1. Cho đường tròn tâm O đường kính AB, vẽ đường tròn tâm M đường kính OA. bán kính OC của đường tròn O cắt M tại D, vẽ CD vuông góc với AB. Tứ giác ADCH là hình gì?

2.Cho (O;R) Vẽ 2 bán kính OA;OB. Trên OA và OB lấy các điểm M,N sao cho OM=ON. Vẽ dây BC đi qua MN (M nằm giữa C và N)

a. So sánh MC và ND

b.Biết AOB=90 độ và CM=MN=MD. Tính OM theo R

3.Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O và cá góc A=45 độ. 2 đường tròn BE và CF cắt nhau tại E. CMR: B,E,O,F,C cùng nằm trên 1 đường tròn.

Cho nửa đường tròn ( O ) đường kính AB . Trên nửa đường tròn ( O ) lấy điểm C sao cho CA < CB . Trên đoạn OB lấy điểm M sao cho M nằm giữa O và B. Đường thẳng đi qua M

vuông góc với AB cắt tia  AC tại N, cắt BC tại E.

a) Chứng minh tứ giác ACEM nội tiếp trong một đường tròn.

b) Tiếp tuyến của nửa đường tròn ( O )  tại C cắt đường thẳng MN tại F. Chứng minh Δ CEF cân.

c) Gọi H là giao điểm của NB với nửa đường tròn  ( O ) . Chứng minh HF  là tiếp tuyến của nửa đường tròn  ( O ) .

 Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên các bán kính OA và OB lấy các điểm M và N sao cho OM = ON. Qua M và N lần lượt vẽ các dây CD và EF song song với nhau (C và E nằm cùng phía với AB). Từ O kẻ một đường thẳng vuông góc với 2 dây song song vừa vẽ, đường thẳng này cắt CD tại I và cắt FE tại J. Chứng minh: a) Tam giác OIM bằng tam giác OJN b) Hai dây CD và EF bằng nhau c) Tứ giác IJEC là hình chữ nhật d) Tứ giác CDFE là hình chữ nhật