Đại số lớp 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lai Thi Thuy Linh

 

cho tam giác ABC, từ D trên BC kẻ các đường thẳng DE , DF lần lượt song song với AB; AC (E thuộcAC ; F thuộc AB) . Gọi K là trung điểm của AE ; H là trung điểm của BD ; I là giao điểm của AD và HK . Chứng minh

 a) tứ giác AEDF là hình bình hành 

b) E và F đối xứng qua I

    GIÚP TUI VShiuhiu

thanh ngọc
13 tháng 10 2016 lúc 20:22

  A B C I H K F E a) Theo gt ta có :

FD // AC => FD // AE ( E \(\in AC\))      ( 1)

DE // AB => DE // AF ( F \(\in AB\) )      (2)

từ (1)(2) \(\Rightarrow AEDF\) là hình bình hành ( theo dấu hiệu nhận biết hình bình 1)

b)

theo a) tao có AEDF là hình bình hành

hình bình hành có 2 đường chéo AD và EF giao nhau tại I

=> I là trung điểm của 2 đường chéo AD và EF ( t/c hình bình hành )

=> \(IF=IE\) hay F đối xứng với E qua I

 

Chu Ngọc Ngân Giang
13 tháng 10 2016 lúc 20:24

a)Xét tứ giác AEDF có: DE//AB, DF//AC

\(\Rightarrow\)AEDE là hình bình hành

b) Vì 2 đường chéo của hình bình hành cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên IA=ID, IF=IE suy ra E đối xứng với F qua I


Các câu hỏi tương tự
Lai Thi Thuy Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Võ Nhiệt My
Xem chi tiết
Dư Tú Anh
Xem chi tiết
Lai Thi Thuy Linh
Xem chi tiết
Phạm Đức Thắng
Xem chi tiết
Huyền Anh
Xem chi tiết
Hoàng Nguyễn Quỳnh Khanh
Xem chi tiết
Vũ Anh Quân
Xem chi tiết
An Sơ Hạ
Xem chi tiết