Gọi số ngày tổ sản xuất dự định làm theo kế hoạch là x ngày (x > 2)

Số sản phẩm sản xuất theo kế hoạch là 40x

Số ngày thực tế làm việc là x - 2(ngày)

Số sản phẩm thực tế đã làm là 45(x – 2)

Theo bài ra ta có phương trình:

45(x – 2) = 40x + 5

⇔ 45x – 90 = 40x + 5

⇔ 5x = 95

⇔ x = 19 (tmđk)

Vậy số sản phẩm tổ phải sản xuất theo kế hoạch là 40.19 = 760 sản phẩm

Đ/S: 760 sản phẩm

Gọi số sản phẩm mỗi ngày phải làm được là x

=>Thời gian dự kiến là 250/x

Thời gian thực tế là: \(4+\dfrac{250-4x}{x+5}\)

Theo đề, ta có: \(\dfrac{250}{x}-4-\dfrac{250-4x}{x+5}=1\)

=>\(\dfrac{250}{x}-\dfrac{250-4x}{x+5}=5\)

=>\(250x+1250-250x+4x^2=5x\left(x+5\right)\)

=>5x^2+25x=4x^2+1250

=>x^2+25x-1250=0

=>x=25

x=25

a) Ta có AH là đường cao của tam giác ABC, do đó AB là đường trung trực của đoạn thẳng LH (vì H là trung điểm của BC).

b) Ta có $\angle AED = \angle ACD$ do cùng chắn cung AD trên đường tròn (T). Mà $\angle A = \angle APQ$ vì DE // PQ, nên $\angle AED = \angle APQ$. Tương tự, ta cũng có $\angle ADE = \angle AQP$. Do đó tam giác ADE và APQ đều có hai góc bằng nhau, tức là cân.

c) Ta có $\angle LBD = \angle LCB$ do cùng chắn cung LB trên đường tròn (T). Mà $\angle LCB = \angle LPB$ vì DE // PQ, nên $\angle LBD = \angle LPB$. Tương tự, ta cũng có $\angle LDC = \angle LQC$. Do đó tam giác LBD và LPQ đều có hai góc bằng nhau, tức là đồng dạng. Vậy ta có $\frac{LD}{LP} = \frac{LB}{LQ}$.

Từ đó, có $\frac{LP}{LQ} = \frac{LB}{LD}$. Áp dụng định lý cosin trong tam giác BPQ, ta có:

$PQ^2 = BP^2 + BQ^2 - 2BP \cdot BQ \cdot \cos{\angle PBQ}$

Nhưng ta cũng có:

$BP = LB \cdot \frac{LD}{LP}$

$BQ = L \cdot \frac{LP}{LD}$

Thay vào định lý cosin, ta được:

$PQ^2 = LB^2 + LQ^2 - 2LB \cdot LQ \cdot \frac{LD}{LP} \cdot \frac{LP}{LD} \cdot \cos{\angle PBQ}$

$PQ^2 = LB^2 + LQ^2 - 2LB \cdot LQ \cdot \cos{\angle PBQ}$

Tương tự, áp dụng định lý cosin trong tam giác ADE, ta có:

$DE^2 = AD^2 + AE^2 - 2AD \cdot AE \cdot \cos{\angle AED}$

Nhưng ta cũng có:

$AD = LD \cdot \frac{LB}{LP}$

$AE = LQ \cdot \frac{LD}{LP}$

Thay vào định lý cosin, ta được:

$DE^2 = LD^2 + LQ^2 - 2LD \cdot LQ \cdot \frac{LB}{LP} \cdot \frac{LD}{LP} \cdot \cos{\angle AED}$

$DE^2 = LD^2 + LQ^2 - 2LD \cdot LQ \cdot \cos{\angle AED}$

Nhưng ta cũng có $\angle AED = \angle PBQ$ do tam giác cân ADE và APQ, nên $\cos{\angle AED} = \cos{\angle PBQ}$. Do đó,

$DE^2 + PQ^2 = 2(LB^2 + LQ^2) - 4LB \cdot LQ \cdot \cos{\angle PBQ}$

Nhưng ta cũng có $LB \cdot LQ = LH \cdot LL'$ (với L' là điểm đối xứng của L qua AB), do tam giác HL'B cân tại L'. Thay vào phương trình trên, ta được:

$DE^2 + PQ^2 = 2(LB^2 + LQ^2) - 4LH \cdot LL' \cdot \cos{\angle PBQ}$

Gọi số sản phẩm nhóm thợ theo kế hoạch phải làm mỗi ngày là x (x ∈ ℕ * )

+) Theo kế hoạch: Thời gian hoàn thành là 3000/x (ngày)

+) Thực tế:

Số sản phẩm làm trong 8 ngày là 8x (sản phẩm)

