\(a,3x-12=0\)

\(\Leftrightarrow3x=12\)

\(\Leftrightarrow x=4\)

Vậy \(S=\left\{4\right\}\)

\(b,\left(x-2\right)\left(3x+3\right)=0\)

\(\cdot TH1:x-2=0\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

\(\cdot TH2:3x+3=0\)

\(\Leftrightarrow x=-1\)

vậy \(S=\left\{-1;2\right\}\)

\(c,\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{6}{x+2}=\dfrac{x^2}{x^2-4}\left(ĐKXĐ:x\ne2;x\ne-2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x+2\right)-6\left(x-2\right)=x^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+2x+4-6x+12=x^2\)

\(\Leftrightarrow x^2-x^2+2x+2x-6x+4+12=0\)

\(\Leftrightarrow-2x+16=0\)

\(\Leftrightarrow-2x=-16\)

\(\Leftrightarrow x=8\left(nhận\right)\)

Vậy S\(S=\left\{8\right\}\)

a) 3x-12=0
⟺3x=12⟺x=4
Vậy tập nghiệm của phương trình là S={4}
b) (x-2)(3x+3)=0
⟺ x-2=0     ⟺x=2          ⟺x=2
    3x+3=0    ⟺3x=-3      ⟺x=-1
Vậy tập nghiệm của phương trình là S={2;-1}
c)
           x-2≠0                                    x-2≠0                       x≠2
ĐKXĐ x+2≠0                        ⟺       x+2≠0             ⟺     x ≠-2  
           x²-4=(x-2)(x+2)≠0
     x+2/x-2 - 6/x+2 = x²/x²-4
⟺ (x+2)(x+2)/(x-2)(x+2) - 6(x-2)/(x-2)(x+2) = x²/(x-2)(x+2)
⟺(x+2)(x+2) - 6(x-2)=x²
⟺(x+2)(x+2-6)=x²
⟺(x+2)(x-4)-x²=0
⟺x²-4x+2x-8-x²=0
⟺-2x-8=0
⟺-2x=8
⟺x=-4
Vập tập nghiệm của phương trình là S={-4}

a,\(x\in\left\{5;1,5;\dfrac{-4}{3}\right\}\)

3:

a: u+v=14 và uv=40

=>u,v là nghiệm của pt là x^2-14x+40=0

=>x=4 hoặc x=10

=>(u,v)=(4;10) hoặc (u,v)=(10;4)

b: u+v=-7 và uv=12

=>u,v là các nghiệm của pt:

x^2+7x+12=0

=>x=-3 hoặc x=-4

=>(u,v)=(-3;-4) hoặc (u,v)=(-4;-3)

c; u+v=-5 và uv=-24

=>u,v  là các nghiệm của phương trình:

x^2+5x-24=0

=>x=-8 hoặc x=3

=>(u,v)=(-8;3) hoặc (u,v)=(3;-8)

2:

a: =>x-1=0 hoặc 3x+1=0

=>x=1 hoặc x=-1/3

b: =>x-5=0 hoặc 7-x=0

=>x=5 hoặc x=7

c: =>\(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+5=0\\3x-8=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{1;-5;\dfrac{8}{3}\right\}\)

d: =>x=0 hoặc x^2-1=0

=>\(x\in\left\{0;1;-1\right\}\)

Bạn tách ra từng câu thoi nhe .

a) \(3x-1=\left(\sqrt{3x}\right)^2-1^2=\left(\sqrt{3x}-1\right)\left(\sqrt{3x}+1\right)\)

b) \(4x-25=\left(2\sqrt{x}\right)^2-5^2=\left(2\sqrt{x}-5\right)\left(2\sqrt{x}+5\right)\)

c) \(x-3\sqrt{x}-4\left(x\ge0\right)\Rightarrow x+\sqrt{x}-4\sqrt{x}-4\)

\(=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)-4\left(\sqrt{x}+1\right)=\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-4\right)\)

b) \(4x-25=\left(2\sqrt{x}-5\right)\left(2\sqrt{x}+5\right)\)

c) \(x-3\sqrt{x}-4=\left(\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}+1\right)\)

x.x = x²

x² \(>\) 0 với (x khác 0) 

x \(\in\)Z; x \(\ne\)0

=> x.x = x² > 0 

x . x = x² là bình phương của 1 số nguyên nên lớn hơn 0

=> x . x > 0

a: Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là (d): ax+by+c=0

Vì (d)//3x-2y-5=0 nên (d) có VTPT là (3;-2)

mà (d) đi qua A(0;2) 

nên phương trình đường thẳng (d) là:

3(x-0)+(-2)(y-2)=0

=>3x-2y+4=0

b: Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là (d): ax+by+c=0

Vì (d)\(\perp\)(3x-2y-5=0) nên (d) nhận \(\overrightarrow{u}=\left(3;-2\right)\) làm vecto chỉ phương

=>VTPT của (d) là (2;3)

mà (d) đi qua A(0;2)

nên phương trình đường thẳng (d) là:

2(x-0)+3(y-2)=0

=>2x+3y-6=0

c: Đặt (d1): \(\left\{{}\begin{matrix}x=1-2t\\y=3-5t\end{matrix}\right.\)

=>VTCP là (-2;-5)=(2;5)

=>VTPT là (-5;2)

Gọi (d): ax+by+c=0 là phương trình đường thẳng cần tìm

Vì (d)//(d1) nên (d) nhận \(\overrightarrow{v}=\left(-5;2\right)\) làm vecto pháp tuyến

Vì (d) nhận \(\overrightarrow{v}=\left(-5;2\right)\) làm vecto pháp tuyến và (d) đi qua B(-1;5) nên phương trình đường thẳng (d) là:

-5(x+1)+2(y-5)=0

=>-5x-5+2y-10=0

=>-5x+2y-15=0

d: Đặt (d2): \(\left\{{}\begin{matrix}x=1-2t\\y=3-5t\end{matrix}\right.\)

=>VTCP là (-2;-5)=(2;5)

Gọi (d): ax+by+c=0 là phương trình đường thẳng cần tìm

Vì (d)\(\perp\)(d2) và \(\overrightarrow{u}=\left(2;5\right)\) là vecto chỉ phương của (d2) nên (d) nhận \(\overrightarrow{u}=\left(2;5\right)\) làm vecto pháp tuyến

mà (d) đi qua B(-1;5) 

nên phương trình đường thẳng (d) là:

2(x+1)+5(y-5)=0

=>2x+2+5y-25=0

=>2x+5y-23=0

Có 3 trường hợp:

TH1: x=0 thì x²=0.

TH2: x< 0 thì x²=0

TH3: x>0 thì x²>0