Question

Một vật dao động điều hòa với phương trình liên hệ v,x dạng \(\frac{x^2}{48}+\frac{v^2}{0,768}=1\), trong đó x(cm), v(m/s). Viết phương trình dao động của vật biết tại t=0 vật đi qua li độ \(-2\sqrt{3}\) cm và đang đi về VTCB

Answer 1

Phương trình liên hệ có dạng

\(\frac{x^2}{A^2}+\frac{v^2}{v_{max}^2}=1\)

\(\Rightarrow A^2=48\Rightarrow A=4\sqrt{3}\) cm

\(v_{max}^2=\omega^2A^2=7680\) (đổi đơn vị m/s \(\rightarrow\) cm/s)

\(\Rightarrow\omega=4\pi\) (rad/s)

Tại t= 0 vật đi qua li độ \(x=-2\sqrt{3}=\frac{-A}{2}\) và đang đi về VTCB

\(\Rightarrow\varphi=\frac{-2\pi}{3}\) (rad)

Phương trình dao động là

\(x=4\sqrt{3}\cos\left(4\pi t-\frac{2\pi}{3}\right)\) (cm)