Cho đường trong tâm O đường kính AB.Một nửa đường thẳng qua A cắt đường kính CD vuông góc với AB tại M và cắt(O) tại N

a)CM:AM.AN=\(AC^2\)

b)CM:Đường tròn ngoại tiếp tam giác CMN tiếp xúc với AC tại C

cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH,trung tuyến AM.Đường thẳng vuông góc với AM kẻ từ B cắt AH tại D,AM tại E và AC tại F

a)CM:BE.BF=BH.BC

b)CHO AC=160cm,AB=120cm.TÍNH BH,DF,AF

rút gọn biểu thức

D=\(\sqrt{a^2-10a+25}+\sqrt{a^2-6a+9}\left(3< =a< =5\right)\)

Cho tam giác ABC vuông tại B,biết AE=8cm,CE=10cm.CM

a)AB²=AE.AC

b)Tính AB,BC

c)Tia phân giác của^BAC cắt BE tại G,cắt BC tại M.Tính tỉ số diện tích của tg AGE và tg ABM

d)Tia phân giác của ^EBC cắt EC tại K.CM:GK//BC

Cho hình thang ABCD(AB//CD,AB<CD).Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BF và AC.AC cắt BD tại I

a)Cho AB=12cm,CD=20cm,IA=10cm.Tính AC

b)Cm:MN//CD

c)Cm:MN=CD-AB/2

d) Gọi E là giao điểm của AD và BC,F là trung điểm của CD.CM:E,I,F thẳng hàng

Cho hình thang ABCD(AB//CD,AB<CD),M là trung điểm của BD,N là trung điểm của AC.AC giao BD tại O

a)Cho AB=12c,.CD=20cm,OA=10cm.Tính AC

b)CM:MN//CD

c)CM:MN=CD-AB/2

d)Gọi E là giao điểm của AD và BC,F là trung điểm của CD.CM:E,O,F thẳng hàng

Cho hình thang ABCD(AB//CD,AB<CD),gọi M là giao điểm của AC và BD

a)Cho AB=3cm,CD=8cm,MB=2,4cm.Tính MD

b)CM:AM/AC=BM/BD

c)Từ M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD,BC tại K,H.CM:MK=MH

d)Gọi N là trung điểm của AB,E là trung điểm của CD.CM:N,M,E thẳng hàng