dấu "=" xảy ra khi a=b nha

Trả lời:

Dấu bằng xảy ra khi a=b

Học tốt

khi a, b cùng dương hoặc âm

dấu '='  xảy ra khi a=b

Khi VT>=0 , nghĩ vậy

khi và chỉ khi : a . b > 0

Dấu bằng xảy ra khi a và b cùng dấu tức là ab>0 bạn nhé!

\(\left|a+b\right|\le\left|a\right|+\left|b\right|\) \(\left(1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(\left|a+b\right|\right)^2\le\left(\left|a\right|+\left|b\right|\right)^2\)

\(\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2\le a^2+2\left|ab\right|+b^2\)

\(\Leftrightarrow ab\le\left|ab\right|\) \(\left(2\right)\)

Bất đẳng thức \(\left(2\right)\) đúng \(\Rightarrow\) bất đẳng thức \(\left(1\right)\) đúng

Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow ab=0\)

\(\left|ab+cd\right|\le\sqrt{\left(a^2+c^2\right)\left(b^2+d^2\right)}\Leftrightarrow\left|ab+cd\right|^2\le\left(a^2+c^2\right)\left(b^2+d^2\right)\)

Áp dụng bất đẳng thức bunhiacopxki ta suy ra:

 Dấu "=" xảy ra <=> ad=bc

(1) với -1 ≤ x <1

2x=2 ⇔ x=1 (ktm)

=> pt vô nghiệm

Câu a :

Theo BĐT trên ta có :

\(\left|x+1\right|+\left|1-x\right|\ge\left|x+1+1-x\right|=2\)

Đẳng thức xảy ra khi \(x=0\)

a: Đặt \(\overrightarrow{a}=\overrightarrow{AB};\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{b}\)

\(\left|\overrightarrow{a}\right|+\left|\overrightarrow{b}\right|=\left|\overrightarrow{AB}\right|+\left|\overrightarrow{BC}\right|\)=AB+BC

|vecto a+vecto b|=|vecto AB+vecto BC|=AC

AB+BC=AC

=>A,B,C thẳng hàng

=>vecto AB và vecto BC cùng hướng

c: |vecto a+vecto b|=|vecto a-vecto b|

=>vecto a+vecto b=vecto a-vecto b hoặc vecto a+vecto b=vecto b-vecto a

=>vecto b=vecto0 hoặc vecto a=vecto 0

Câu a)

Em mới hc lớp 7 nên chỉ chứng minh cái phần dấu bằng xảy ra khi nào thui. Ko biết có đúng ko

Theo đề bài Ta có

\(\left(ac+bd\right)^2=\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(ac+bd\right)^2=\left(a^2+b^2\right)^2=\left(c^2+d^2\right)^2\)

Suy ra \(ac=a^2,bd=b^2,ac=b^2\)

Suy ra \(a=b=c=d\)

Vậy dấu bằng xảy ra khi \(a=b=c=d\)

ukm nhưng anh cần câu b