Bài 1:Cho 2 đa thức:
P(x)=(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+a và Q(x) =x2+8x+9
Tìm giá trị cuẩ để đa thức P(x) chia hết cho đa thức Q(x)
Cho hai đa thức:
P(x)=(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+a và Q(x)=x2+8x+9
Tìm giá trị của a để đa thức P(x) chia hết cho đa thức Q(x)
a) Cho 2 đa thức: P(x)=(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+a và Q(x)=\(x^2+8x+9\)
Tìm giá trị của a để đa thức P(x) chia hết cho đa thức Q(x)
b) Tìm nghiệm nguyên của phương trình sau: 2xy+6x-y=2020
a) Ta có \(P\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)+a\)
\(=\left(x+1\right)\left(x+7\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)+a\)
\(=\left(x^2+8x+7\right)\left(x^2+8x+15\right)+a\)
Đặt \(b=x^2+8x+9\) khi đó P(x) có dạng:
\(\left(b-2\right)\left(b+6\right)+a=b^2+4b+a-12=b\left(b+4\right)+a-12\)
nên để \(P\left(x\right)⋮Q\left(x\right)\Leftrightarrow a-12=0\Leftrightarrow a=12\)
cho 2 đa thức P(x)=(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+a và Q(x)=x^2+8x+9 . tìm các giá trị của a để P(x) chia hết cho q(x)
bây giờ cứ lấy P(x) chia cho Q(x) rồi từ đó tìm ra a
cho 2 đa thức :
P(x)=(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+a và Q(x)=x2+8x+9
tìm giá trị của a để đa thức P(x) chia hết cho đa thức Q(x)
Cho đa thức F(x) = (x+1)(x+3)(x+5)(x+7) +a và Q(x)=\(^{x^2}\)+ 8x+9
Tìm a để đa thức F(x) chia hết cho đa thức Q(x)
Giúp mình với ạ =(
Cho 2 đa thức P(x) =(x+1)(x+3)(x+5)(x+7) +a và Q(x)= x^2+8x+9
Tìm a để đa thức P(x) chia hết cho đa thức Q(x)
a) cho 2 đa thức P(x)=x2 và đa thức Q(x)=4x-4. với giá trị nào của x thì P(x)=Q(x)
b) a) cho 2 đa thức P(x)=x3+3x2+3x+1 và đa thức Q(x)=x3+2x2+8x-5. với giá trị nào của x thì P(x)=Q(x)Bài 3 :
a) Tìm các giá trị nguyên của n để giá trị của biểu thức \(2n^2-n+2\) chia hết cho giá trị biểu thức 2n + 1
b) Cho đa thức M(x) = \(x^3+x^2-x+a\) với a là một hằng số . Xác định giá trị của a sao cho đa thức M(x) chia hết cho \(\left(x+1\right)^2\)
c) Cho hai đa thức P(x) = \(x^4+3x^3-x^2+ax+b\) và Q(x) = \(x^2+2x-3\) với a , b là hai hằng số . Xác định giá trị của đa thức P(x) chia hết cho đa thức Q(x)
c) Cách 1:
Để \(P\left(x\right)⋮Q\left(x\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(a+3\right)x+b=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+3=0\\b=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}a=-3\\b=0\end{cases}}\)
Vậy a=-3 và b=0 để \(P\left(x\right)⋮Q\left(x\right)\)
a)
Để \(2n^2-n+2⋮2n+1\)
\(\Leftrightarrow3⋮2n+1\)
\(\Leftrightarrow2n+1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{0;1;-2;-1\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{0;1;-2;-1\right\}\)để \(2n^2-n+2⋮2n+1\)
b) Áp dụng định lý Bezout ta có:
\(M\left(x\right)\)chia hết cho \(\left(x+1\right)^2\)\(\Leftrightarrow M\left(-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-1+1+1+a=0\)
\(\Leftrightarrow a=-1\)
Vậy a=-1 thì M(x) chia hết cho \(\left(x+1\right)^2\)
tìm giá trị của tham số M để đa thức P=x^4+x^3+5x^2+8x+2-m chia hết cho đa thức Q = x^2-x+5
Để \(P⋮Q\)<=> -8 - m = 0
<=> m = -8
Bài làm
P = x4 + x3 + 5x2 + 8x + 2 - m
Q = x2 - x + 5
Gọi H là thương trong phép chia P cho Q
Ta có : P bậc 4 , Q bậc 2 => H bậc 2
=> H có dạng x2 + ax + b
Khi đó : P chia hết cho Q <=> P = Q.H
<=> x4 + x3 + 5x2 + 8x + 2 - m = ( x2 - x + 5 )( x2 + ax + b )
<=> x4 + x3 + 5x2 + 8x + 2 - m = x4 + ax3 + bx2 - x3 - ax2 - bx + 5x2 + 5ax + 5b
<=> x4 + x3 + 5x2 + 8x + 2 - m = x4 + ( a - 1 )x3 + ( b - a + 5 )x2 + ( 5a - b )x + 5b
Đồng nhất hệ số ta có :
\(\hept{\begin{cases}a-1=1\\b-a+5=5\\5a-b=8\end{cases}};5b=2-m\)
=> \(\hept{\begin{cases}a=b=2\\m=-8\end{cases}}\)
Vậy m = -8