Một tổ có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ giáo viên chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để làm trực nhật tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ nữ
Một tổ có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để làm trực nhật. Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ?
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án: D.
Số cách chọn 3 học sinh có cả nam và nữ là
.
Do đó xác suất để 3 học sinh được hcọn có cả nam và nữ là .
Một tổ có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ .Cô giáo chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để trực nhật .Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ
Sao chẳng có ai trả lời câu hỏi của mình vậy?
Một tổ có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Giaó viên chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để làm trực nhật.Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ
A. 3 8
B. 24 25
C. 9 11
D. 3 4
Một tổ trong lớp 10B có 12 học sinh, trong đó có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 6 học sinh trong tổ để kiểm tra vở bài tập Toán. Tính xác suất để trong 6 học sinh được chọn số học sinh nữ bằng số học sinh nam.
\(\Omega \) là tập tất cả 6 học sinh trong 12 học sinh. Vậy \(n\left( \Omega \right) = C_{12}^6 = 924\).
Gọi C là biến cố: “Có 3 học sinh nam và 3 học sinh nữ”. Có \(C_7^3\) cách chọn chọn 3 học sinh nam và \(C_5^3\) cách chọn 3 học sinh nữ. Theo quy tắc nhân, ta có \(C_7^3.C_5^3 = 350\) cách chọn 3 học sinh nam và 3 học sinh nữ tức là \(n\left( C \right) = 350\).Vậy \(P\left( C \right) = \frac{{350}}{{924}} \approx 0,3788\).
Một lớp có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài tập. Xác suất để 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ là:
A. 4651 5236
B. 4615 5236
C. 4610 5236
D. 4615 5263
Một tổ có 10 học sinh gồm 6 nam và 4 nữ. Giáo viên cần chọn ngẫu nhiên hai bạn hát song ca. Tính xác suất P để hai học sinh được chọn là một cặp song ca nam nữ.
A. 4 15
B. 8 15
C. 12 19
D. 2 9
Một tổ có 9 học sinh gồm 4 học sinh nữ và 5 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên từ tổ đó ra 3 hoc sinh. Xác suất để trong 3 học sinh chọn ra có số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ bằng
A. 17 42 .
B. 5 42 .
C. 25 42 .
D. 10 42 .
Đáp án C.
Phương pháp:
Xác suất của biến cố A:
P A = n A n Ω .
Cách giải:
Số phần tử của không gian mẫu:
n Ω = C 9 3
A: “Số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ”
Ta có 2 trường hợp:
+) Chọn ra 2 nam, 1 nữ:
+) Chọn ra 3 nam, 0 nữ.
⇒ n A = C 5 2 C 4 1 + C 5 3
⇒ P A = n A n Ω = C 5 2 C 4 1 + C 5 3 C 9 3 = 25 42
Trong một lớp học có hai tổ. Tổ 1 gồm 8 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Tổ 2 gồm 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên mỗi tổ hai em học sinh. Xác suất để trong bốn em được chọn có 2 nam và 2 nữ bằng
A . 40 99
B . 19 165
C . 197 495
D . 28 99
Chọn C
Chọn mỗi tổ hai học sinh nên số phần tử của không gian mẫu là
Gọi biến cố A: “Chọn 4 học sinh từ 2 tổ sao cho 4 em được chọn có 2 nam và 2 nữ”
Khi đó, xảy ra các trường hợp sau:
TH1: Chọn 2 nam ở Tổ 1, 2 nữ ở Tổ 2. Số cách chọn là
TH2: Chọn 2 nữ ở Tổ 1, 2 nam ở Tổ 2. Số cách chọn là .
TH3: Chọn ở mỗi tổ 1 nam và 1 nữ. Số cách chọn là
Suy ra, n(A) =
Xác suất để xảy ra biến cố A là:
Trong một lớp học có hai tổ. Tổ 1 gồm 8 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Tổ 2 gồm 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên mỗi tổ hai em học sinh. Xác suất để trong bốn em được chọn có 2 nam và 2 nữ bằng:
từ một nhóm gồm 6 học sinh nữ và 4 học sinh nam, chọn ngẫu nhiên 3 học sinh. tính xác suất để chọn được 2 học sinh nữ và 1 học sinh nam
Không gian mẫu: \(C_{10}^3\)
Số cách chọn sao cho có 2 nữ 1 nam là: \(C_6^2.C_4^1\)
Xác suất: \(P=\dfrac{C_6^2.C_4^1}{C_{10}^3}=\dfrac{1}{2}\)