Số sản phẩm còn lại là 3000 – 8x (sản phẩm)

Mỗi ngày sau đó nhóm thợ làm được x + 10 (sản phẩm)

Thời gian hoàn thành 3000 - 8 x x + 10  (ngày)

Vì thời gian thực tế ít hơn thời gian dự định là 2 ngày nên ta có phương trình:

Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x 1 = − 25 – 125 = −150 (loại) và

x 2 = −25 + 125 = 100 (tmđk)

Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày cần làm 100 sản phẩm

Đáp án: A

Gọi  là số sản phẩm xí nghiệp dự định sản xuất (x∈N)

Thời gian dự định hoàn thành là: \(\dfrac{x}{120}\text{(ngày)}\)

Thời gian thực tế hoàn thành là: \(\dfrac{x}{130}\text{ (ngày)}\)

Thời gian thực tế hoàn thành sớm hơn 2 ngày nên ta có phương trình:

\(\dfrac{x}{120}-2=\dfrac{x}{130}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{13x}{1560}-\dfrac{2.1560}{1560}=\dfrac{12x}{1560}\)

\(\Leftrightarrow13x-3120=12x\)

\(\Leftrightarrow13x-12x=3120\)

\(\Leftrightarrow x=3120\left(tm\right)\)

Vậy tổ sản xuất được 3120 sản phẩm

Gọi số sản phẩm tổ dự định làm theo kế hoạch là x (sản phẩm, ).

Thiết lập được PT:  

Từ đó tìm được x = 800 (sản phẩm)

Gọi số sp mà đội phải là theo kế hoạch là x (sp)

Thời gian hoàn thành cviec theo kế hoạch là: \(\dfrac{x}{40}\)

 Do cải tiến kĩ thuật nên thực tế đội đã sản xất 45 sản phẩm một ngày, và đã hoàn thành kế hoạch trước 2 ngày và vượt mức 10 sản phẩm nên ta có thời gian hoàn thành cviec trong thực tế là: 

\(\dfrac{x+10}{45}\) (ngày)

 Vì đội đã hoàn thành kế hoạch trước 2 ngày nên ta có PT: 

\(\dfrac{x}{40}-\dfrac{x+10}{45}=2\)

Giải ta ta được x= 800

Vậy số sp dự định làm là 800 sp

Tham khảo

Gọi số ngày mà tổ sản xuất dự định làm theo kế hoạch là x ( ngày)( x >2)

Tổng số sản phẩm mà tổ dự định làm theo kế hoạch là 30x ( sản phẩm)

Tổng số sản phẩm trên thực tế sản xuất được là : 40( x - 2 ) ( sản phẩm )

Do không những hoàn thành kế hoạch mà tổ sản xuất còn làm thêm được 40 sản phẩm nữa nên ta có phương trình:

30x + 40 = 40( x - 2)

<=> 30x + 40 = 40x - 80

<=> 30x - 40x = -80 - 40

<=> -10x = -120

<=> x = 12 ( TM)

Theo kế hoạch tổ sản xuất được:

12.30 = 360 ( sản phẩm)

Đáp số: 360 sản phẩm.

refer

Gọi số ngày mà tổ sản xuất dự định làm theo kế hoạch là x ( ngày)( x >2)

Tổng số sản phẩm mà tổ dự định làm theo kế hoạch là 30x ( sản phẩm)

Tổng số sản phẩm trên thực tế sản xuất được là : 40( x - 2 ) ( sản phẩm )

Do không những hoàn thành kế hoạch mà tổ sản xuất còn làm thêm được 40 sản phẩm nữa nên ta có phương trình:

30x + 40 = 40( x - 2)

<=> 30x + 40 = 40x - 80

<=> 30x - 40x = -80 - 40

<=> -10x = -120

<=> x = 12 ( TM)

Theo kế hoạch tổ sản xuất được:

12.30 = 360 ( sản phẩm)

Đáp số: 360 sản phẩm.

Tham khảo

Gọi số ngày mà tổ sản xuất dự định làm theo kế hoạch là x ( ngày)( x >2)

Tổng số sản phẩm mà tổ dự định làm theo kế hoạch là 30x ( sản phẩm)

Tổng số sản phẩm trên thực tế sản xuất được là : 40( x - 2 ) ( sản phẩm )

Do không những hoàn thành kế hoạch mà tổ sản xuất còn làm thêm được 40 sản phẩm nữa nên ta có phương trình:

30x + 40 = 40( x - 2)

<=> 30x + 40 = 40x - 80

<=> 30x - 40x = -80 - 40

<=> -10x = -120

<=> x = 12 ( TM)

Theo kế hoạch tổ sản xuất được:

12.30 = 360 ( sản phẩm)

Đáp số: 360 sản phẩm.