Gọi thời gian tổ 1 hoàn thành công việc khi làm một mình là x(giờ)

thời gian tổ 2 hoàn thành công việc khi làm một mình là y(giờ)

(Điều kiện: x>12; y>12)

Trong 1 giờ, tổ 1 làm được: \(\dfrac{1}{x}\)(công việc)

Trong 1 giờ, tổ 2 làm được: \(\dfrac{1}{y}\)(công việc)

Trong 1 giờ, hai tổ làm được: \(\dfrac{1}{12}\)(công việc)

Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\)(1)

Vì khi tổ 1 làm một mình trong 2 giờ và tổ 2 làm một mình trong 7 giờ thi hai tổ làm được một nửa công việc nên ta có phương trình:

\(\dfrac{2}{x}+\dfrac{7}{y}=\dfrac{1}{2}\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{2}{x}+\dfrac{7}{y}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x}+\dfrac{2}{y}=\dfrac{1}{6}\\\dfrac{2}{x}+\dfrac{7}{y}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-5}{y}=\dfrac{-1}{3}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=15\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{15}=\dfrac{1}{60}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=60\\y=15\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Vậy: Tổ 1 cần 60 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình

Tổ 2 cần 15 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình

Gọi x là năng suất mà tổ (I) làm trong 1h(x>0) (công việc/h)

  y là năng suất mà tổ (II) làm trong 1h (y>0) (công việc/h)

Mà tổ (I)và (II) cùng làm với nhau trong 12h thì xong 1 công việc nên ta có phương trình:

12x+12y=1  (1)

nếu 2 tổ làm trong 3h sau đó tổ II đi làm việc khác và tổ I làm thêm 7h thì được 7/12 công việc nên

10x+3y=7/12 (2)

(1),(2) ta có hệ phương trình:

12x+12y=1

10x+3y=7/12

⇒x=1/21(TM); y=1/28(TM)

Vậy  Tổ (I)làm một mình trong 21h thì xong công việc.

Tổ (II) làm một mình trong 28h thì xong công việc.

đây nhé

Để hoàn thành 1 công việc, 2 tổ làm chung trong vòng 6h 
--> Trong 1 giờ, 2 tổ làm chung được 1/6 công việc. 
--> Sau 2h làm chung, số phần công việc đã hoàn thành là 2/6 công việc-->Số công việc còn lại là 1 - 2/6 =2/3 công việc 
Để làm xong 2/3 công việc còn lại, tổ 1 đã mất 10h, vậy số phần công việc mà tổ 1 làm độc lập trong 1 giờ là: 2/3 : 10 =1/15 công việc--> Nếu làm riêng thì tổ 1 sẽ mất 15h để hoàn thảnh cả công việc. 
Trong 1 h, 2 tổ làm chung được 1/6 công việc nhưng trong 1/6 công việc làm được đó tổ 1 đã làm 1/15 công việc--> Nếu làm độc lập thì trong 1 h tổ 2 sẽ hoàn thành: 1/6 - 1/15 = 1/10 công việc 
--> Nếu làm riêng thì tổ 2 sẽ mất 10 h để hoàn thành cả công việc.

Gọi x(h) là thời gian tổ 1 hoàn thành công việc khi làm một mình

Gọi y(h) là thời gian tổ 2 hoàn thành công việc khi làm một mình

(Điều kiện: x>8; y>8)

Trong 1 giờ, đội 1 làm được: \(\dfrac{1}{x}\)(công việc)

Trong 1 giờ, đội 2 làm được: \(\dfrac{1}{y}\)(công việc)

Trong 1 giờ, hai đội làm được: \(\dfrac{1}{8}\)(công việc)

Do đó, ta có phương trình \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{8}\)(1)

Trong 3 giờ, tổ 1 làm được: \(\dfrac{3}{x}\)(công việc)

Trong 10 giờ, tổ 2 làm được: \(\dfrac{10}{y}\)(công việc)

Theo đề, ta có phương trình: \(\dfrac{3}{x}+\dfrac{10}{y}=\dfrac{2}{3}\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình: 

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{8}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{10}{y}=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{3}{8}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{10}{y}=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-7}{y}=\dfrac{-7}{24}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{8}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=24\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{24}=\dfrac{1}{8}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{12}\\y=24\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12\\y=24\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Vậy: Tổ 1 cần 12 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình

Tổ 2 cần 24 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình

Gọi thời gian hoàn thành công việc khi làm một mình của người 1 và người 2 lần lượt là a,b

Trong 1h,người 1 làm được 1/a(công việc)

Trong 1h, người 2 làm được 1/b(công việc)

Theo đề, ta có:

