Question

cho nửa (O) đường kính AB, trên bán kính OA, OB lần lượt lấy M, N sao cho OM=ON. từ M, N kẻ 2 tia song song cắt đường tròn tại C, D. c/m: MC⊥CD

giúp mk vs ạ mk cần gấp

Answer 1

Answer 2

Answer 3

Answer 4

em điền giúp các điểm A, B, M, N và O nha.

Ta giải bài này như sau:

vì MC ss với ND (giả thiết), nên MCDN là hình thang.

Mặc khác O là trung điểm của MN vì OM=ON. nên ta gọi E là trung điểm của CD. khi đó OE là đường trung bình của hình thanh MCDN, do đó MC ss OE ss ND ( 3 đường thẳng ss)

Ta lại có: OE là 1 phần của đường kính (vì đi qua tâm O).

mà EC=ED, nên theo liên hệ đường kính và dây cung thì

OE vuông góc với CD (đi qua trung điểm của dây --> vuông góc với dây).

mà OE ss MC ss ND

nên MC và ND vuông góc với CD (liên hệ các đường thẳng song song và vuông góc).

MC vuông góc với CD (đpcm)