Cho tam giác ABC nhọn,đường phân giác AD.
a)Cm:Sabd/Sacd=AB/AC
b)Biết Sabc=28cm2.Tính Sacd,Sabd
Những câu hỏi liên quan
tam giac ABC vuong tai A co AB=6cm AC=8cm tia phan giac cua goc A cat BC tai D. cau a) tinh Sabd/Sacd ; Sabd/Sabc cau b) TINH Sabc
Cho tam gia ABC có độ dài 3 cạnh AB=14cm ; BC=12cm ; CA=10cm . Phân giác trong của  cắt BC tại D. Tính độ dài DB;DC và tỉ số diện tích \(\dfrac{Sabd}{Sacd}\)
a) Xét △ ABC có AD là tia phân giác \(\widehat{A}\)
⇒ \(\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}\Leftrightarrow\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{14}{10}=\dfrac{7}{5}\) \(\left(1\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) ⇒ \(5DB=7DC\Leftrightarrow DB=\dfrac{7}{5}DC\)
Mà \(DB+DC=BC\)
\(\dfrac{7}{5}DC+DC=12\)
\(DC\left(\dfrac{7}{5}+1\right)=12\Leftrightarrow DC.\dfrac{12}{5}=12\Leftrightarrow DC=5\left(cm\right)\)
Ta có: \(DB+DC=BC\)
\(5+DC=12\Leftrightarrow DC=7\left(cm\right)\)
b) Từ A kẻ thêm đường cao AH
Khi đó ta có: \(\dfrac{S_{ABD}}{S_{ACD}}=\dfrac{\dfrac{1}{2}AH.BD}{\dfrac{1}{2}AH.CD}=\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{7}{5}\)
Vậy tỉ số diện tích \(\dfrac{S_{ABD}}{S_{ACD}}=\dfrac{7}{5}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
tg abc có ab=24cm,ac=28 cm. ad là bpgiac của góc bac. m,n là hình chiếu của b,c trên ad. tính Sacd bt Sabd=96cm²
Xem chi tiết
tam giác ABC có AB=4,AC=6,AD phân giác .Tính SABD/SACD
Kẻ đường cao AH
Ta có:AD là phân giác góc BAC nên \(\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}\) (1)
Ta có:\(\frac{S_{ABD}}{S_{ACD}}=\frac{\frac{1}{2}AH\cdot BD}{\frac{1}{2}AH\cdot CD}=\frac{BD}{CD}\) (2)
Từ (1) và (2)\(\Rightarrow\frac{S_{ABD}}{S_{ACD}}=\frac{AB}{AC}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tg ABC có Â=90 có AB=21cm; AC=28cm, đường phân giác AD
a) Tính độ dài các đoạn thẳng BD,DC
b) Qua D, kẻ DE//AB (E thuộc AC). Tính DE?
c) Tính SABD và SACD?
a: BC=35cm
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên BD/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/4
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta được:
\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{35}{7}=5\)
Do đó: BD=15(cm); CD=20(cm)
b: Xét ΔCAB có DE//AB
nên DE/AB=CD/CB
=>DE/21=4/7
=>DE=12(cm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tg ABC có Â=90 có AB=21cm; AC=28cm, đường phân giác AD
a) Tính độ dài các đoạn thẳng BD,DC
b) Qua D, kẻ DE//AB (E thuộc AC). Tính DE?
c) Tính SABD và SACD?
a, Xét \(\Delta\)ABC vuông tại A , ta có : AB2+AC2 = BC2 ( định lí Pytago)
\(\Rightarrow\)BC2=212+282=1225 \(\Rightarrow\)BC = 35 (cm)
Xét \(\Delta\)ABC , ta có: AD là tia phân giác góc BAC ( D\(\in\)BC)
\(\Rightarrow\)\(\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}\)\(\Rightarrow\frac{BD}{DC}=\frac{21}{28}=\frac{3}{4}\)\(\Rightarrow4BD=3DC\)
mà BD+DC=BC = 35\(\Rightarrow\)BD=35-DC
\(\Rightarrow\)4(35-DC)=3DC \(\Rightarrow\)140-4DC=3DC \(\Rightarrow\)140=7DC \(\Rightarrow\)DC=20 (cm)
\(\Rightarrow\)BD = 35 - 20 = 15 (cm)
b, Áp dụng hệ quả của định lí Ta lét trong tam giác ABC ,ta có:
\(\frac{DC}{BC}=\frac{DE}{AB}\) \(\Rightarrow\frac{20}{35}=\frac{DE}{21}\Rightarrow DE=\frac{20\times21}{35}=12\)(cm)
c, Ta có : DE//AB mà AB\(\perp\)AC \(\Rightarrow\)DE\(\perp\)AC
S\(\Delta\)ACD=\(\frac{DE\times AC}{2}=\frac{12\times28}{2}=168\)(cm2)
S\(\Delta\)ABC = \(\frac{AB\times AC}{2}=\frac{21\times28}{2}=294\)(cm2)
S\(\Delta\)ABD = S\(\Delta\)ABC - S\(\Delta\)ACD = 294 - 168 = 126 (cm2)
Đúng 1
Bình luận (1)
cho tam giác abc vuông tại a ab>ac m là điểm tùy ý trên bs qua m kẻ mx vuông góc bc cắt ab tại i cắt ac tại d.a.cmr:tam giác abc đồng dạng tam giác mbc b.cmr:bi.ba=bm.bc c.ci cắt bd tại k.cmr:ck vuông góc db d.cho góc acb =60 độ tính scma/sacd
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC), ba đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H. cho biết BD=4cm, CD=6cm, DH=3cm. Tính SABC/SHBC
cho tam giác nhọn ABC đường phân giác AD, biết AB=c, AC=b tính độ dài đoạn AB theo b và c