1/a+1/b=1/(5+5/6) và 5/a+7/b=1

=>1/a+1/b=6/35 và 5/a+7/b=1

=>a=10 và b=14

Gọi khối lượng công việc của tổ 1 và 2 làm được trong 1h là a,b(phần công việc).Gọi x là tổng khối lượng của việc cần hoàn thành \(\left(x,a,b>0\right)\)

Theo đề:Để....trong 6h \(\Rightarrow6\left(a+b\right)=x\left(1\right)\)

Sau 2h làm chung...trong 10h \(\Rightarrow2\left(a+b\right)+10a=x\)

\(\Rightarrow6a+6b=2a+2b+10a\Rightarrow4b=6a\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{2}{3}b\\b=\dfrac{3}{2}a\end{matrix}\right.\)

Thế vào (1) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}6\left(a+\dfrac{3}{2}a\right)=x\\6\left(\dfrac{2}{3}b+b\right)=x\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}15a=x\\10b=x\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) tổ 1 làm xong trong 15 ngày,tổ 2 làm xong trong 10 ngày

Gọi x,y lần lượt là phần công việc tổ 1 và tổ 2 làm đc trong 1h.(x,y>0)

Vì để hoàn thành 1 công việc 2 tổ phải làm trong 6h nên ta có pt:   6x+6y=1  (1)

Vì sau 2h làm chung thì tổ 2 đc điều đi lm việc khác, tổ 1 đã hoàn thành xong công việc còn lại trong 10h nên ta có pt:    2x+2y+10y=1⇔ 12x+2y=1  (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ pt: \(\left\{{}\begin{matrix}6x+6y=1\\12x+2y=1\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}12x+12y=2\\12x+2y=1\end{matrix}\right.\)

                                    ⇔\(\left\{{}\begin{matrix}6x+6y=1\\10y=1\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}6x+6.\dfrac{1}{10}=1\\y=\dfrac{1}{10}\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{15}\left(nhận\right)\\y=\dfrac{1}{10}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy thời gian tổ 1 làm riêng là: \(1:\dfrac{1}{15}=15\left(h\right)\)

       thời gian tổ 2 làm riêng là:  \(1:\dfrac{1}{10}=10\left(h\right)\)

Tham khảo:
Gọi x là năng suất mà tổ (I) làm trong 1h(x>0) (công việc/h)

  y là năng suất mà tổ (II) làm trong 1h (y>0) (công việc/h)

Mà tổ (I)và (II) cùng làm với nhau trong 12h thì xong 1 công việc nên ta có phương trình:

12x+12y=1  (1)

nếu 2 tổ làm trong 3h sau đó tổ II đi làm việc khác và tổ I làm thêm 7h thì được 7/12 công việc nên

10x+3y=7/12 (2)

(1),(2) ta có hệ phương trình:

12x+12y=1

10x+3y=7/12

⇒x=1/21(TM); y=1/28(TM)

Vậy  Tổ (I)làm một mình trong 21h thì xong công việc.

Tổ (II) làm một mình trong 28h thì xong công việc.

Lời giải:

Giả sử tổ 1 và tổ 2 làm 1 mình thì lần lượt trong $a$ và $b$ sẽ xong công việc. ĐK: $a,b>0$.

Trong 1 giờ thì:

Tổ 1 làm được $\frac{1}{a}$ công việc

Tổ 2 làm được $\frac{1}{b}$ công việc

Ta có: 

\(\left\{\begin{matrix} 12(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})=1\\ \frac{3+7}{a}+\frac{3}{b}=\frac{7}{12}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{12}{a}+\frac{12}{b}=1\\ \frac{10}{a}+\frac{3}{b}=\frac{7}{12}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{1}{a}=\frac{1}{21}\\ \frac{1}{b}=\frac{1}{28}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=21\\ b=28\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn)

Vậy....

Gọi x là năng suất mà tổ (I) làm trong 1h (x > 0) (công việc/h)

       y là năng suất mà tổ (II) làm trong 1h (y > 0) (công việc/h)

Mà tổ (I)và (II) cùng làm với nhau trong 12h thì xong 1 công việc nên ta có phương trình:

12x + 12y = 1            (1)

Nếu 2 tổ làm trong 3h sau đó tổ II đi làm việc khác và tổ I làm thêm 7h thì được 7/12 công việc nên

10x + 3y = \(\dfrac{7}{12}\) (2)

Từ (1),(2) ⇒x = \(\dfrac{1}{21}\)(t/m); y = \(\dfrac{1}{28}\) (t/m)

Vậy  Tổ (I)làm một mình trong 21h thì xong công việc.

      Tổ (II) làm một mình trong 28h thì xong công việc.