Tính tổng A=1+5+52+53+...+52008+52009
Tính tổng: A = 5 + 5 2 + 5 3 + ... + 5 96
Tính tổng A=5+52+53+...+52023
A = 5 + 5² + 5³ + ... + 5²⁰²³
⇒ 5A = 5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5²⁰²⁴
⇒ 4A = 5A - A
= (5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5²⁰²⁴) - (5 + 5² + 5³ + ... + 5²⁰²³)
= 5²⁰²⁴ - 5
⇒ A = (5²⁰²⁴ - 5)/4
A = 5 + 5² + 5³ + ... + 5²⁰²³
⇒ 5A = 5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5²⁰²⁴
⇒ 4A = 5A - A
= (5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5²⁰²⁴) - (5 + 5² + 5³ + ... + 5²⁰²³)
= 5²⁰²⁴ - 5
⇒ A = (5²⁰²⁴ - 5)/4
Tính tổng sau:
A=2+22+23+...+219+220
B=5+52+53+...+550
C=1+3+32+33+...+3100
\(A=2+2^2+...+2^{20}\)
\(2A=2^2+2^3+...+2^{21}\)
\(2A-A=2^2+2^3+...+2^{21}-2-2^2-...-2^{20}\)
\(A=2^{21}-2\)
___________
\(B=5+5^2+...+5^{50}\)
\(5B=5^2+5^3+...+5^{51}\)
\(5B-B=5^2+5^3+...+5^{51}-5-5^2-...-5^{50}\)
\(4B=5^{51}-5\)
\(B=\dfrac{5^{51}-5}{4}\)
___________
\(C=1+3+3^2+...+3^{100}\)
\(3C=3+3^2+...+3^{101}\)
\(3C-C=3+3^2+...+3^{101}-1-3-3^2-...-3^{100}\)
\(2C=3^{101}-1\)
\(C=\dfrac{3^{101}-1}{2}\)
2A= 2(2+22+23+...+219+220)
2A= 22+23+24+...+220+221
2A-A=(22+23+24+...+220+221)-(2+22+23+...+219+220)
A=221-2
Vậy A=221-2
Làm tương tự nhee
Tính tổng :
B = 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + ..... + 51- 52 + 53
B= 1-2+3-4+5-6+.........+ 51-52+53
b= (1-2)+(2-3)+(5-6)+..........+ (51-52)+53
B= (-1)+(-1)+(-1)+.....+(-1)+53 ( có 26 số -1)
B= (-26)+ 53
B= 27
Ta có: A = 5 + 52 + 53 +....+ 5100
chia hết
Ta có: A = 5 + 52 + 53 +....+ 5100
chia hết
Đề bài thiếu yêu cầu cụ thể em nhé. em cập nhật lại câu hỏi để được sự hỗ trợ tốt nhất cho tài khoản olm vip
Bài Toàn 16 : Tính tổng
a) S = 1 + 2 + 22 + 23 + … + 22017
b) S = 3 + 32 + 33 + ….+ 32017
c) S = 4 + 42 + 43 + … + 42017
d) S = 5 + 52 + 53 + … + 52017
a.
$S=1+2+2^2+2^3+...+2^{2017}$
$2S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2018}$
$\Rightarrow 2S-S=(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2018}) - (1+2+2^2+2^3+...+2^{2017})$
$\Rightarrow S=2^{2018}-1$
b.
$S=3+3^2+3^3+...+3^{2017}$
$3S=3^2+3^3+3^4+...+3^{2018}$
$\Rightarrow 3S-S=(3^2+3^3+3^4+...+3^{2018})-(3+3^2+3^3+...+3^{2017})$
$\Rightarrow 2S=3^{2018}-3$
$\Rightarrow S=\frac{3^{2018}-3}{2}$
Câu c, d bạn làm tương tự a,b.
c. Nhân S với 4. Kết quả: $S=\frac{4^{2018}-4}{3}$
d. Nhân S với 5. Kết quả: $S=\frac{5^{2018}-5}{4}$
Tính tổng 1/51+1/52+1/53+...+1/99+1/100
Ta có:\(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}=\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{100}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{50}\right)=\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{100}\right)-2.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)
@Ác Mộng ở đoạn cuối tự nhiên bỏ mất số 2 luôn, giải sai rồi kìa
cho A=1+5+52+53+...+52022,B=52023phần 8.Tính 2B-A
5A=5+5^2+...+5^2023
=>4A=5^2023-1
=>\(A=\dfrac{5^{2023}-1}{4}\)
\(2B-A=\dfrac{5^{2023}}{4}-\dfrac{5^{2023}-1}{4}=\dfrac{1}{4}\)
Cho tổng A: 5+52+53+......+512
Chứng minh A chia hết cho (2.3.5)
\(A=5\left(1+5\right)+...+5^{11}\left(1+5\right)\)
\(=6\cdot\left(5+...+5^{11}\right)⋮30\)
Cho Tìm số tự nhiên biết .
A= 1 + 5 + 52 + 5 3 + ... + 5800
5A= 5 + 52 + 53 + .... +5 800 + 5801
5A - A = 5801 - 1
4a = 5801 - 1
5801 - 1 +1 = 5n
⇒ 5801 = 5n ⇒ n = 801