + ᴫ/4) cm
a/ X/định phương trình dao động tổng hợp .
b/ X/định v? Của vật khi vật qua vị trí có li độ x= xmax/2 .
a/ Sử dụng máy tính để tổng hợp pt cho lẹ, cơ mà mt mình ko có nên mình xài tay, bạn check lại bằng mt hộ mình
\(x=x_1+x_2=5\left[\cos\left(20\pi t-\dfrac{3\pi}{4}\right)+2\cos\left(20\pi t+\dfrac{\pi}{4}\right)\right]\)
\(\cos\left(20\pi t-\dfrac{3}{4}\pi\right)=-\cos\left(20\pi t+\dfrac{\pi}{4}\right)\Rightarrow x=5\cos\left(20\pi t+\dfrac{\pi}{4}\right)\left(cm\right)\)
b/ \(x=\dfrac{A}{2}\Rightarrow v=\pm\omega\sqrt{A^2-\dfrac{A^2}{4}}=\pm20\pi\sqrt{25-\dfrac{25}{4}}=\pm50\pi\sqrt{3}\left(cm/s\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Một vật dao động điều hòa với tần số góc
ω
5 rad/s. Lúc t 0, vật đi qua vị trí có li độ là x -2 cm và có vận tốc 10 cm/s hướng về phía vị trí biên gần nhất. Phương trình dao động của vật là A.
x
2
cos
(
5
t
+
5
π
4
)
(cm) B.
x
...
Đọc tiếp
Một vật dao động điều hòa với tần số góc ω = 5 rad/s. Lúc t = 0, vật đi qua vị trí có li độ là x = -2 cm và có vận tốc 10 cm/s hướng về phía vị trí biên gần nhất. Phương trình dao động của vật là
A. x = 2 cos ( 5 t + 5 π 4 ) (cm)
B. x = 2 2 cos ( 5 t + 3 π 4 )
C. x = 2 cos ( 5 t - π 4 )
D. x = 2 2 cos ( 5 t + π 4 )
Đáp án B
Vật đi qua vị trí có li độ là x = -2 cm và đang hướng về phía vị trí biên gần nhất nên: v = -10 cm/s
Biên độ dao động của vật: A 2 = x 2 + v 2 ω 2 = ( - 2 ) 2 + ( - 10 ) 2 5 2 ⇒ A = 2 2 cm
Tại thời điểm ban đầu:
Phương trình dao động của vật là: x = 2 2 cos ( 5 t + 3 π 4 )
Đúng 0
Bình luận (0)
Một vật dao động điều hòa với tần số góc
ω
5
rad/s. Lúc t 0, vật đi qua vị trí có li độ là
x
−
2
cm
và có vận tốc 10 cm/s hướng về phía vị trí biên gần nhất. Phương trình dao động của vật là A.
x
2
cos
5
t
+
5...
Đọc tiếp
Một vật dao động điều hòa với tần số góc ω = 5 rad/s. Lúc t = 0, vật đi qua vị trí có li độ là x = − 2 cm và có vận tốc 10 cm/s hướng về phía vị trí biên gần nhất. Phương trình dao động của vật là
A. x = 2 cos 5 t + 5 π 4 cm
B. x = 2 2 cos 5 t + 3 π 4 cm
C. x = 2 cos 5 t − π 4 cm
D. x = 2 2 cos 5 t + π 4 cm
Đáp án B
Vật đi qua vị trí có li độ là x = − 2 cm và đang hướng về phía vị trí biên gần nhất nên: v = − 10 cm / s
Biên độ dao động của vật:
A 2 = x 2 + v 2 ω 2 = − 2 2 + − 10 2 5 2 = 8 ⇒ A = 2 2 cm
Tại thời điểm ban đầu:
t = 0 ⇒ x = 2 2 cosφ = − 2 v < 0 ⇒ cosφ = − 2 2 sinφ > 0 ⇒ φ = 3 π 4
Phương trình dao động của vật là: x = 2 2 cos 5 t + 3 π 4 cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Hai vật dao động điều hòa dọc theo các trục song song với nhau. Phương trình dao động các vật lần lượt là x1A1coswt (cm) và x2A2sinwt. Biết 64x12+36x22 482 (cm). Tại thời điểm t, vật thứ nhất đi qua vị trí có li độ x13cm với vận tốc v1-18cm/s. Khi đó vật thứ hai có tốc độ bằng bao nhiêu?
Đọc tiếp
Hai vật dao động điều hòa dọc theo các trục song song với nhau. Phương trình dao động các vật lần lượt là x1=A1coswt (cm) và x2=A2sinwt. Biết 64x12+36x22 =482 (cm). Tại thời điểm t, vật thứ nhất đi qua vị trí có li độ x1=3cm với vận tốc v1=-18cm/s. Khi đó vật thứ hai có tốc độ bằng bao nhiêu?
Ta có :
\(64^2_1x=36x^2_2=48^2\)
=> \(64x_1\le48^2\)
=> \(36x_2\le48^2\)
=> A1 = 6 (cm)
=> A2 = 8 (cm)
=> \(\frac{V_2}{V_1}=\frac{\omega\sqrt{A^2_2-x^2_2}}{\omega\sqrt{A^2_1-x^2_1}}=\frac{\sqrt{A^2_2-x^2_2}}{\sqrt{A^2_1-x^2_1}}=\frac{4}{3\sqrt{3}}\)
Vậy V2 = \(\frac{4.18}{3\sqrt{3}}=8\sqrt{3}\) (cm/giây)
Đúng 0
Bình luận (0)