Đại số lớp 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Erza Scarlet

Cho tg ABC có Â=90 có AB=21cm; AC=28cm, đường phân giác AD

a) Tính độ dài các đoạn thẳng BD,DC

b) Qua D, kẻ DE//AB (E thuộc AC). Tính DE?

c) Tính SABD và SACD?

phạm hương trà
21 tháng 2 2017 lúc 22:12

a, Xét \(\Delta\)ABC vuông tại A , ta có : AB2+AC2 = BC2 ( định lí Pytago)

\(\Rightarrow\)BC2=212+282=1225 \(\Rightarrow\)BC = 35 (cm)

Xét \(\Delta\)ABC , ta có: AD là tia phân giác góc BAC ( D\(\in\)BC)

\(\Rightarrow\)\(\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}\)\(\Rightarrow\frac{BD}{DC}=\frac{21}{28}=\frac{3}{4}\)\(\Rightarrow4BD=3DC\)

mà BD+DC=BC = 35\(\Rightarrow\)BD=35-DC

\(\Rightarrow\)4(35-DC)=3DC \(\Rightarrow\)140-4DC=3DC \(\Rightarrow\)140=7DC \(\Rightarrow\)DC=20 (cm)

\(\Rightarrow\)BD = 35 - 20 = 15 (cm)

b, Áp dụng hệ quả của định lí Ta lét trong tam giác ABC ,ta có:

\(\frac{DC}{BC}=\frac{DE}{AB}\) \(\Rightarrow\frac{20}{35}=\frac{DE}{21}\Rightarrow DE=\frac{20\times21}{35}=12\)(cm)

c, Ta có : DE//AB mà AB\(\perp\)AC \(\Rightarrow\)DE\(\perp\)AC

S\(\Delta\)ACD=\(\frac{DE\times AC}{2}=\frac{12\times28}{2}=168\)(cm2)

S\(\Delta\)ABC = \(\frac{AB\times AC}{2}=\frac{21\times28}{2}=294\)(cm2)

S\(\Delta\)ABD = S\(\Delta\)ABC - S\(\Delta\)ACD = 294 - 168 = 126 (cm2)


Các câu hỏi tương tự
Lai Thi Thuy Linh
Xem chi tiết
Trần Thụy Trà My
Xem chi tiết
Huyền Anh
Xem chi tiết
Hoàng Nguyễn Quỳnh Khanh
Xem chi tiết
Phạm Đức Thắng
Xem chi tiết
Nguyễn Quỳnh Giang
Xem chi tiết
Thái Thùy Linh
Xem chi tiết
Thái Thùy Linh
Xem chi tiết
An Sơ Hạ
Xem chi tiết